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2022-2023學(xué)年天津市部分區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 22:0:9

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請把每小題的答案填在下表中）

1．下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：33引用：1難度：0.9
解析
2．如圖，已知△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=40°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．80° B．70° C．60° D．50°
組卷：53引用：2難度：0.9
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-2，0） B．（-2，1） C．（-2，-1） D．（2，-1）
組卷：241引用：5難度：0.9
解析
4．已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別為4和6，則第三條邊的長度不能是（　?。?/h2>
A．4 B．7 C．11 D．3
組卷：563引用：13難度：0.8
解析
5．如圖，已知△ABC的五個(gè)元素和甲、乙、丙三個(gè)三角形，那么一定和△ABC全等的圖形是（　　）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．乙 D．甲、乙、丙
組卷：195引用：3難度：0.9
解析
6．北京2022年冬奧會上的“雪花”圖案向世界展現(xiàn)了一起向未來的美好愿景，據(jù)考證，單個(gè)“雪花”的質(zhì)量約為0.00000024千克，將0.00000024用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）
A．2.4×10^-7 B．2.4×10^-6 C．24×10^-6 D．2.4×10⁷
組卷：47引用：1難度：0.8
解析
7．《姑蘇繁華圖》是清代蘇州籍宮廷畫家徐揚(yáng)的作品，全長1241cm,反映的是當(dāng)時(shí)蘇州“商賈輻輳，百貨駢闐”的市井風(fēng)情．如圖，已知局部臨摹畫面裝裱前是一個(gè)長為2.6m,寬為0.6m的矩形，裝裱后的長與寬的比是11：3，且四周邊襯的寬度相等．設(shè)邊襯的寬度為x（m），根據(jù)題意可列方程（　?。?br />
A．
0
.
6
-
x
2
.
6
-
x
=
3
11
B．
0
.
6
-
2
x
2
.
6
-
2
x
=
3
11
C．
0
.
6
+
x
2
.
6
+
x
=
3
11
D．
0
.
6
+
2
x
2
.
6
+
2
x
=
3
11
組卷：668引用：7難度：0.7
解析
8．若關(guān)于x的分式方程
x
+
a
x
-
3
+
2
a
3
-
x
=
1
3
的解是正數(shù)，則a的取值范圍為（　　）
A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)≥1且a≠3 D．a(chǎn)＞1且a≠3
組卷：952引用：7難度：0.7
解析
9．當(dāng)x=-6，y=
1
6
時(shí)，x²⁰⁰³y²⁰⁰⁴的值為（　?。?/h2>
A．
1
6
B．-
1
6
C．6 D．-6
組卷：172引用：2難度：0.9
解析
10．到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是（　?。?/h2>
A．三條角平分線的交點(diǎn)
B．三邊中線的交點(diǎn)
C．三邊上高所在直線的交點(diǎn)
D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
組卷：902引用：50難度：0.9
解析
11．在式子①
3
x
；②
x
-
y
5
；③
1
3
+
a
；④
2
x
π
+
1
中，是分式的個(gè)數(shù)為（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：71引用：1難度：0.8
解析
12．如圖，在銳角△ABC中，AB=AC=10，S_△ABC=25，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（　?。?/h2>
A．4 B．
24
5
C．5 D．6
組卷：233引用：3難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接填在題中橫線上）

13．如圖所示，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=12cm,則BD=

cm.
組卷：95引用：4難度：0.7
解析
14．下表為楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出（a+b）⁶展開式中所缺的系數(shù)．
（a+b）=a+b
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
則（a+b）⁶=a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+

a³b³+15a²b⁴+6ab⁵+b⁶．
組卷：503引用：19難度：0.9
解析
15．將
2
-
1
b
-
2
3
-
1
a
-
3
c
化成不含負(fù)指數(shù)冪的形式：
．
組卷：71引用：2難度：0.8
解析
16．如圖，在△ABC中，AI和CI分別平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=58°，那么∠AIC=

．
組卷：41引用：3難度：0.7
解析
17．使分式
2
x
x
+
2
有意義的x的取值范圍為

．
組卷：199引用：7難度：0.9
解析
18．如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內(nèi)作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE．B、E在C、D的同側(cè)，若AB=
2
，則BE=
．
組卷：731引用：24難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）

19．解方程：
3
1
-
x
=
x
x
-
1
-5．
組卷：565引用：71難度：0.7
解析
20．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結(jié)果．
組卷：2967引用：4難度：0.1
解析
21．已知：如圖，AB=DC，BD=CA，求證：△AED是等腰三角形．
組卷：118引用：3難度：0.6
解析
22．因式分解：
（1）a²-16；
（2）mx²+6mx+9m.
組卷：278引用：3難度：0.7
解析
23．小杰同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元．后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少4元，則原定的人數(shù)是多少？
組卷：90引用：7難度：0.5
解析
24．用算式表示出下列甲、乙兩圖陰影部分的面積，無需計(jì)算出結(jié)果．
組卷：56引用：2難度：0.7
解析
25．先化簡，再求值：
a
2
-
6
a
+
9
a
-
2
÷（a+2+
5
2
-
a
），其中a是使不等式
a
-
1
2
≤1成立的正整數(shù)．
組卷：1830引用：8難度：0.7
解析

