2023-2024學(xué)年遼寧省盤錦市興隆臺(tái)區(qū)曙光學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2025/7/19 8:0:8
一、單選題（10*3=30分）
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則有（ ?。?/h2>組卷：470引用：6難度：0.9 -
2．如果把分?jǐn)?shù)
的分子、分母分別加上正整數(shù)a、b,結(jié)果等于97，那么a+b的最小值是（ ?。?/h2>913組卷：182引用：5難度：0.9 -
3．某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排7天，每天4場(chǎng)比賽，設(shè)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參加比賽，則可以列出方程為（ ?。?/h2>
組卷：131引用：3難度：0.9 -
4．下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）
組卷：833引用：56難度：0.9 -
5．如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長(zhǎng)為（ ）組卷：2416引用：39難度：0.9 -
6．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量m的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)：p=
，能夠反映兩個(gè)變量p和V函數(shù)關(guān)系的圖象（ ?。?/h2>mV組卷：162引用：1難度：0.5 -
7．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：99引用：4難度：0.7 -
8．下列4個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱的圖形是（ ?。?/h2>
組卷：115引用：7難度：0.8 -
9．如果（9n）2=312，則n的值是（ ）
組卷：509引用：8難度：0.9 -
10．我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>3組卷：6791引用：76難度：0.5
二、填空題（3×5=15分）
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11．若點(diǎn)M（3，a-2），N（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=．
組卷：21引用：3難度：0.8 -
12．如圖，小麗蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)OA為2.5米，秋千向兩邊擺動(dòng)的角度相同，擺動(dòng)的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時(shí)與最低價(jià)位置時(shí)的高度之差（即CD）為米．組卷：905引用：61難度：0.7 -
13．有六張相同的卡片，上印有漢字“雅、言、雅、行、雅、趣”，六張卡片任意攪亂后．一個(gè)人隨機(jī)抽取一張，卡片上寫有漢字“雅”的概率是 ．
組卷：6引用：1難度：0.6 -
14．將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 cm2．
組卷：833引用：54難度：0.5 -
15．已知點(diǎn)A為雙曲線y=
圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA．若△AOB的面積為5，則k的值為．kx組卷：384引用：6難度：0.7
三、解答題
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16．化簡(jiǎn)
．（a2-a）÷a2-2a+1a-1組卷：463引用：53難度：0.7 -
17．如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑是4，AP=4，求圖中陰影部分的面積．3組卷：653引用：63難度：0.5 -
18．國(guó)家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級(jí)．當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0-50時(shí)為1級(jí)，質(zhì)量為優(yōu)；51-100時(shí)為2級(jí)，質(zhì)量為良；101-200時(shí)為3級(jí)，輕度污染；201-300時(shí)為4級(jí)，中度污染；300以上時(shí)為5級(jí)，重度污染．泰州市環(huán)保局隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：
（1）本次調(diào)查共抽取了天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為°；
（4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì)2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動(dòng)．（2015年共365天）組卷：87引用：3難度：0.5 -
19．列方程組解應(yīng)用題
某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花2400元購(gòu)買了黑、白兩種顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：
（1）學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑、白文化衫各幾件？批發(fā)價(jià)（元） 零售價(jià)（元） 黑色文化衫 25 45 白色文化衫 20 35
（2）通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)．組卷：2583引用：22難度：0.8 -
20．（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；
（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm,點(diǎn)O在BC上，且OC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts.
組卷：793引用：6難度：0.3 -
21．某企業(yè)開展獻(xiàn)愛(ài)心扶貧活動(dòng)，將購(gòu)買的60噸大米運(yùn)往貧困地區(qū)幫扶貧困居民，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知一輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送29噸大米，2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送37噸大米．
（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸大米？
（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車．請(qǐng)求出租用貨車的總費(fèi)用w（元）與租用甲種貨車的數(shù)量x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？組卷：1590引用：59難度：0.5 -
22．如圖，反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB，當(dāng)△AOB的面積為時(shí)，求直線AB的解析式．152組卷：130引用：15難度：0.5 -
23．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC與BD相等嗎？為什么？組卷：2550引用：11難度：0.7