2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣藕塘片八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項是正確的）

• 1．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC的中點．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：381引用：17難度：0.7

  解析

• 2．點P（x,y）為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點，xy＞0，且點P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，5）或（-2，-5）	B．（5，2）或（-5，-2）
  C．（5，2）或（-2，-5）	D．（2，5）或（-5，-2）
  組卷：598引用：5難度：0.8

  解析

• 3．為了普及科學(xué)抗疫知識，衛(wèi)生部門設(shè)計了一些宣傳圖片，下列圖案中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　?。?/h2>

  A．∠D=∠C

  B．BD=AC

  C．∠CAD=∠DBC

  D．AD=BC
  組卷：2070引用：13難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min,又各自按原速前往目的地．甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列說法：
  ①A、B之間的距離為2400m；
  ②甲、乙行走的速度比是2：3；
  ③a=800；
  ④b=34．
  其中正確結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：666引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．105°

  C．60°

  D．45°
  組卷：9173引用：114難度：0.9

  解析

• 7．已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°，55°	B．70°，40°
  C．55°，55°或70°，40°	D．以上都不對
  組卷：666引用：57難度：0.9

  解析

• 8．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．PA=PB	B．PO平分∠APB
  C．OA=OB	D．AB垂直平分OP
  組卷：3521引用：159難度：0.7

  解析

• 9．已知函數(shù)y=（m+3）x-2，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-3

  B．m＞-3

  C．m≤-3

  D．m＜-3
  組卷：267引用：7難度：0.9

  解析

• 10．下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形的三邊的長的一組數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5，6，7

  B．5，7，13

  C．5，8，8

  D．5，12，13
  組卷：183引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

• 11．一輛汽車在行駛過程中，路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)0≤x≤1時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x,那么當(dāng)1≤x≤2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為

   

  ．
  組卷：606引用：33難度：0.7

  解析

• 12．在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是

  ．
  組卷：273引用：37難度：0.7

  解析

• 13．把一個圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形

   

  ，這條直線就是

   

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 14．要證明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題，可舉出一個反例：

  ．
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

• 15．如圖1，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC邊上，連接AD、AE，AD=AE．
  （1）若∠B=30°，∠DAE=40°，則∠BAD=

  °；
  （2）如圖2，∠BAE+∠C=90°+

  1

  2

  ∠ADE，F(xiàn)為AE上一點，連接DF、CF，且AF=CE，M為DF中點，連接AM，證明∠DAM=∠BAD．
  （3）如圖3，∠DAE=60°，DE=a,F為AE的中點，連接DF，DF=b,點M在DF上，連接AM，在AM的右側(cè)作等邊△AMN，連接NF，請直接寫出△ANF周長的最小值．
  
  組卷：467引用：5難度：0.3

  解析

• 16．如圖，B、D、E、C四點在同一條直線上，且AD=AE，∠1=∠2．求證：∠B=∠C（請不用三角形全等證明）．
  組卷：145引用：2難度：0.9

  解析

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

• 17．某校為了實施“大課間”活動，計劃購買籃球、排球共60個，跳繩120根．已知一個籃球70元，一個排球50元，一根跳繩10元．設(shè)購買籃球x個，購買籃球、排球和跳繩的總費(fèi)用為y元．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若購買上述體育用品的總費(fèi)用為4 700元，問籃球、排球各買多少個？
  組卷：233引用：58難度：0.5

  解析

• 18．如圖，△ACB≌△A'CB'，若∠ACB=60°，∠ACB'=100°，求∠BCA'的度數(shù)．
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

• 19．如圖，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，問：△ABD與△ACE是否全等？∠D與∠E有什么關(guān)系？為什么？
  組卷：71引用：4難度：0.5

  解析

• 20．如圖，已知△ABC中AB=AC．
  （1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
  （2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠E=∠ACF．
  組卷：861引用：73難度：0.5

  解析

六、（本題滿分12分）

• 21．小帆根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，對函數(shù)y=

  1

  4

  x|ax+b|（a＞0）的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究．已知該函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，1），且與x軸的一個交點為（4，0）．
  （1）求函數(shù)的解析式；
  （2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中：
  ①補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；
  ②當(dāng)2≤x≤4時，y隨x的增大而

  （在橫線上填增大或減?。?br />③當(dāng)x＜4時，y=

  1

  4

  x|ax+b|的最大值是

  ；
  ④直線y=k與函數(shù)y=

  1

  4

  x|ax+b|有兩個交點，則k=

  ；
  （3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象與y=

  1

  2

  x的圖象，直接寫出不等式

  1

  4

  x|ax+b|≥

  1

  2

  x的解集．
  
  組卷：231引用：2難度：0.6

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．高速鐵路通車后，重慶到貴陽、廣州等地的時間將大大縮短.9月初，鐵路局組織甲、乙兩種列車在該鐵路上選行試驗運(yùn)行，現(xiàn)兩種列車同時從重慶出發(fā)，以各自速度勻速向A地行駛，乙列車到達(dá)A地后停止，甲列車到達(dá)A地停留20分鐘后，再按原路以另一速度勻速返回重慶，已知網(wǎng)種列車分別距A地的路程y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)早列車到達(dá)A地時，則乙列車距離重慶多少km？
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
  （1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′；
  （2）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．
  組卷：283引用：11難度：0.1

  解析