2021-2022學(xué)年山東省淄博市沂源縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/7/18 20:0:10
一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題5分，共60分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記0分．
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1．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話(huà)譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少2天，已知快馬的速度是慢馬的
倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則下列列出的分式方程正確的是（ ?。?/h2>52組卷：2572引用：30難度：0.7 -
2．若x2+5x+m=（x+n）2，則m,n的值分別為（ ）
組卷：2221引用：5難度：0.7 -
3．如果9x2+kx+16能寫(xiě)成一個(gè)完全平方的形式，則k=（ ?。?/h2>
組卷：646引用：2難度：0.9 -
4．化簡(jiǎn)
的結(jié)果為（ ?。?/h2>2x-2x-2+22-x組卷：1450引用：11難度：0.8 -
5．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：328引用：2難度：0.8 -
6．關(guān)于x的方程
=1有增根，則方程的增根是（ ）3x-1x+1-mx+1組卷：1010引用：4難度：0.7 -
7．計(jì)算
得到（ ?。?/h2>（12x-3）（12x+3）組卷：1780引用：3難度：0.8 -
8．已知樣本數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，下列說(shuō)法不正確的是（ ）
組卷：235引用：6難度：0.9 -
9．下列分式運(yùn)算中正確的是（ ）
組卷：914引用：3難度：0.8 -
10．某工人在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做完一批零件，若每小時(shí)做10個(gè)就可以超額完成3個(gè)，若每小時(shí)做11個(gè)就可以提前1h完成，則這批零件一共有多少個(gè)？設(shè)這批零件一共有x個(gè)，則根據(jù)題意得到的正確方程是（ ?。?/h2>
組卷：122引用：3難度：0.7 -
11．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>
組卷：242引用：2難度：0.9 -
12．為貫徹落實(shí)黨的十九大和全國(guó)、全省、全市教育大會(huì)精神，積極回應(yīng)社會(huì)關(guān)切，努力辦好人民群眾滿(mǎn)意的教育，根據(jù)《中小學(xué)生校內(nèi)課后服務(wù)工作實(shí)施辦法》，某校開(kāi)設(shè)了圍棋、籃球、書(shū)法、古箏四個(gè)社團(tuán)，對(duì)參加課后服務(wù)的同學(xué)，要求每一位，學(xué)生選取且只能選取一個(gè)社團(tuán)，小明同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了45名參加課后服務(wù)的同學(xué)選取社團(tuán)情況，并將結(jié)果繪制成了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則選取書(shū)法社團(tuán)的同學(xué)有（ ?。?/h2>組卷：8引用：1難度：0.6
二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果．
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13．期末考試后，小紅將本班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則優(yōu)生人數(shù)為．組卷：312引用：62難度：0.7 -
14．關(guān)于x的分式方程
的解為正數(shù)，則m的取值范圍是．xx-3=2-mx-3組卷：1231引用：12難度：0.8 -
15．隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度，計(jì)算高度的平均數(shù)和方差的結(jié)果為：
=12.5，x甲=13，S甲2=3.6，S乙2=15.8，則小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是 （填“甲”或“乙”）．x乙組卷：210引用：4難度：0.7 -
16．因式分解：x4+4x2+4=．
組卷：154引用：2難度：0.7 -
17．已知
，則a2+1a2=7=．a+1a組卷：529引用：1難度：0.6
三、解答題：本大題共7小題，共70分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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18．分解因式：
（1）5mx2-10mxy+5my2
（2）2x2-8組卷：460引用：2難度：0.7 -
19．化簡(jiǎn)：
（1）x-8x-7+x2x-7+39+x7-x
（2）．aba2-4a+4÷a2-aba2-4組卷：43引用：1難度：0.3 -
20．某服裝店銷(xiāo)售一種服裝．若按原價(jià)銷(xiāo)售，則每月銷(xiāo)售額為10000元，若按八五折銷(xiāo)售，則每月多賣(mài)出25件，且月銷(xiāo)售額還增加2750元．按原價(jià)銷(xiāo)售這種服裝多少件？
（1）填表（把表格中橫線處用代數(shù)式表示）：
方法一：設(shè)原價(jià)銷(xiāo)售這種服裝x件，完成表格：
方法二：若設(shè)每件服裝原價(jià)y元，完成表格：月銷(xiāo)售額 每件服裝單價(jià)（元） 月銷(xiāo)售量 打折前 10000 x 打折后
（2）請(qǐng)選擇一種解法，寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．月銷(xiāo)售額 每件服裝單價(jià)（元） 月銷(xiāo)售量 打折前 10000 y 打折后 
組卷：80引用：1難度：0.5 -
21．已知：
+11×2+12×3+…+13×41n（n+1）
=1-+12-12+13-13+……+14-1n1n+1
=1-1n+1
=．nn+1
（1）如何化簡(jiǎn)+1x+1+1x（x+1）+……+1（x+1）（x+2）；1（x+2012）（x+2013）
（2）解下列分式方程：+1x（x+3）-1（x+3）（x+6）=1．13x組卷：31引用：3難度：0.6 -
22．（1）計(jì)算：
；（-1）3×（-12）-2-（-4+1）+（-3）0
（2）解方程：．x+1x-1=1x-2+1組卷：33引用：1難度：0.7 -
23．（1）計(jì)算：
（2-1）0+（3-1）
（2）計(jì)算：．aa-1-a+1a2-1組卷：189引用：52難度：0.7 -
24．在“停課不停學(xué)”期間，某中學(xué)要求學(xué)生合理安排學(xué)習(xí)和生活，主動(dòng)做一些力所能及的家務(wù)勞動(dòng)，想了解學(xué)生做“仰臥起坐”的情況，他們分別在各自班中隨機(jī)抽取了5名女生和5名男生，測(cè)試并建議同學(xué)們加強(qiáng)體育鍛煉，堅(jiān)持做“仰臥起坐”等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，開(kāi)學(xué)后，七年級(jí)甲、乙兩班班主任了解這些學(xué)生一分鐘所做“仰臥起坐”的個(gè)數(shù)，測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：
甲班
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：組別 個(gè)數(shù)x 人數(shù) A 25≤x＜30 1 B 30≤x＜35 3 C 35≤x＜40 4 D 40≤x＜45 2
（1）測(cè)得的甲班這10名學(xué)生所做“仰臥起坐”個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在 組；
（2）求測(cè)得的乙班這10名學(xué)生所做“仰臥起坐”個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 ；
（3）該校七年級(jí)有學(xué)生1000人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一分鐘所做“仰臥起坐”個(gè)數(shù)至少為40個(gè)的學(xué)生人數(shù)．組卷：23引用：3難度：0.6