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2021年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

發(fā)布：2025/7/18 23:0:7

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，-3），且對稱軸在y軸的左側(cè)，有下列結(jié)論：①a＞0；②a+b=3；③拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）；④關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：189引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，已知雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），則△AOC的面積為（　?。?/h2>
A．12 B．9 C．6 D．4
組卷：516引用：4難度：0.9
解析
3．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：69引用：1難度：0.9
解析
4．一個(gè)球體，均勻分成了8塊，將其中一塊按如圖所示的方式放置，則這個(gè)物體的三視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：136引用：4難度：0.4
解析
5．丹東地區(qū)人口約為245萬，245萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>
A．245×10⁴ B．2.45×10⁶ C．24.5×10⁵ D．2.45×10⁷
組卷：67引用：51難度：0.9
解析
6．某工程隊(duì)要鋪建一條長2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成了任務(wù)，設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天要鋪建x米管道，則依題意所列方程正確的是（　　）
A．
2000
x
+2=
2000
1
.
25
x
B．
2000
x
=
2000
1
.
25
x
-2
C．
2000
x
+
2000
1
.
25
x
=2 D．
2000
x
-
2000
1
.
25
x
=2
組卷：843引用：3難度：0.9
解析
7．若x₁，x₂是一元二次方程x²+x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₂³-4x₁²+17的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．6 C．-4 D．4
組卷：2433引用：10難度：0.6
解析
8．-3的絕對值是（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．0 D．1
組卷：21引用：4難度：0.9
解析
9．已知3^a=6，9^b=2，則3^a-2b=（　?。?/h2>
A．3 B．18 C．6 D．1.5
組卷：407引用：3難度：0.7
解析
10．如圖，點(diǎn)E在△DBC的邊DB上，點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：
①BD=CE；
②∠ABD+∠ECB=45°；
③BD⊥CE，
其中正確的是（　?。?/h2>
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：75引用：1難度：0.5
解析

二、填空題（每小題4分，共40分。）

11．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：1，-2，4，-8，16，-32，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2023個(gè)數(shù)是
．
組卷：27引用：1難度：0.5
解析
12．如果銳角α滿足cosα=
3
2
，則α的大小是
．
組卷：72引用：2難度：0.9
解析
13．因式分解：a³b³+2a²b²+ab=
．
組卷：719引用：6難度：0.7
解析
14．某校在“愛護(hù)地球，綠化祖國”的創(chuàng)建活動中，組織學(xué)生開展植樹造林活動，為了了解全校學(xué)生的植樹情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹數(shù)量情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表：

植樹數(shù)量（棵） 4 5 6 8 10

人數(shù) 30 22 25 15 8

則這100名同學(xué)植樹棵數(shù)的中位數(shù)為
棵．
組卷：83引用：4難度：0.5
解析
15．一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)是
．
組卷：732引用：10難度：0.8
解析
16．在一個(gè)不透明的口袋中，有5只顏色、大小等均相同的乒乓球，其中有一只次品，若從中任意摸出兩只球，則摸到次品球的概率為

．
組卷：23引用：1難度：0.9
解析
17．使
2
-
x
有意義的x的取值范圍是
．
組卷：406引用：41難度：0.9
解析
18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，則∠DBC=
度．
組卷：287引用：26難度：0.7
解析
19．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為
．
組卷：2454引用：66難度：0.9
解析
20．小明做試驗(yàn)：在平整的桌面上擺放一張30cm×30cm的正方形白紙，并畫出正方形的內(nèi)切圓，隨機(jī)將一把大米撒到白紙上（若大米落在白紙外，則重新試驗(yàn)），統(tǒng)計(jì)落在圓內(nèi)的米粒數(shù)a、落在正方紙上的米粒數(shù)b.當(dāng)這樣的試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，大米落在圓內(nèi)的頻率
a
b
會在常數(shù)
（結(jié)果保留π）附近擺動．
組卷：69引用：3難度：0.6
解析