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A． 0 . 6 - x 2 . 6 - x = 3 11	B． 0 . 6 - 2 x 2 . 6 - 2 x = 3 11
C． 0 . 6 + x 2 . 6 + x = 3 11	D． 0 . 6 + 2 x 2 . 6 + 2 x = 3 11

2022-2023學(xué)年天津市部分區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請把每小題的答案填在下表中）

1．下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>

2．如圖，已知△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=40°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)為（ ?。?/h2>

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

4．已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別為4和6，則第三條邊的長度不能是（ ?。?/h2>

5．如圖，已知△ABC的五個(gè)元素和甲、乙、丙三個(gè)三角形，那么一定和△ABC全等的圖形是（ ）

6．北京2022年冬奧會上的“雪花”圖案向世界展現(xiàn)了一起向未來的美好愿景，據(jù)考證，單個(gè)“雪花”的質(zhì)量約為0.00000024千克，將0.00000024用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）

8．若關(guān)于x的分式方程x+ax-3+2a3-x=13的解是正數(shù)，則a的取值范圍為（ ）

9．當(dāng)x=-6，y=16時(shí)，x2003y2004的值為（ ?。?/h2>

10．到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是（ ?。?/h2>

11．在式子①3x；②x-y5；③13+a；④2xπ+1中，是分式的個(gè)數(shù)為（ ）

12．如圖，在銳角△ABC中，AB=AC=10，S△ABC=25，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接填在題中橫線上）

13．如圖所示，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=12cm,則BD= cm.

15．將2-1b-23-1a-3c化成不含負(fù)指數(shù)冪的形式：．

16．如圖，在△ABC中，AI和CI分別平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=58°，那么∠AIC= ．

17．使分式2xx+2有意義的x的取值范圍為 ．

18．如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內(nèi)作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE．B、E在C、D的同側(cè)，若AB=2，則BE= ．

三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）

19．解方程：31-x=xx-1-5．

21．已知：如圖，AB=DC，BD=CA，求證：△AED是等腰三角形．

22．因式分解：（1）a2-16；（2）mx2+6mx+9m.

24．用算式表示出下列甲、乙兩圖陰影部分的面積，無需計(jì)算出結(jié)果．

25．先化簡，再求值：a2-6a+9a-2÷（a+2+52-a），其中a是使不等式a-12≤1成立的正整數(shù)．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請把每小題的答案填在下表中）

1．下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

2．如圖，已知△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=40°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

4．已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別為4和6，則第三條邊的長度不能是（　?。?/h2>

5．如圖，已知△ABC的五個(gè)元素和甲、乙、丙三個(gè)三角形，那么一定和△ABC全等的圖形是（　　）

6．北京2022年冬奧會上的“雪花”圖案向世界展現(xiàn)了一起向未來的美好愿景，據(jù)考證，單個(gè)“雪花”的質(zhì)量約為0.00000024千克，將0.00000024用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

8．若關(guān)于x的分式方程
x
+
a
x
-
3
+
2
a
3
-
x
=
1
3
的解是正數(shù)，則a的取值范圍為（　　）

9．當(dāng)x=-6，y=
1
6
時(shí)，x²⁰⁰³y²⁰⁰⁴的值為（　?。?/h2>

10．到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是（　?。?/h2>

11．在式子①
3
x
；②
x
-
y
5
；③
1
3
+
a
；④
2
x
π
+
1
中，是分式的個(gè)數(shù)為（　　）

12．如圖，在銳角△ABC中，AB=AC=10，S_△ABC=25，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接填在題中橫線上）

13．如圖所示，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=12cm,則BD=

cm.

15．將
2
-
1
b
-
2
3
-
1
a
-
3
c
化成不含負(fù)指數(shù)冪的形式：
．

16．如圖，在△ABC中，AI和CI分別平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=58°，那么∠AIC=

．

17．使分式
2
x
x
+
2
有意義的x的取值范圍為

．

18．如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內(nèi)作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE．B、E在C、D的同側(cè)，若AB=
2
，則BE=
．

三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）

19．解方程：
3
1
-
x
=
x
x
-
1
-5．

21．已知：如圖，AB=DC，BD=CA，求證：△AED是等腰三角形．

22．因式分解：
（1）a²-16；
（2）mx²+6mx+9m.

24．用算式表示出下列甲、乙兩圖陰影部分的面積，無需計(jì)算出結(jié)果．

25．先化簡，再求值：
a
2
-
6
a
+
9
a
-
2
÷（a+2+
5
2
-
a
），其中a是使不等式
a
-
1
2
≤1成立的正整數(shù)．