2021-2022學(xué)年福建省福州四中桔園洲中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/19 9:0:8
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
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1．若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,則此△為（ ）
組卷：466引用：5難度：0.9 -
2．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E，若△CDE的周長為10，則AB+AD的值是（ ?。?/h2>組卷：84引用：1難度：0.7 -
3．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某機關(guān)單位進行黨史知識競賽，20名職工的成績統(tǒng)計如下表，則這次黨史知識競賽成績的中位數(shù)為（ ?。?br />
成績/分 75 80 85 90 95 100 人數(shù) 1 2 5 6 5 1 組卷：151引用：3難度：0.6 -
4．某公司接到了一批汽車配件的定單，該工廠把定單任務(wù)平均分給了甲乙兩車間，兩車間每天都按各自的生產(chǎn)速度同時進行生產(chǎn)，中途因工廠同時對兩車間設(shè)備進行檢修維護，兩車間停產(chǎn)4天后又各自按原來的速度進行生產(chǎn)，該工廠未完成的定單任務(wù)量y（件）與生產(chǎn)時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：1476引用：4難度：0.3 -
5．下列各式中是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：3難度：0.7 -
6．已知a、b、c均為正數(shù)，且k=
=ab+c=ba+c，在下列四個點中，正比例函數(shù)y=kx的圖象一定經(jīng)過的點的坐標是（ ?。?/h2>ca+b組卷：182引用：2難度：0.9 -
7．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的邊長為（ ?。?/h2>組卷：275引用：1難度：0.6 -
8．方程x2=0的實數(shù)根有（ ）
組卷：118引用：3難度：0.9 -
9．已知點A（a,b）和點B（a+1，b'）都在正比例函數(shù)y=3x圖象上，則b'-b的值為（ ）
組卷：685引用：4難度：0.8 -
10．下列說法中，正確的是（ ）
組卷：236引用：4難度：0.6
二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）
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11．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．3
其中正確的序號是 （把你認為正確的都填上）．組卷：5644引用：114難度：0.4 -
12．若二次根式
有意義，則a的取值范圍為．a-5組卷：406引用：69難度：0.7 -
13．打開電視機，正在播放電視?。@是一個 事件．（填“確定”或“隨機”）．
組卷：96引用：1難度：0.8 -
14．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，D是AB上一點，且CD=AD，F(xiàn)是BC延長線上一點，，∠DCF=120°，連接DF交AC于E，若AE=24，則線段CE的長為 ．CF=12DC組卷：305引用：4難度：0.7 -
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則BC=
，該直角三角形的面積為．組卷：97引用：1難度：0.9 -
16．直線y=（3m-1）x-m,函數(shù)y隨x的增大而減小，且圖象不過第一象限，則m的取值范圍是
．組卷：160引用：2難度：0.7
三、解答題（本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點，過M分別作MD⊥AC于點D，作ME⊥CB于點E．
（1）求證：四邊形DMEC是矩形．
（2）求線段DE的最小值．組卷：1092引用：3難度：0.3 -
18．某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為：可回垃圾、廚余垃圾、其他垃圾三類，分別記為A，B，C：并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，依次記為a,b,c.
（1）若將三類垃圾隨機投入三個垃圾箱，請你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率：
（2）為了調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾，數(shù)據(jù)如下（單位：）
試估計“廚余垃圾”投放正確的概率．a b c A 40 15 10 B 60 250 40 C 15 15 55 組卷：185引用：66難度：0.5 -
19．小剛和小強兩人設(shè)計了一個摸球游戲，游戲規(guī)則如下，在一個不透明的袋子中，放入分別標有數(shù)字2、5、7、9的四個除標號外完全相同的小球，將袋中的小球搖勻，小剛先隨機摸出一球記下數(shù)字，然后小強在剩下的3個小球中隨機摸出一球記下數(shù)字，若摸到的兩個標號數(shù)字都為奇數(shù)，小剛勝，否則小強勝．
（1）小剛“摸出標號為5的小球”的概率是 ；
（2）請用列表法或畫樹狀圖法說明這個游戲是否公平．組卷：26引用：1難度：0.5 -
20．如圖1，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，BO=DO，∠BCA=∠CAD．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）如圖2，E，F(xiàn)，G分別是BO，CO，AD的中點，連接EF，GE，GF，若BD=2AB，BC=15，AC=16，求△EFG的周長．組卷：172引用：2難度：0.5 -
21．將一副三角板中的兩塊直角三角尺頂點C按照如圖①方式疊放在一起（其中∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=60°，∠A=30°，∠E=∠ECD=45°），設(shè)∠ACE=α．
（1）若α=30°，說明AB∥CE；
（2）將三角形CDE繞點C順時針轉(zhuǎn)動，若DE∥BC，求α的度數(shù)．
組卷：208引用：1難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-1|+|x+2|．
（1）在直角坐標系中作出函數(shù)圖象；
（2）已知關(guān)于x的方程kx+3=|x+1|-2|x-1|+|x+2|（k≠0）有三個解，求k的取值范圍．組卷：548引用：3難度：0.3 -
23．已知：線段a,b,c（如圖所示），畫△ABC，使BC=a,CA=b,AB=c.（保留尺規(guī)作圖痕跡，不必寫畫法和證明）組卷：60引用：6難度：0.1 -
24．解方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．
組卷：2259引用：10難度：0.7 -
25．已知在線段AB上有一點C（點C不與A、B重合且AC＞BC），分別以AC、BC為邊作正方形ACED和正方形BCFG，其中點F在邊CE上，連接AG．
（1）如圖1，若AC=7，BC=5，則AG=；
（2）如圖2，若點C是線段AB的三等分點，連接AE、EG，求證：△AEG是直角三角形．組卷：531引用：3難度：0.5