三、解答題（6個(gè)小題，共70分）

21．先化簡．再求值：
3
-
a
4
-
2
a
÷（
5
a
-
2
-a-2），其中a=-
6
3
+
3
．
組卷：36引用：1難度：0.5
解析
22．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（m,n），定義一種變換：作點(diǎn)P（m,n）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P′，再將P′向左平移k（k＞0）個(gè)單位得到點(diǎn)P_k′，P_k′叫做對點(diǎn)P（m,n）的k階“?”變換．若一個(gè)函數(shù)圖象上所有點(diǎn)都進(jìn)行了k階“?”變換后組成的圖形稱為此函數(shù)進(jìn)行了k階“?”變換后的圖形．
（1）求P（3，2）的3階“?”變換后P₃′的坐標(biāo)；
（2）若直線y=x+1經(jīng)過k階“?”變換后的圖象與反比例函數(shù)的圖象y=
2
x
沒有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．
（3）若拋物線C₁：y=x²-4x+3與直線l：y=-x+3交于A，B兩點(diǎn)，拋物線C₁經(jīng)過k階“?”變換后的圖象記為C₂，C₂與直線l交于C，D兩點(diǎn)，若
CD
AB
=
7
3
，求k的值．
組卷：186引用：1難度：0.1
解析
23．如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，點(diǎn)A在圓上，圓心為O，過點(diǎn)A作AE⊥CD的延長線于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O切線；
（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長．
組卷：535引用：22難度：0.5
解析
24．計(jì)算：
25
-|-3|-（-π）⁰+2013．
組卷：310引用：50難度：0.7
解析
25．某校七年級（1）班班主任對本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）七年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為
人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為
度，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名學(xué)生擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．
組卷：692引用：68難度：0.5
解析
26．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，
例題：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：因?yàn)閙²+2mn+2n²-6n+9=0，
所以m²+2mn+n²+n²-6n+9=0．
所以（m+n）²+（n-3）²=0．
所以m+n=0，n-3=0．
所以m=-3，n=3．
問題：（1）若x²+4y²+2xy-12y+12=0，求xy的值；
（2）已知a,b,c是等腰△ABC的三邊長，且a,b滿足a²+b²=10a+8b-41，求△ABC的周長．
組卷：458引用：4難度：0.6
解析
27．2020年7月27日，金華城東東湖畈地力提升項(xiàng)目現(xiàn)場，金色的早稻田一望無際．大型收割機(jī)依次排開，在田間來回穿梭，伴隨著機(jī)器轟鳴的聲音，金燦燦的稻谷被盡數(shù)收入“囊中”．已知1臺大型收割機(jī)和3臺小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割1.4公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割水稻2.5公頃．
（1）每臺大型收割機(jī)和小型收割機(jī)1小時(shí)可收割水稻多少公頃？
（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號的收割機(jī)一共10臺，要求2小時(shí)完成8公頃水稻的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有幾種方案？請指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．
組卷：239引用：3難度：0.6
解析

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A． 2000 x +2= 2000 1 . 25 x	B． 2000 x = 2000 1 . 25 x -2
C． 2000 x + 2000 1 . 25 x =2	D． 2000 x - 2000 1 . 25 x =2

植樹數(shù)量（棵）	4	5	6	8	10
人數(shù)	30	22	25	15	8

2021年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

2．如圖，已知雙曲線y=kx（k＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），則△AOC的面積為（ ?。?/h2>

3．下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）

4．一個(gè)球體，均勻分成了8塊，將其中一塊按如圖所示的方式放置，則這個(gè)物體的三視圖是（ ?。?/h2>

5．丹東地區(qū)人口約為245萬，245萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ?。?/h2>

7．若x1，x2是一元二次方程x2+x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x23-4x12+17的值為（ ?。?/h2>

8．-3的絕對值是（ ?。?/h2>

9．已知3a=6，9b=2，則3a-2b=（ ?。?/h2>

10．如圖，點(diǎn)E在△DBC的邊DB上，點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE，其中正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（每小題4分，共40分。）

11．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：1，-2，4，-8，16，-32，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2023個(gè)數(shù)是 ．

12．如果銳角α滿足cosα=32，則α的大小是 ．

13．因式分解：a3b3+2a2b2+ab=．

15．一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)是．

16．在一個(gè)不透明的口袋中，有5只顏色、大小等均相同的乒乓球，其中有一只次品，若從中任意摸出兩只球，則摸到次品球的概率為 ．

17．使2-x有意義的x的取值范圍是．

18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，則∠DBC=度．

19．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為 ．

三、解答題（6個(gè)小題，共70分）

21．先化簡．再求值：3-a4-2a÷（5a-2-a-2），其中a=-63+3．

23．如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，點(diǎn)A在圓上，圓心為O，過點(diǎn)A作AE⊥CD的延長線于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．（1）求證：AE是⊙O切線；（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長．

24．計(jì)算：25-|-3|-（-π）0+2013．

一、選擇題（每小題4分，共40分）

2．如圖，已知雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），則△AOC的面積為（　?。?/h2>

3．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

4．一個(gè)球體，均勻分成了8塊，將其中一塊按如圖所示的方式放置，則這個(gè)物體的三視圖是（　?。?/h2>

5．丹東地區(qū)人口約為245萬，245萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

7．若x₁，x₂是一元二次方程x²+x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₂³-4x₁²+17的值為（　?。?/h2>

8．-3的絕對值是（　?。?/h2>

9．已知3^a=6，9^b=2，則3^a-2b=（　?。?/h2>

10．如圖，點(diǎn)E在△DBC的邊DB上，點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：
①BD=CE；
②∠ABD+∠ECB=45°；
③BD⊥CE，
其中正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（每小題4分，共40分。）

11．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：1，-2，4，-8，16，-32，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2023個(gè)數(shù)是
．

12．如果銳角α滿足cosα=
3
2
，則α的大小是
．

13．因式分解：a³b³+2a²b²+ab=
．

15．一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)是
．

16．在一個(gè)不透明的口袋中，有5只顏色、大小等均相同的乒乓球，其中有一只次品，若從中任意摸出兩只球，則摸到次品球的概率為

．

17．使
2
-
x
有意義的x的取值范圍是
．

18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，則∠DBC=
度．

19．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為
．

三、解答題（6個(gè)小題，共70分）

21．先化簡．再求值：
3
-
a
4
-
2
a
÷（
5
a
-
2
-a-2），其中a=-
6
3
+
3
．

23．如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，點(diǎn)A在圓上，圓心為O，過點(diǎn)A作AE⊥CD的延長線于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O切線；
（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長．

24．計(jì)算：
25
-|-3|-（-π）⁰+2013．