2020-2021學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)三校共同體八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）
發(fā)布：2025/7/18 22:0:8
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2），在x軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P有（ ?。?/h2>
組卷：274引用：11難度：0.7 -
2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：1難度：0.8 -
3．下面四個圖形中，表示線段AD是△ABC中BC邊上的高的圖形為（ ?。?/h2>
組卷：365引用：9難度：0.7 -
4．已知一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）
組卷：199引用：1難度：0.9 -
5．下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是（ ?。?/h2>
組卷：351引用：63難度：0.9 -
6．已知下列語句：①天是藍(lán)的；②兩點之間線段的長度，叫做這兩點間的距離；③π是無理數(shù)；④對頂角相等．其中是定義的有（ ）
組卷：80引用：1難度：0.7 -
7．給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：1068引用：22難度：0.9 -
8．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：2139引用：137難度：0.9 -
9．下列命題的逆命題是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：55引用：4難度：0.7 -
10．如圖所示，AOB是一鋼架，且∠AOB=15°，為了使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH，……，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管多少根．（ ）組卷：466引用：2難度：0.7
二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
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11．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是．
組卷：3955引用：84難度：0.9 -
12．如圖，在△ABC與△DCB中，∠1=∠2，增加一個條件后，能使△ABC≌△DCB的是 ．（只寫一個即可）組卷：563引用：10難度：0.7 -
13．在△ABC中，∠B=80°，過點A作一條直線，將△ABC分成兩個新的三角形，若這兩個三角形都是等腰三角形，則∠C的度數(shù)為．
組卷：539引用：9難度：0.6 -
14．如圖，若∠B=∠C，AB=AC，且AB=5，AE=2，則EC的長為．組卷：45引用：1難度：0.5 -
15．把命題“鄰補角互補”改寫成“如果…，那么…”的形式 ．
組卷：1575引用：44難度：0.7 -
16．已知等腰三角形的兩邊長分別是3cm和8cm,則此三角形的周長
．組卷：61引用：5難度：0.9 -
17．如圖，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射線BD⊥AB于B，P點從B向A運動，每秒走1米，Q點從B向D運動，每秒走2米，P、Q同時從B出發(fā)，則出發(fā) 秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等．組卷：1405引用：10難度：0.7 -
18．如圖，在鈍角△ABC中，∠B=30°，AC邊上的垂直平分線交AC，BC于D，E兩點，若BE=AB，則∠C的度數(shù)為．組卷：72引用：1難度：0.6 -
19．如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點O作MN∥BC，MN分別與AB、AC相交于點M、N．若△ABC的周長為18，△AMN的周長為12，則BC= ．組卷：993引用：11難度：0.6 -
20．為了使一扇木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一木條，這樣做的道理是 ．組卷：51引用：1難度：0.7
三、解答題（本題有6小題，共40分）
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21．如圖，在等邊△ABC中，AB=9cm,點P從點C出發(fā)沿CB邊向B點以2cm/s的速度移動，點Q
從B點出發(fā)沿BA邊向A點以5cm/s速度移動．P、Q兩點同時出發(fā)，它們移動的時間為t秒鐘．
（1）你能用t表示BP和BQ的長度嗎？請你表示出來．
（2）請問幾秒鐘后，△PBQ為等邊三角形？
（3）若P、Q兩點分別從C、B兩點同時出發(fā)，并且都按順時針方向沿△ABC三邊運動，請問經(jīng)過幾秒鐘后點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？組卷：3201引用：7難度：0.3 -
22．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC，∠ACB，
（1）求∠AOE的度數(shù)；
（2）試說明：AC=AE+CD．組卷：1046引用：8難度：0.5 -
23．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長．
組卷：774引用：10難度：0.3 -
24．如圖，△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，連接BE．請找出一對全等三角形，并說明理由．組卷：571引用：66難度：0.5 -
25．（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AD在這個角的內(nèi)部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AD于點F，BE⊥AD于點E．求證：BE=AF
（2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
組卷：434引用：3難度：0.1 -
26．探索研究．請解決下列問題：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為（請畫出示意圖，并標(biāo)明必要的角度）．
組卷：125引用：4難度：0.5