2021-2022學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)清水塘實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 23:0:5
一、選擇題（在下列四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合題意的，請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
-
1．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（ ）
組卷：295引用：11難度：0.9 -
2．若△ABC∽△A?B?C?，∠A=40°，∠B=110°，則∠C?=（ ）
組卷：218引用：15難度：0.9 -
3．下列圖形中不是中心對稱圖形的有（ ?。?/h2>
組卷：92引用：3難度：0.9 -
4．如圖是某商場營業(yè)大廳自動(dòng)扶梯的示意圖．自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為37°，大廳兩層之間的距離BC=6米，則自動(dòng)扶梯AB的長約為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）組卷：139引用：4難度：0.7 -
5．已知a-b=2，則a2-b2-4b的值為（ ?。?/h2>
組卷：672引用：3難度：0.8 -
6．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為99000000人，99000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：39引用：2難度：0.8 -
7．隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬人次，2016年約為28.8萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x,則下列方程中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2276引用：23難度：0.7 -
8．若|a|＜|c|，
，b=a+c2，|b|＜2|a|，S1=|a-bc|，S2=|b-ca|，則S1、S2、S3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>S3=|a-cb|組卷：183引用：1難度：0.9 -
9．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)終點(diǎn)、用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（ ?。?/h2>
組卷：911引用：72難度：0.9 -
10．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為（ ?。?/h2>
組卷：530引用：93難度：0.9
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
-
11．已知一組數(shù)據(jù)：12，10，8，15，6，8．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．
組卷：439引用：5難度：0.5 -
12．如圖，長方形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，BE=5，點(diǎn)F是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將△BEF沿著EF折疊，使B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)P落在長方形邊的垂直平分線上，連接BP，則BP的長是．組卷：528引用：2難度：0.5 -
13．已知扇形的圓心角為120°，所對的弧長為
，則此扇形的面積是．8π3組卷：903引用：58難度：0.7 -
14．分解因式：（a-b）2（a+b）+（a-b）（a+b）2=
（a-b）（a+b）．組卷：24引用：2難度：0.7 -
15．函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是x+2x-4．組卷：122引用：15難度：0.9 -
16．關(guān)于x的一元二次方程2x2-3x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是 ．
組卷：519引用：9難度：0.6
三、解答題（本大題共9個(gè)題，第17，18，19每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題9分，第24，25題每題10分，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
-
17．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過點(diǎn)A，D兩點(diǎn)的⊙O與BC邊相切于點(diǎn)E，求⊙O的半徑．組卷：432引用：6難度：0.1 -
18．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2
（a≠0）經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）及y軸上的點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線為y=-3x+n,頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)Q．32
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）連接AC，BC．若點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥y軸交BC于點(diǎn)E，作PF⊥BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG∥AC交y軸于點(diǎn)G．點(diǎn)H，K分別在對稱軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，連接PH，HK．
①求△PEF的周長為最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②在①的條件下，求PH+HK+KG的最小值及點(diǎn)H的坐標(biāo)．32
組卷：158引用：1難度：0.3 -
19．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：
（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？進(jìn)價(jià)（元/只） 售價(jià)（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60
（2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤為多少元？組卷：1565引用：70難度：0.3 -
20．在某班“講故事”比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)，每人才能獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中選一個(gè)數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎(jiǎng)品：前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇數(shù)字了．
（1）請用樹狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎(jiǎng)品都是計(jì)算器的概率．
（2）有的同學(xué)認(rèn)為，如果甲先翻獎(jiǎng)牌，那么他得到籃球的概率會(huì)大些，這種說法正確嗎？請說明理由．組卷：330引用：63難度：0.3 -
21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，-3），B（-2，-3），C（2，-1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為 ；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸上方畫出△ABC放大2倍后的△A2B2C2，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ．組卷：30引用：3難度：0.6 -
22．如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長為4，AE=x,BF=y.當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值？并求出這個(gè)最大值．組卷：394引用：60難度：0.3 -
23．計(jì)算：
-（π-3）0×2sin30°-（-1）2014+（4）-2-|-6|．13組卷：4引用：3難度：0.7 -
24．某客輪在點(diǎn)C處失事后，在其附近有A、B兩處專業(yè)救助點(diǎn)，B在A的正東方向，且相距100海里，海上搜救中心在獲知客輪C失事后，測得出事地點(diǎn)C在A的南偏東60°方向，在B的南偏東30°方向，若救助輪航行速度是25海里/時(shí)，試問A處救助輪趕到出事地點(diǎn)C需要多長時(shí)間？（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：103引用：2難度：0.6 -
25．（1）計(jì)算：-
（9+）-2+（-1）0；12
（2）化簡：（1-）1x．÷x2-2x+1x組卷：162引用：2難度：0.7