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2023-2024學年江蘇省泰州市泰興市七年級（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/19 11:0:7

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．110° B．120° C．130° D．140°
組卷：6017引用：17難度：0.5
解析
2．如果不等式組
2
x
-
1
＞
3
（
x
-
1
）
x
＞
m
無解，那么m的取值范圍是（　　）
A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
組卷：1131引用：4難度：0.7
解析
3．一副三角板如圖放置，若∠1=90°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．45° B．60° C．75° D．90°
組卷：1110引用：10難度：0.9
解析
4．《九章算術(shù)》中記載了一個問題，原文如下：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人數(shù)及該物品的價格．小明用二元一次方程組解此問題，若已經(jīng)列出一個方程8x-3=y,則符合題意的另一個方程是（　　）
A．7x-4=y B．7x+4=y C．
y
7
+4=x D．
y
7
-4=x
組卷：803引用：5難度：0.5
解析
5．（2a+3b）²-（2a-3b）²的計算結(jié)果是（　?。?/h2>
A．4a²-9b² B．4a²+9b² C．24ab D．-24ab
組卷：137引用：1難度：0.9
解析
6．下列計算：（1）（3a³）²=6a⁶；（2）（a³-a²+a）÷a=a²-a；（3）
-
3
-
3
3
=
3
；（4）
（
-
4
）
2
=
-
4
；（5）-2²⁰¹²+2²⁰¹³=2；其中正確的有（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：26引用：1難度：0.5
解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

7．若2a+3b=3，則9^a?27^b的值為
．
組卷：4058引用：17難度：0.5
解析
8．某種紙張的厚度為0.00873 cm,用科學記數(shù)法表示為

cm.
組卷：22引用：3難度：0.7
解析
9．不等式3+2x＞5的解集是
．
組卷：861引用：55難度：0.7
解析
10．如圖，在△ABC中，AD平分角BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面積為9，則△ADC的面積為

．
組卷：257引用：3難度：0.7
解析
11．計算：已知a^m=3，aⁿ=4，則a^m+n的值為
．
組卷：1074引用：10難度：0.8
解析
12．已知方程組
2
x
+
y
=
4
x
+
2
y
=
5
，則x+y的值為
．
組卷：1532引用：40難度：0.9
解析
13．如圖是正方形網(wǎng)格，∠1+∠2=
度．
組卷：201引用：2難度：0.6
解析
14．命題“直角三角形兩個銳角互余”的條件是
，結(jié)論是
．
組卷：406引用：19難度：0.7
解析
15．有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形A，B的面積之和為
．
組卷：2438引用：16難度：0.8
解析
16．玩“24點”游戲，用1、-5、11、a四個數(shù)通過加、減、乘、除四則運算，可以得到結(jié)果24，若a是絕對值小于5的整數(shù)，請寫出一個滿足條件的算式：
．
組卷：609引用：3難度：0.5
解析

