2020年新疆烏魯木齊七十中中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/7/19 10:0:10
一、單選題（每小題5分，共45分）
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1．下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：37難度：0.9 -
2．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是（ ）
組卷：140引用：68難度：0.9 -
3．現(xiàn)已知線段a,b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，OA=a,AB=b.小惠和小雷的作法分別如下：
小惠：①以點(diǎn)O為圓心、線段a的長為半徑畫弧，交射線ON于點(diǎn)A；②以點(diǎn)A為圓心、線段b的長為半徑畫弧，交射線OM于點(diǎn)B，連接AB，△ABO即為所求．
小雷：①以點(diǎn)O為圓心、線段a的長為半徑畫弧，交射線ON于點(diǎn)A；②以點(diǎn)O為圓心、線段b的長為半徑畫弧，交射線OM于點(diǎn)B，連接AB，△ABO即為所求．
則下列說法中正確的是（ ?。?/h2>組卷：35引用：5難度：0.5 -
4．某廠準(zhǔn)備加工500個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，引進(jìn)了新機(jī)器，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用6天完成了任務(wù)．若設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件，則由題意可列出方程（ ?。?/h2>
組卷：976引用：9難度：0.6 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：823引用：5難度：0.8 -
6．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>2EC組卷：433引用：7難度：0.9 -
7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1與y=-
（k≠0）的圖象大致是（ ?。?/h2>kx組卷：1411引用：72難度：0.7 -
8．如果a表示有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：8170引用：61難度：0.9 -
9．如圖擺放的一副直角三角尺，∠B=30°，∠E=45°，AC與DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)EF∥BC時(shí)，∠AGE的度數(shù)是（ ）組卷：66引用：2難度：0.6
二、填空題（每小題5分，共30分）
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10．如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，以D為圓心，BD長為半徑畫一弧，交AC于點(diǎn)E，若∠A=60°，∠ABC=100°，BC=4，則扇形BDE的面積為．組卷：1488引用：7難度：0.5 -
11．在一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個(gè)，黑、白色小球的數(shù)目相同．小明從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機(jī)摸出一球，記下顏色；…如此大量摸球試驗(yàn)后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有 個(gè)．
組卷：1415引用：65難度：0.7 -
12．已知關(guān)于x的不等式組
的整數(shù)解僅有4個(gè)，則a的取值范圍是 ．x-3x-52＜22x-a≤-1組卷：495引用：1難度：0.5 -
13．如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0； ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3
③a+b+c＞0 ④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．
正確的說法有．組卷：699引用：4難度：0.5 -
14．有一個(gè)人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 個(gè)人．
組卷：5249引用：66難度：0.7 -
15．因式分解：ax2-2ax+a=．
組卷：2997引用：40難度：0.8
三、解答題（共75分）
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16．如圖，A（-4，），B（-1，2）是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=12圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．mx
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y1-y2＞0？
（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
（3）P是線段AB上一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：4827引用：63難度：0.5 -
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）2+k,所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．組卷：872引用：27難度：0.5 -
18．先化簡，再求值：
，其中x=x+22x2-4x÷（x-2+8xx-2）-1．2組卷：520引用：67難度：0.5 -
19．如圖，點(diǎn)E、F在?ABCD的對角線AC上，且AE=CF．求證：DE=BF．組卷：185引用：13難度：0.5 -
20．如圖，王老師站在湖邊度假村的景點(diǎn)A處，觀察到一只水鳥由岸邊D處飛向湖中小島C處，點(diǎn)A到DC所在水平面的距離AB是15米，觀測水鳥在點(diǎn)D和點(diǎn)C處時(shí)的俯角分別為53°和11°，求C、D兩點(diǎn)之間距離．（精確到0.1．參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.19）組卷：292引用：56難度：0.5 -
21．學(xué)校開展“陽光體育”運(yùn)動(dòng)，根據(jù)實(shí)際情況，決定開設(shè)籃球、健美操、跳繩、毽球四個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛哪一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，學(xué)校從不同年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每人必須選擇且只能選擇一個(gè)項(xiàng)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求健美操項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在最喜愛健美操項(xiàng)目的學(xué)生中，八年一班和八年二班各有2名同學(xué)有健美操基礎(chǔ)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人作為健美操領(lǐng)操員，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中的2名同學(xué)恰好是同一個(gè)班級的概率．組卷：456引用：6難度：0.5 -
22．計(jì)算：-14+（2-2
）0+|-2015|-4cos60°．2組卷：264引用：52難度：0.7 -
23．如圖1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直徑，⊙O交AC于點(diǎn)D，取CB的中點(diǎn)E，DE的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若OB=BP，AD=6，求BC的長；
（3）如圖2，連接OD，AE相交于點(diǎn)F，若tan∠C=2，求的值．AFFE組卷：606引用：4難度：0.5