2021-2022學(xué)年安徽省宿州市碭山縣九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（三）
發(fā)布：2025/7/19 9:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
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1．從長為10cm、7cm、5cm、3cm的四條線段中任選三條能夠組成三角形的概率是（ ）
組卷：211引用：65難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：2937引用：12難度：0.9 -
3．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且AB：DE=3：2，則△ABC的面積與△DEF面積之比為（ ?。?/h2>組卷：342引用：7難度：0.8 -
4．如圖，已知點(diǎn)E為正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，則∠DCE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：504引用：4難度：0.9 -
5．在鄉(xiāng)村振興中，農(nóng)村也裝上了路燈，照亮了農(nóng)民夜晚回家的路．某天夜晚，一棵樹和王大伯在路燈照射下的影子如圖所示，則路燈的位置為（ ?。?/h2>組卷：125引用：3難度：0.5 -
6．如圖，在“妙手猜猜猜”游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)，讓參加者猜商品價(jià)格，被猜的價(jià)格是一個(gè)5位數(shù)（就是這個(gè)9位數(shù)從左到右連在一起的某5個(gè)數(shù)字），如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有5位數(shù)中任猜一個(gè)，他猜中該商品的價(jià)格的概率是（ ?。?/h2>組卷：135引用：2難度：0.7 -
7．一元二次方程4x2-4x+1=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：543引用：8難度：0.9 -
8．已知反比例函數(shù)y=2x-1，下列結(jié)論中，不正確的是（ ）
組卷：1361引用：9難度：0.7 -
9．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=
的圖象上的是（ ）6x組卷：239引用：10難度：0.8 -
10．如圖是一個(gè)螺母的示意圖，它的俯視圖是（ ）組卷：502引用：66難度：0.9
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
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11．由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 ．
組卷：75引用：1難度：0.6 -
12．如果
=ab=cd=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．ef組卷：6671引用：52難度：0.7 -
13．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一個(gè)解是x=1，則2016-a-b的值是
．組卷：646引用：8難度：0.5 -
14．做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn)，記錄杯口朝上的次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：
估計(jì)任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率是 ．拋擲總次數(shù) 100 150 200 300 杯口朝上的頻數(shù) 21 32 44 66 組卷：125引用：8難度：0.5
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
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15．已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A（1，2）．y=bx
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．組卷：237引用：62難度：0.5 -
16．某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：
徑賽項(xiàng)目：100m,200m,400m（分別用A1、A2、A3表示）；
田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用B1、B2表示）．
（1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為 ；
（2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．組卷：1604引用：89難度：0.7
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
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17．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，-8），若CB=AB，且S△OAB=8．mx
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出kx+b-＜0的解集；mx
（3）若點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，求使∠APB=90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：748引用：2難度：0.3 -
18．小明在解一元二次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：
如：解方程x（x+4）=6，
解：原方程可變形，得：[（x+2）-2][（x+2）+2]=6．
（x+2）2-22=6，
（x+2）2=6+22，
（x+2）2=10．
直接開平方并整理，得．，x1=-2+10，x2=-2-10
我們稱小明這種解法為“平均數(shù)法”．
（1）下面是小明用“平均數(shù)法”解方程（x+3）（x+7）=5時(shí)寫的解題過程．
解：原方程可變形，得：[（x+a）-b][（x+a）+b]=5．
（x+a）2-b2=5，
（x+a）2=5+b2．
直接開平方并整理，得．x1=c,x2=d.上述過程中的a,b,c,d表示的數(shù)分別為 ，，，；
（2）請用“平均數(shù)法”解方程：（x-5）（x+3）=5．組卷：154引用：4難度：0.6
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
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19．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并說明理由．組卷：655引用：3難度：0.5 -
20．如圖1，是由6個(gè)棱長都為2cm的小立方塊搭成的幾何體．
（1）圖2是從三個(gè)方向觀察這個(gè)幾何體所分別看到的三個(gè)平面圖形，請判斷圖①是從 面看到的幾何體的形狀圖，圖②是從 面看到的幾何體的形狀圖；請?jiān)诜礁窦堉挟嫵鰪牡谌齻€(gè)方向看到的幾何體的形狀圖；
（2）請直接寫出這個(gè)幾何體的體積為 ，表面積（包括底面）為 ；
（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小立方塊，并保持圖①和圖②這兩個(gè)方向看到的幾何體的形狀圖不變，最多可以再添加 個(gè)小立方塊．請?jiān)诜礁窦堉挟嫵龃藭r(shí)從第三個(gè)方向看到的幾何體的形狀圖．
組卷：50引用：3難度：0.7
六、（本題滿分12分）
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21．如圖是由兩個(gè)長方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的體積和表面積．
組卷：1023引用：34難度：0.9
七、（本題滿分12分）
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22．某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B（點(diǎn)B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸）．
①小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；
②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過帽檐落在了DB延長線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米．
根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是多少米？
組卷：2297引用：61難度：0.5
八、（本題滿分14分）
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23．如圖△ABC∽△ACD，∠D=90°，AC=，AD=2，求AB及BC的長．5組卷：454引用：4難度：0.8