三、解答題（本大題共102分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17．為進一步落實“雙減”，增進“雙增”，友誼中學要購買若干個足球和籃球，已知購買2個足球和1個籃球共需110元；購買1個足球和2個籃球共需145元．
（1）求1個足球和1個籃球的價格各是多少元；
（2）學校準備購買籃球和足球共20個，每種球都要買，且購買金額不能超過600元，請你幫該學校設(shè)計購買方案；
（3）在（2）的前提下，若要求購買的費用最少，請你選擇一種最佳的購買方案，并通過計算說明理由．
組卷：48引用：2難度：0.5
解析
18．判斷下列命題是真命題還是假命題，并說明理由；
（1）如果ab＞0，那么a＞0，b＞0；
（2）內(nèi)錯角相等．
組卷：55引用：2難度：0.5
解析
19．對于任意一個四位數(shù)N，如果N滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同．且個位數(shù)字不為0，N的百位數(shù)字與十位數(shù)字之差是千位數(shù)字與個位數(shù)字之差的2倍，則稱這個四位數(shù)N為“雙減數(shù)”，對于一個“雙減數(shù)”N=
abcd
，將它的千位和百位構(gòu)成的兩位數(shù)為
ab
，個位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)為
dc
，規(guī)定：F（N）=
ab
-
dc
12
．
例如：N=7028．因為0-2=2×（7-8），所以7028是一個“雙減數(shù)”則F（7028）=
70
-
82
12
=-1．
（1）判斷3401，5713是否是“雙減數(shù)”，并說明理由；如果是，求出F（N）的值；
（2）若“雙減數(shù)”M的各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被11整除，且F（M）是3的倍數(shù)，求M的值．
組卷：279引用：3難度：0.4
解析
20．分解因式：
（1）4x⁴-64；
（2）3a（x-y）+9（y-x）；
（3）a²-3a+
9
4
；
（4）-8a³b²+12ab³c-6a²b；
（5）（x²-2）²+14（2-x²）+49；
（6）（x+2）（x-6）+16；
（7）-4（x-2y）²+9（x+y）²；
（8）（x+2）（x+4）+（x²-4）；
（9）9（x-y）²-12（y²-x²）+4（x+y）²．
組卷：155引用：1難度：0.5
解析
21．（1）計算：
（
1
2
）
-
2
-
2
sin
60
°
+
12
；
（2）先化簡，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）²，其中x=-2．
組卷：276引用：32難度：0.5
解析
22．（1）閱讀理解：
如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是
；
（2）問題解決：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF．
組卷：627引用：7難度：0.4
解析
23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上一點，連結(jié)CD，過點B作BE⊥CD交CD的延長線于點E．

（1）如圖1，若∠BCE=2∠DBE，BE=4，求△ABC的面積；
（2）如圖2，延長EB到點F使EF=CE，分別連結(jié)CF，AF，AF交EC于點G．求證：BF=2EG；
（3）如圖3，若AC=AD，點M是直線AC上的一個動點，連結(jié)MD，將線段MD繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段M'D，點P是AC邊上一點，AP=3PC，Q是線段CD上的一個動點，連結(jié)PQ，QM'．當PQ+QM'的值最小時，請直接寫出∠PQM'的度數(shù)．
組卷：623引用：3難度：0.3
解析
24．解不等式組：
x
-
3
（
x
-
2
）
≤
4
1
-
2
x
4
＜
1
-
x
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
組卷：538引用：62難度：0.7
解析
25．已知，關(guān)于x,y的方程組
x
-
y
=
a
+
3
2
x
+
y
=
5
a
的解滿足x≥0，y＜0．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|a-2|-|a+1|；
（3）若3^x?9^y=3^m，求m的取值范圍．
組卷：620引用：2難度：0.6
解析
26．解下列方程（組）：
（1）
x
+
1
0
.
2
-
x
-
1
0
.
5
=4；
（2）
x
+
y
4
=
x
-
y
3
（
x
+
y
）
-
2
（
x
-
y
）
=
-
4
．
組卷：1725引用：3難度：0.7
解析

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2023-2024學年江蘇省泰州市泰興市七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>

2．如果不等式組2x-1＞3（x-1）x＞m無解，那么m的取值范圍是（ ）

3．一副三角板如圖放置，若∠1=90°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>

5．（2a+3b）2-（2a-3b）2的計算結(jié)果是（ ?。?/h2>

6．下列計算：（1）（3a3）2=6a6；（2）（a3-a2+a）÷a=a2-a；（3）-3-33=3；（4）（-4）2=-4；（5）-22012+22013=2；其中正確的有（ ）

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

7．若2a+3b=3，則9a?27b的值為．

8．某種紙張的厚度為0.00873 cm,用科學記數(shù)法表示為 cm.

