2022-2023學年廣西玉林市六縣聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/7/19 8:0:8
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的，將你的選項涂在答題卡的相應位置）
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1．如圖，直線EF經(jīng)過AC中點O，交AB于點E，交CD于點F，下列能使△AOE≌△COF的條件有（ ）
①∠A=∠C；②AB∥CD；③AE=CF；④OE=OF．組卷：956引用：3難度：0.7 -
2．如圖，有一個正五邊形木框，若要保證它不變形，需要再釘?shù)哪緱l根數(shù)至少是（ ?。?/h2>組卷：97引用：1難度：0.7 -
3．下列說法一定正確的是（ ?。?/h2>
組卷：72引用：3難度：0.6 -
4．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：6引用：1難度：0.9 -
5．某n邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，從此多邊形的一個頂點出發(fā)可引a條對角線，將其分成b個三角形，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1引用：1難度：0.8 -
6．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積為32，則△BEF的面積是（ ）組卷：574引用：5難度：0.5 -
7．如圖，設△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，則∠AEB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1328引用：10難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且點P與△ABC的任意兩個頂點構(gòu)成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點P的個數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1044引用：30難度：0.5 -
9．如圖，四邊形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分別是∠EDC和∠CBF的角平分線，那么∠DGB=（ ?。?/h2>組卷：101引用：1難度：0.9 -
10．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：225引用：2難度：0.8 -
11．如圖，已知△ADC≌△AEB，且AC=5，AD=3，則CE的值為（ ?。?/h2>組卷：131引用：3難度：0.6 -
12．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，過點C作CE⊥BC交AD于點E，連接BE，∠BEC=∠DEC，若AB=6，則CD的長度是（ ?。?/h2>組卷：185引用：1難度：0.4
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分.請將你的答案填入答題卡的相應位置）
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13．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的外角平分線交于P，PM⊥AC于M，若PM=6cm,則點P到AB的距離為．組卷：588引用：5難度：0.5 -
14．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是
．組卷：37引用：6難度：0.7 -
15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是 ．組卷：451引用：10難度：0.6 -
16．如圖，BE、CF分別是△ABC的高，在BE上截取BD=AC，延長CF到點G，使得CG=AB，聯(lián)結(jié)AG、AD、GD，那么△ADG的形狀是．組卷：78引用：3難度：0.5 -
17．如圖，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，甲沿北偏東30°的方向跑步前進，乙沿圖示方向步行前進．當甲到達B地時，乙恰好到達C地，若甲與乙前進方向的夾角∠BAC為130°，則此時乙位于A地 的方向．組卷：156引用：2難度：0.6 -
18．如圖，在平面直角坐標系中，以A（2，0），B（0，1）為頂點作等腰直角三角形ABC（其中∠ABC=90°，且點C落在第一象限），則點C關于y軸的對稱點C'的坐標為 ．組卷：131引用：2難度：0.6
三、解答題（共8小題，滿分66分，請將你的解答過程寫在答題卡的相應位置，作圖或添輔助線先用鉛筆畫完，再用水性筆描黑）
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19．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）作AB邊的垂直平分線交BC于點D（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若AB=10cm,BC=8cm,求BD的長．組卷：166引用：3難度：0.7 -
20．如圖，點B在射線AE上，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AC=AD．組卷：170引用：3難度：0.5 -
21．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上．寫出A、B、C三點的坐標；?
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出把△ABC向右平移五個單位長度，然后再向上平移四個單位長度的圖形△A2B2C2．組卷：7引用：1難度：0.5 -
22．一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為m：n,其中m,n是互質(zhì)的正整數(shù)，求這個多邊形的邊數(shù)（用m,n表示）及n的值．
組卷：65引用：1難度：0.3 -
23．復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．組卷：218引用：5難度：0.5 -
24．在Rt△ABC中，∠C=90°，若c=10cm,a：b=3：4，求△ABC的周長．
組卷：364引用：2難度：0.7 -
25．如圖，小明和小華兩家位于A、B兩處隔河相望，要測量兩家之間的距離，小明的設計方案如下：從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過點D作DE∥AB．使E、C、A在同一條直線上，則DE的長就是A、B兩點之間的距離．
（1）請你說明他這個設計的原理；
（2）你能設計出更好的方案嗎？組卷：81引用：1難度：0.5 -
26．（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AD在這個角的內(nèi)部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AD于點F，BE⊥AD于點E．求證：BE=AF
（2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
組卷：435引用：3難度：0.1