2024年河北省保定市競秀區(qū)、淶源縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/7/19 9:0:9
一、選擇題（本大題有16個小題，共38分。1-6小題各3分，7-16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．下列各式中，不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：86引用：6難度：0.9 -
2．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：119引用：2難度：0.9 -
3．一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應(yīng)（ ）組卷：548引用：38難度：0.9 -
4．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（ ?。?/h2>組卷：344引用：17難度：0.9 -
5．在平面直角坐標系內(nèi)，P（2x-6，x-5）在第四象限，則x的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：390引用：60難度：0.9 -
6．從某容器口以均勻地速度注入酒精，若液面高度h隨時間t的變化情況如圖所示，則對應(yīng)容器的形狀為（ ?。?/h2>組卷：1481引用：11難度：0.5 -
7．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，則正五邊形中心角∠COD的度數(shù)是（ ）組卷：2054引用：9難度：0.8 -
8．若平行四邊形其中兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則其中較小的內(nèi)角是（ ?。?/h2>
組卷：1437引用：6難度：0.9 -
9．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：677引用：115難度：0.9 -
10．“科學(xué)用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．某校隨機抽查了50名八年級學(xué)生的視力情況，得到的數(shù)據(jù)如表：
則本次調(diào)查中視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）視力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人數(shù) 8 7 9 14 12 組卷：1595引用：17難度：0.8 -
11．狗年來臨，小蘭要做玩偶小狗和小魚作為新年禮物，她去市場買了36米布，每米布可以做小狗25個，或者小魚40個，小蘭將1只小狗和2只小魚配成一套禮物，結(jié)果發(fā)現(xiàn)布沒有剩余，恰好配套做成了禮物．若設(shè)用x米布做小狗，用y米布做小魚，則可列（ ?。?/h2>
組卷：1116引用：7難度：0.7 -
12．勾股定理是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端．下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（ ?。?/h2>
組卷：2272引用：22難度：0.8 -
13．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：300引用：8難度：0.9 -
14．如圖是三個大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個較小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是（ ）組卷：1607引用：76難度：0.5 -
15．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′=∠AOB是因為圖中的兩個三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：275引用：5難度：0.7 -
16．如圖，小明在某次投籃中剛好把球打到籃板的點D處后進球．已知小明與籃框底的距離BC=5米，眼睛與地面的距離AB=1.7米，視線AD與水平線的夾角為α，已知tanα=，則點D到地面的距離DC的長度是（ ?。?/h2>310組卷：9引用：1難度：0.6
二、填空題（本大題共3小題，17、18每小題3分：19小題4分，每空2分）
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17．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為．
組卷：476引用：39難度：0.7 -
18．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過菱形OABC邊AB的中點D，點A的坐標是（3，4），點C在x軸上，則k的值是 ．y=kx組卷：72引用：2難度：0.5 -
19．分解因式：
（1）a2-9=；
（2）x3-x=；
（3）4a2-9b2=；
（4）-25a2y4+16b2=；
（5）3a3-75a=；
（6）9a3b-ab=．組卷：46引用：1難度：0.6
三、解答題
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20．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D是⊙O上異于A、B的點，點C是中點，連接AD、AC、BC、CD，過C作CE⊥AD交AD延長線于點E．?BD
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DE=1，CE=3，求⊙O的半徑．組卷：375引用：1難度：0.5 -
21．某校七年級（1）班班主任對本班學(xué)生進行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學(xué)生都進行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）七年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為 度，請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名學(xué)生擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．組卷：692引用：68難度：0.5 -
22．如圖1，點D是等邊△ABC外一點，且滿足CD=BD，∠BDC=120°．
（1）如圖2，將△BDC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△BDE，連接AD、CE．若AC=3，求△ABD的面積；
（2）如圖3，將△BDC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（α＜90°）得到△BDE，取CE的中點F，連接DF，求證：AD=2DF；
（3）如圖4，將△BDC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α得到△BDE，延長BC至點H，使得CH=BC，連接AH，EH，M、N分別為HE、BE的中點，連接AN、AM、MN．若BC=3，當AM最大時，直接寫出△AMN的周長．13
組卷：138引用：1難度：0.1 -
23．習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”世界讀書日來臨之即，育知書店決定用不多于23000元購進甲、乙兩種圖書共1000本進行銷售．甲、乙兩種圖書的進價分別為每本25元、20元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍．若用2800元育知書店購買甲種圖書的本數(shù)比用1750元購買乙種圖書的本數(shù)多10本．
（1）甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？
（2）育知書店為了讓利給讀者，決定將甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低1元．那么，育知書店銷售完購進的這兩種圖書后，所獲利潤能否達到5830元？組卷：504引用：5難度：0.5 -
24．化簡
（1）（-2）2+3+612；13
（2）（+7）（5-7）-（2+5）2．2組卷：240引用：1難度：0.7 -
25．已知二次函數(shù)y=
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，與y軸交于點E，頂點為P，對稱軸與x軸交于點D12
（Ⅰ）求這個二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）連接CP，△DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說明；
（Ⅲ）點Q是第一象限的拋物線上一點，且滿足∠QEO=∠BEO，求出點Q的坐標．組卷：155引用：3難度：0.3 -
26．化簡：
÷3-xx-2．（5x-2-x-2）組卷：113引用：4難度：0.3 -
27．如圖所示，邊長為a、b的兩個正方形拼在一起，試寫出圖中陰影三角形的面積，并求出a=5cm,b=2cm時陰影部分的面積．組卷：174引用：2難度：0.5