9．不等式3+2x＞5的解集是 ．

10．如圖，在△ABC中，AD平分角BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面積為9，則△ADC的面積為 ．

11．計算：已知am=3，an=4，則am+n的值為 ．

12．已知方程組2x+y=4x+2y=5，則x+y的值為．

13．如圖是正方形網(wǎng)格，∠1+∠2=度．

14．命題“直角三角形兩個銳角互余”的條件是，結(jié)論是．

15．有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形A，B的面積之和為．

16．玩“24點”游戲，用1、-5、11、a四個數(shù)通過加、減、乘、除四則運算，可以得到結(jié)果24，若a是絕對值小于5的整數(shù)，請寫出一個滿足條件的算式：．

三、解答題（本大題共102分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

18．判斷下列命題是真命題還是假命題，并說明理由；（1）如果ab＞0，那么a＞0，b＞0；（2）內(nèi)錯角相等．

21．（1）計算：（12）-2-2sin60°+12；（2）先化簡，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）2，其中x=-2．

24．解不等式組：x-3（x-2）≤41-2x4＜1-x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

25．已知，關(guān)于x,y的方程組x-y=a+32x+y=5a的解滿足x≥0，y＜0．（1）求a的取值范圍；（2）化簡|a-2|-|a+1|；（3）若3x?9y=3m，求m的取值范圍．

26．解下列方程（組）：（1）x+10.2-x-10.5=4；（2）x+y4=x-y3（x+y）-2（x-y）=-4．

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

2．如果不等式組
2
x
-
1
＞
3
（
x
-
1
）
x
＞
m
無解，那么m的取值范圍是（　　）

3．一副三角板如圖放置，若∠1=90°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

5．（2a+3b）²-（2a-3b）²的計算結(jié)果是（　?。?/h2>

6．下列計算：（1）（3a³）²=6a⁶；（2）（a³-a²+a）÷a=a²-a；（3）
-
3
-
3
3
=
3
；（4）
（
-
4
）
2
=
-
4
；（5）-2²⁰¹²+2²⁰¹³=2；其中正確的有（　　）

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

7．若2a+3b=3，則9^a?27^b的值為
．

8．某種紙張的厚度為0.00873 cm,用科學記數(shù)法表示為

cm.

9．不等式3+2x＞5的解集是
．

10．如圖，在△ABC中，AD平分角BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面積為9，則△ADC的面積為

．

11．計算：已知a^m=3，aⁿ=4，則a^m+n的值為
．

12．已知方程組
2
x
+
y
=
4
x
+
2
y
=
5
，則x+y的值為
．

13．如圖是正方形網(wǎng)格，∠1+∠2=
度．

14．命題“直角三角形兩個銳角互余”的條件是
，結(jié)論是
．

15．有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形A，B的面積之和為
．

16．玩“24點”游戲，用1、-5、11、a四個數(shù)通過加、減、乘、除四則運算，可以得到結(jié)果24，若a是絕對值小于5的整數(shù)，請寫出一個滿足條件的算式：
．

三、解答題（本大題共102分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

18．判斷下列命題是真命題還是假命題，并說明理由；
（1）如果ab＞0，那么a＞0，b＞0；
（2）內(nèi)錯角相等．

21．（1）計算：
（
1
2
）
-
2
-
2
sin
60
°
+
12
；
（2）先化簡，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）²，其中x=-2．

24．解不等式組：
x
-
3
（
x
-
2
）
≤
4
1
-
2
x
4
＜
1
-
x
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

25．已知，關(guān)于x,y的方程組
x
-
y
=
a
+
3
2
x
+
y
=
5
a
的解滿足x≥0，y＜0．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|a-2|-|a+1|；
（3）若3^x?9^y=3^m，求m的取值范圍．

26．解下列方程（組）：
（1）
x
+
1
0
.
2
-
x
-
1
0
.
5
=4；
（2）
x
+
y
4
=
x
-
y
3
（
x
+
y
）
-
2
（
x
-
y
）
=
-
4
．