2022-2023學年河北省承德市寬城縣九年級（上）期末數學試卷
發(fā)布：2025/7/18 23:0:7
一、選擇題（本大題共16個小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分；在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求）
-
1．如圖，有5枚大小相同的圓形硬幣，相互連接排列在一條直線上．將第1枚硬幣從位置⊙O1沿著第2、3、4、5枚硬幣的邊沿上方滾動，最后停留在位置⊙O6上，那么，滾動的硬幣自身轉了（ ?。┤Γ?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201112/18/fbb55a52.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：105引用：1難度：0.9 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的內切圓，三個切點分別為D、E、F，若BF=2，AF=3，則△ABC的面積是（ ?。?/h2>組卷：2659引用：7難度：0.5 -
3．設二次函數y1=a（x-x1）（x-x2）（a≠0，x1≠x2）的圖象與一次函數y2=dx+e（d≠0）的圖象交于點（x1，0），若函數y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個交點，則（ ）
組卷：5599引用：62難度：0.7 -
4．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ?。?/h2>組卷：5466引用：57難度：0.7 -
5．下列一元二次方程最適合用因式分解法來解的是（ ?。?/h2>
組卷：104引用：1難度：0.7 -
6．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段BC=6cm,則線段AC的長是（ ?。?/h2>組卷：86引用：1難度：0.6 -
7．關于數據3，-2，-1，0，5的說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：379引用：5難度：0.6 -
8．如圖，學校環(huán)保社成員想測得斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20m,且坡度為1：，則樹AB的高度是（ ?。?/h2>3組卷：83難度：0.5 -
9．如圖，若一次函數y=ax+b的圖象經過二、三、四象限，則二次函數y=ax2+bx的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：3463引用：22難度：0.7 -
10．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB=35°，則∠ADC的度數是（ ?。?/h2>組卷：684引用：6難度：0.6 -
11．有一個只放滿形狀大小都一樣的白色小球的不透明盒子，小剛想知道盒內有多少白球，于是小剛向這個盒中放了5個黑球（黑球的形狀大小與白球一樣），搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球400次，其中80次摸到黑球，則盒中白色小球的個數可能是（ ?。?/h2>
組卷：283引用：2難度：0.5 -
12．如圖是統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，則這位病人在16時的體溫約是（ ?。?/h2>組卷：263引用：4難度：0.9 -
13．如圖，水平放置的一個油管的截面半徑為13cm,其中有油部分油面寬AB為24cm,則截面上有油部分油面CD（單位：cm）等于（ ?。?/h2>組卷：188引用：8難度：0.9 -
14．已知反比例函數y=
，下列結論中不正確的是（ ?。?/h2>1x組卷：638引用：8難度：0.9 -
15．把二次函數y=x2+2x-4配方成頂點式為（ ?。?/h2>
組卷：1369引用：9難度：0.6 -
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則sinB的值是（ ?。?/h2>
組卷：5306引用：59難度：0.9
二、填空題（17-18題每空3分，19題每空2分，共10分）
-
17．某小區(qū)2016年綠化面積為2000平方米，計劃2018年綠化面積要達到2880平方米．如果每年綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是
．組卷：1357引用：92難度：0.7 -
18．某數學小組在“探究杠桿平衡條件”實驗中固定阻力和阻力臂，得到了下表中的動力y（N）與動力臂x（cm）的幾組對應值，根據學習經驗，下表中a的值為 ．
x/cm … 1.5 2 3 4 5 6 … y/N … 8 6 4 3 a 2 … 組卷：171引用：3難度：0.7 -
19．直徑為10分米的圓柱形排水管，截面如圖所示．若管內有積水（陰影部分），水面寬AB為8分米，則積水的最大深度CD為 分米．組卷：619引用：4難度：0.5
三、解答題（本大題有7個小題，共68分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
-
20．已知如圖，反比例函數y=-的圖象上有一點A（-2，■），它的縱坐標被墨水污染了，根據題意，解答下列問題．6x
（1）求出點A的坐標；
（2）過A作AB垂直于x軸，垂足為B，求△AOB的面積．組卷：208難度：0.3 -
21．疫情從未遠去，據云南省衛(wèi)健委通報，連續(xù)3天，云南省的本土日新增確診病例均超過10例，從3月30日到4月6日，短短一周時間，本輪疫情中的本土確診病例累計已達65例，為了抗擊“新冠”疫情后期輸入，我省的醫(yī)療物資供給正常，某藥店銷售每瓶進價為40元的消毒液，市場調查發(fā)現，每天的銷售量y（瓶）與每瓶的售價x（元）之間滿足如圖所示的函數關系．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）政府部門規(guī)定每瓶消毒液售價不得超過55元，當每瓶的銷售單價定為多少元時，藥店可獲得最大利潤？最大利潤是多少？組卷：189引用：5難度：0.5 -
22．已知正六邊形ABCDEF的中心為O，半徑OA=6．
①求正六邊形ABCDEF的邊長；
②以A為圓心，AF為半徑畫弧BF，求弧BF的長．（結果保留π）組卷：86難度：0.7 -
23．選擇適當的方法解下列方程：
（1）2x2-5x-1=0
（2）x2-8x-10=0（配方法）
（3）3（x-3）2+x（x-3）=0
（4）2x2=3（x+1）組卷：97引用：4難度：0.7 -
24．在一次科技活動中，小明進行了模擬雷達掃描實驗．如圖，表盤是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120°，在點A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉，每秒鐘旋轉15°，到達AC后立即以相同旋轉速度返回AB，到達后立即重復上述旋轉過程．小明通過實驗發(fā)現，光線從AB處旋轉開始計時，旋轉1秒，此時光線AP交BC邊于點M，BM的長為（20-20）cm.3
（1）求AB的長；
（2）從AB處旋轉開始計時，若旋轉6秒，此時光線AP與BC邊的交點在什么位置？若旋轉2014秒，交點又在什么位置？請說明理由．組卷：2074引用：56難度：0.1 -
25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-
x2+14x+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．32
（1）點B與點D的坐標；
（2）點P是第一象限內拋物線上位于對稱軸右側的一個動點，設點P點的橫坐標為m,且S△CDP=S△ABC，求m的值；1120
（3）K是拋物線上一個動點，在平面直角坐標系中是否存在點H，使B、C、K、H為頂點的四邊形成為矩形？若存在，直接寫出點H的坐標；若不存在，說明理由．組卷：114引用：1難度：0.3 -
26．某學校初一、初二年級各有500名學生，為了解兩個年級的學生對消防安全知識的掌握情況，學校從初一、初二年級各隨機抽取20名學生進行消防安全知識測試，滿分100分，成績整理分析過程如下，請補充完整：
【收集數據】
初一年級20名學生測試成績統(tǒng)計如下：
78 56 74 81 95 75 87 70 75 90 75 79 86 60 54 80 66 69 83 97
初二年級20名學生測試成績不低于80，但是低于90分的成績如下：
83 86 81 87 80 81 82
【整理數據】按照如下分數段整理、描述兩組樣本數據：
【分析數據】兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：成績 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 初一 2 3 7 5 3 初二 0 4 5 7 4
（1）直接寫出a,b的值；年級 平均數 中位數 眾數 方差 初一 76.5 76.5 b 132.5 初二 79.2 a 74 100.4
（2）根據抽樣調查數據，估計初一年級消防安全知識測試成績在70分及其以上的大約有多少人？
（3）通過以上分析，你認為哪個年級對消防安全知識掌握得更好，并說明推斷的合理性．組卷：121引用：5難度：0.7