2024-2025學(xué)年廣東省佛山三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 22:0:8
一、單選題（每題3分，共30分）
-
1．若分式
有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>x+25-3x組卷：100引用：2難度：0.8 -
2．有個(gè)木匠想用32米長(zhǎng)的木材做一個(gè)花園邊界，那么以下四種設(shè)計(jì)圖不合理的是（ ）
組卷：214引用：2難度：0.8 -
3．下列圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：37難度：0.9 -
4．下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）
組卷：3262引用：73難度：0.9 -
5．如圖，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，…若∠A=70°，則∠An-1AnBn-1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：323引用：10難度：0.7 -
6．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），則不等式kx+b-2＞0的解集是（ ）組卷：2508引用：9難度：0.6 -
7．如果關(guān)于x的不等式組
有且只有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程3x≤24+5x34x-6＞a-4=-8的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>ax-14-x+27x-4組卷：622引用：3難度：0.5 -
8．把10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（ ?。?/h2>
組卷：628引用：5難度：0.9 -
9．如圖，AB=6，點(diǎn)A到直線BC的距離為3，若在射線BC上只存在一個(gè)點(diǎn)P，記AP的長(zhǎng)度為d,則d的值可以是（ ?。?/h2>組卷：976引用：7難度：0.5 -
10．下面給出了6個(gè)式子：①3＞0；②x+3y＞0；③x=3；④x-1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0；其中不等式有（ ?。?/h2>
組卷：1092引用：4難度：0.9
二、填空題（每題4分，共24分）
-
11．有理數(shù)a、b、c滿足條件2ab＞c2和2ac＞b2，則①a2+b2＞c2；②a2-b2＞c2；③a2+c2＞b2④a2-c2＞b2中，一定成立的不等式的序號(hào)是 和 ．
組卷：880引用：5難度：0.5 -
12．五一節(jié)期間，小明一家從A城到青島旅游，自駕轎車走高速的路程約為360km,坐動(dòng)車去旅游的路程為405km.已知?jiǎng)榆嚨钠骄俣仁寝I車的平均速度的3倍；而時(shí)間節(jié)省2.5小時(shí)．設(shè)轎車的平均速度為x km/h,則列方程為：．
組卷：96引用：1難度：0.5 -
13．在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是 ．
組卷：1306引用：29難度：0.9 -
14．如圖，點(diǎn)E在邊長(zhǎng)為2正方形ABCD的邊BC上（且點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），線段EF是線段DE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接DF，BF有下列結(jié)論：①AC∥BF；②DF=2BF；③∠CDF=∠BFE；④△BEF的面積的最大值為1．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）組卷：178引用：2難度：0.5 -
15．如圖，△ABC中，AB=AD=CD，∠BAD=28°，則∠CAD的度數(shù)為 °．組卷：112引用：1難度：0.6 -
16．分解因式：（x+y）3+8=．
組卷：10引用：1難度：0.7
三、解答題（6*3+8+3+12*2，共66分）
-
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-3，5），C（-4，1）．
（1）把△ABC向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2．組卷：141引用：53難度：0.7 -
18．如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）組卷：85引用：3難度：0.5 -
19．一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行駛1km,耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）．
（1）寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；
（2）這輛汽車行駛35km時(shí)，剩油多少升？汽車剩油12升時(shí)，行駛了多少千米？組卷：143引用：7難度：0.3 -
20．某校九（3）班去大冶茗山鄉(xiāng)花卉基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，該基地有玫瑰花和薰衣草兩種花卉，活動(dòng)后，小明編制了一道數(shù)學(xué)題：花卉基地有甲乙兩家種植戶，種植面積與賣(mài)花總收入如下表．（假設(shè)不同種植戶種植的同種花卉每畝賣(mài)花平均收入相等）
（1）試求玫瑰花，薰衣草每畝賣(mài)花的平均收入各是多少？種植戶 玫瑰花種植面積（畝） 薰衣草種植面積（畝） 賣(mài)花總收入（元） 甲 5 3 33500 乙 3 7 43500
（2）甲、乙種植戶計(jì)劃合租30畝地用來(lái)種植玫瑰花和薰衣草，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，要求玫瑰花的種植面積大于薰衣草的種植面積（兩種花的種植面積均為整數(shù)畝），花卉基地對(duì)種植玫瑰花的種植給予補(bǔ)貼，種植玫瑰花的面積不超過(guò)15畝的部分，每畝補(bǔ)貼100元；超過(guò)15畝但不超過(guò)20畝的部分，每畝補(bǔ)貼200元；超過(guò)20畝的部分每畝補(bǔ)貼300元．為了使總收入不低于127500元，則他們有幾種種植方案？組卷：1954引用：59難度：0.5 -
21．如圖，四邊形ABCD是某校在校園一角開(kāi)辟的一塊四邊形“試驗(yàn)田”，經(jīng)過(guò)測(cè)量得∠B=90°，AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.
（1）求AC的長(zhǎng)度和∠D的度數(shù)；
（2）求四邊形“試驗(yàn)田”的面積．組卷：144引用：5難度：0.5 -
22．解不等式：
（1）x+1＞2x-4；
（2）-＞4．2x-13組卷：1369引用：4難度：0.6 -
23．定義：對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)a,如果a滿足百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“半異數(shù)”，將一個(gè)“半異數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換后得到新的三位數(shù)，把所有的新三位數(shù)的和與111的商記為f（a）．例如：a=112，a為“半異數(shù)”，將a各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換后得到新的三位數(shù)有121、211、112，所有新三位數(shù)的和為121+211+112=444，和與111的商為444÷111=4．所以f（112）=4，根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算f（227）；
（2）數(shù)p,q是兩個(gè)三位數(shù)，它們都有“半異數(shù)”，P的個(gè)位數(shù)字是3，q的個(gè)位數(shù)字是5，p≤q.規(guī)定，k=，若f （p）+f（q）的和是13的倍數(shù)，求k的最大值．pq組卷：242引用：2難度：0.5 -
24．已知：在?ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于F，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AE于G，延長(zhǎng)DG交BC于H
（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且AF=，求AD的長(zhǎng)；5
（2）如圖2，連接FH，求證：∠AFB=∠HFB；
（3）如圖3，連接AH交BF于M，當(dāng)M為BF的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．組卷：533引用：2難度：0.3