2024-2025學年廣東省江門市新會區(qū)尚雅學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（B卷）
發(fā)布：2025/7/19 9:0:9
一、選擇題（共10小題）
-
1．在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于點E，若AB=6，則DE+DB=（ ）組卷：463引用：13難度：0.9 -
2．下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：30引用：6難度：0.9 -
3．如圖，△OCA≌△OBD，AO=3，CO=2，則AB的長為（ ?。?/h2>組卷：515引用：11難度：0.9 -
4．給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：1068引用：22難度：0.9 -
5．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的角平分線交于點O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，則OD與OE的大小關系是（ ?。?/h2>組卷：188引用：3難度：0.9 -
6．如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（ ?。?/h2>組卷：1551引用：16難度：0.9 -
7．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′=∠AOB是因為圖中的兩個三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（ ）組卷：275引用：5難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是（ ）組卷：514引用：55難度：0.9 -
9．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺∠MCN的兩邊相同的刻度分別與點M、N重合，這時過角尺頂點C的射線OC就是∠AOB的平分線，這里構(gòu)造△CMO≌△CNO的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：323引用：2難度：0.5 -
10．下列三條線段能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：1098引用：4難度：0.5
二、填空題（共5小題）
-
11．如果兩個圖形關于某一條直線對稱，且對應的線段或其延長線相交，那么交點一定在
上．組卷：40引用：2難度：0.5 -
12．n邊形的內(nèi)角和等于度．任意多邊形的外角和等于度．
組卷：22引用：1難度：0.5 -
13．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件，使△ABD≌△CDB．（只需寫一個）組卷：1557引用：66難度：0.7 -
14．下列條件中，能判定兩個直角三角形全等的個數(shù)有
個．
①兩條直角邊對應相等；②斜邊和一銳角對應相等；③斜邊和一條直角邊對應相等；④面積相等．組卷：571引用：5難度：0.7 -
15．如圖，△ABC中，∠C=90°，點D在BC上，且DE⊥AB于點E，AE=AC，若BC=4，DE=1.5，則BD=．組卷：173引用：1難度：0.6
三、解答題（一）（共3小題）
-
16．（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A點的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．
（2）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請予以證明．
組卷：4247引用：8難度：0.5 -
17．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，已知AC=5cm,△ADC的周長為17cm,求BC的長．組卷：34引用：1難度：0.4 -
18．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線A-C-B-A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；
（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值．組卷：91引用：3難度：0.5
四、解答題（二）（共3小題）
-
19．如圖，已知點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請你判斷上面這個判斷是否正確，如果正確，請給出說明；如果不正確，請?zhí)砑右粋€適當條件使它成為正確的判斷，并加以說明．組卷：84引用：1難度：0.1 -
20．如圖，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求證：BC=DC．
組卷：1236引用：76難度：0.7 -
21．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段BC上一點，連接AE，將AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到EF，過點F作FG⊥CD于點G．
（1）如圖①，當E是BC的中點時，請直接寫出線段FG和BE的數(shù)量關系；
（2）如圖②，當E不是BC的中點時，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF與CD交于點P，請求出CP的長．
組卷：33引用：1難度：0.1
五、解答題（三）（共2小題）
-
22．我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決很多數(shù)學問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學方法，請你用等面積法來探究下列兩個問題：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=2，BC=4，AD與CE是△ABC的高，求AD：CE的值？
（2）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，D，E分別在BC，AB上，且DE⊥AB，AD平分∠BAC，求證：AB：AC=BD：CD．組卷：101引用：1難度：0.5 -
23．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，點D是斜邊AB上任意一點．
（1）如圖①，過A，B兩點分別作AM⊥CD于M，BN⊥CD于N，若AM=6，求MN的長；
（2）如圖②，以BD為斜邊作等腰直角△BDE，P為AD中點，連接PE，PC，試問：線段PE，PC是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？寫出你的結(jié)論并證明．
組卷：211引用：1難度：0.3