2020年湖北省隨州市廣水市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）
發(fā)布：2025/7/19 9:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則有（ ?。?/h2>組卷：470引用：6難度：0.9 -
2．下列事件：①對(duì)頂角相等，②矩形的對(duì)角線相等，③同位角相等，④平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，其中不是必然事件的是（ ）
組卷：156引用：4難度：0.7 -
3．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6個(gè)大小相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ）組卷：830引用：64難度：0.9 -
4．下列運(yùn)算結(jié)果為m6的是（ ?。?/h2>
組卷：54引用：1難度：0.8 -
5．如圖，阿杜同學(xué)用兩塊大小一樣的等腰直角三角板先后在∠EOF內(nèi)部作了射線OG和射線OH．則下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：131引用：1難度：0.7 -
6．下列判斷中不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：284引用：2難度：0.7 -
7．2012年中秋、國慶假日八天里，民航提供的運(yùn)力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內(nèi)外航班77800余班，將77800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：121引用：14難度：0.9 -
8．已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，…則1+3+5+7+…+2021=（ ?。?/h2>
組卷：911引用：4難度：0.6 -
9．桌子上重疊擺放了若干枚面值為1元的硬幣，它的三種視圖如圖所示，則桌上共有1元硬幣的數(shù)量為（ ?。?br />
組卷：650引用：6難度：0.5 -
10．南湖隧道是南寧市建成的首條水底隧道，一輛小汽車勻速通過南湖隧道，小汽車車身在隧道內(nèi)的長度記為y米，小汽車進(jìn)入隧道的時(shí)間記為t秒，則y與t之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）組卷：116引用：1難度：0.7
二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上．）
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11．已知⊙O的直徑為10，弦AB的長為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 ．
組卷：116引用：1難度：0.6 -
12．平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，4）繞點(diǎn)B（1，0）旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為．
組卷：642引用：12難度：0.7 -
13．甲、乙兩班共植樹50株，乙班植樹的株數(shù)是甲班的
．設(shè)甲班植樹x株，乙班植樹y株，根據(jù)題意，可列方程組14．組卷：149引用：3難度：0.7 -
14．如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA，BC．已知點(diǎn)C（2，0），BD=2，S△BCD=3，則S△AOC=．kx組卷：2432引用：22難度：0.3 -
15．計(jì)算：2-2×（42×80）=．
組卷：112引用：2難度：0.7 -
16．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長為 ．組卷：4088引用：98難度：0.9
三、解答題（本題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要演算步驟、文字說明或證明過程．）
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17．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，-4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：6973引用：21難度：0.1 -
18．已知：△ABC的兩邊AB，AC的長是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC=5；求：
①求k的取值范圍；
②k為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．組卷：58引用：1難度：0.3 -
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=x+5和y2=-2x的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y3=12的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出y1＜y3時(shí)，x的取值范圍．
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形，若存在請求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．組卷：521引用：2難度：0.3 -
20．弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提高學(xué)生的國學(xué)素養(yǎng)，某校舉行了經(jīng)典誦讀大賽，將所有參賽選手的成績（單位：分，均為整數(shù)）分成了A（89.5＜n≤100），B（79.5＜n＜89.5），C．（69.5＜n＜79.5），D（59.5＜n＜69.5）四個(gè)等級(jí)，根據(jù)成績繪制成了統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息未給出）：
（1）本次參賽選手共有 名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ；
（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前30%的選手獲獎(jiǎng)，選手小明的成績?yōu)?6分，試判斷他是否獲獎(jiǎng)，并說明理由；
（3）學(xué)校準(zhǔn)備從成績?yōu)锳等級(jí)的選手中任選2名學(xué)生作為代表在全校師生大會(huì)上發(fā)言，求選中的2名學(xué)生至少有1名學(xué)生的成績不低于95分的概率．等級(jí) 成績n/分 頻數(shù) A 94.5＜n≤100 2 89.5＜＜n＜94.5 B 84.5＜n＜89.5 6 79.5＜n＜84.5 14 C 74.5＜n＜79.5 16 69.5＜n＜74.5 D 64.5＜n＜69.5 3 59.5＜n＜64.5 2 組卷：5引用：1難度：0.6 -
21．先化簡，再求值：
-x2+2x+1x2-1，其中x=xx-1．2+1組卷：68引用：3難度：0.5 -
22．如圖，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組測量校內(nèi)旗桿AB的高度，在C點(diǎn)測得旗桿頂端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得旗桿頂端A的仰角∠BDA=60°，求旗桿AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：1312引用：65難度：0.7 -
23．擲實(shí)心球是蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目．如圖1是一名女生投實(shí)心球，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，擲出時(shí)起點(diǎn)處高度為
，當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處．53m
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）根據(jù)蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于6.70m,此項(xiàng)考試得分為滿分10分．該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請說明理由．組卷：2088引用：23難度：0.6 -
24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上，且∠EFB=∠D．
（1）求證：△EFB∽△CDA；
（2）若AB=20，AD=5，BF=4，求EB的長．組卷：703引用：8難度：0.7