人教新版八年級下冊《18.2 特殊的平行四邊形》2024年同步練習(xí)卷（10）
發(fā)布：2025/7/18 23:0:5
一、選擇題
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1．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線EF為邊正方形EFGH的周長為（ ?。?/h2>組卷：4321引用：30難度：0.9 -
2．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列三個結(jié)論：①當(dāng)AB=BC時，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時，它是矩形；③當(dāng)∠ABC=90°時，它是正方形．其中結(jié)論正確的有?（ ）組卷：695引用：12難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，CA的中點，若四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（ ?。?/h2>組卷：1365引用：14難度：0.7 -
4．下列說法不正確的是（ ）
組卷：1079引用：73難度：0.9
二、填空題
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5．如圖，△ABC的周長為28，點D，E分別在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE于點N，∠ACB的平分線垂直于AD于點M，若BC=12，則MN的長度為 ．組卷：75引用：1難度：0.6 -
6．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，動點E從點A出發(fā)向點D運動，同時動點F從點D出發(fā)向點C運動，點E與點F運動的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點時停止運動，運動過程中線段AF，BE相交于點P，則線段DP的最小值為 ．組卷：350引用：2難度：0.5
三、解答題
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7．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．組卷：14980引用：32難度：0.1 -
8．已知△ABC是等邊三角形，四邊形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．
（1）如圖①，當(dāng)AD與邊BC相交，點D與點F在直線AC的兩側(cè)時，BD與CF的數(shù)量關(guān)系為．
（2）將圖①中的菱形ADEF繞點A旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖②．
Ⅰ．判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②證明你的結(jié)論．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，當(dāng)△ACE為直角三角形時，直接寫出CE的長度．組卷：365引用：4難度：0.1 -
9．如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點O是AC中點，延長DO到E，使AE∥BC，連接AE．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）①若AB=17，BC=16，則四邊形ADCE的面積=．
②若AB=10，則BC=時，四邊形ADCE是正方形．組卷：1741引用：9難度：0.5 -
10．已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點．
①求證：EF與GH互相平分；
②當(dāng)四邊形ABCD的邊滿足 條件時，EF⊥GH．組卷：851引用：14難度：0.5