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2022-2023學(xué)年福建省泉州市石獅市自然門學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/19 12:0:6

一、選擇題（共40分）

1．解不等式
x
-
3
2
＜
2
x
+
1
3
-1，下列去分母正確的是（　?。?/h2>
A．3（x-3）＜2（2x+1）-1 B．2（x-3）＜3（2x+1）-6
C．3（x-3）＜2（2x+1）-2 D．3（x-3）＜2（2x+1）-6
組卷：902引用：4難度：0.6
解析
2．若
x
=
2
y
=
1
是關(guān)于x、y的方程2x+ay=6的解，則a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：1095引用：6難度：0.8
解析
3．如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（　?。﹤€(gè)正方體的重量．
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：226引用：6難度：0.9
解析
4．把方程4x-y=3改寫成用含y的式子表示x的形式，正確的是（　　）
A．y=4x+3 B．y=3-4x C．x=
y
+
3
4
D．y=4x-3
組卷：971引用：7難度：0.7
解析
5．二元一次方程組
2
x
+
y
=
4
x
-
2
y
=
-
3
的解是（　?。?/h2>
A．
x
=
1
y
=
1
B．
x
=
-
1
y
=
-
1
C．
x
=
-
2
y
=
2
D．
x
=
1
y
=
2
組卷：70引用：3難度：0.9
解析
6．如圖，用形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)和寬分別為x cm和y cm,則依題意可列方程組為（　?。?/h2>
A．
x
+
2
y
=
22
y
=
3
x
B．
x
+
2
y
=
22
x
=
3
y
C．
2
x
+
y
=
22
y
=
3
x
D．
2
x
+
y
=
22
5
y
=
22
組卷：788引用：10難度：0.8
解析
7．在數(shù)軸上表示不等式組
x
＞
-
1
x
≤
3
的解集，正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：858引用：8難度：0.7
解析
8．已知非負(fù)數(shù)x,y,z滿足
3
-
x
2
=
y
+
2
3
=
z
+
5
4
，設(shè)W=3x-2y+z,則W的最大值與最小值的和為（　?。?/h2>
A．-2 B．-3 C．-4 D．-6
組卷：1081引用：10難度：0.7
解析

9．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

A．方程3x-4y=1可能無解

B．方程3x-4y=1有無數(shù)組解，即x,y可以取任何數(shù)值

C．方程3x-4y=1只有兩組解，兩組解是：

，

D．x=3，y=2是方程3x-4y=1的一組解

組卷：155引用：5難度：0.7

解析

10．若代數(shù)式3a+1的值與3（a-1）的值互為相反數(shù)，則a的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
3
C．-
1
3
D．-
2
3
組卷：507引用：3難度：0.8
解析

二、填空題（共24分．）

11．下面的四對(duì)數(shù)值：①
x
=
2
y
=
1
，②
x
=
0
y
=
-
3
，③
x
=
0
y
=
4
，④
x
=
-
1
y
=
-
7
，適合二元一次方程y=2x-3的有
（填序號(hào)），適合二元一次方程3x+2y=8的有
，是方程組
2
x
-
y
=
3
3
x
+
2
y
=
8
的解的是
．
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
12．若代數(shù)式2m-8與代數(shù)式
m
+
2
2
的值相等，則m=
．
組卷：117引用：4難度：0.7
解析
13．若實(shí)數(shù)x,y滿足
x
+
2
y
=
5
3
x
+
4
y
=
7
，則代數(shù)式2x+3y-2的值為
．
組卷：1266引用：6難度：0.5
解析
14．不等式組
2
x
+
1
＞
3
3
x
-
5
≤
1
的解集為

．
組卷：322引用：6難度：0.5
解析
15．已知2x+5y=3，用含y的代數(shù)式表示x,則x=
；當(dāng)y=1時(shí)，x=
．
組卷：50引用：1難度：0.7
解析
16．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整數(shù)解是
．
組卷：1410引用：12難度：0.6
解析

三、解答題（共86分）

17．為了防控新冠病毒，學(xué)校積極對(duì)校園環(huán)境進(jìn)行消毒，購買了A、B兩種消毒液共100升，其中A消毒液每升6元，B消毒液每升9元．
（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，那么A、B兩種消毒液各買多少升？
（2）學(xué)校在使用消毒液的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，如果將A消毒液與B消毒液以1：2的比例混合使用效果最佳，所以這次購買的消毒液按此法使用后，還會(huì)剩
種消毒液
升．
（3）如果學(xué)校再次去購買這兩種消毒液，預(yù)算不超過1500元，依舊按A：B=1：2混合使用，則最多再購買多少升A種消毒液能把之前的剩余消毒液一起用完不剩余？
組卷：32引用：1難度：0.5
解析
18．今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬元，第二次花費(fèi)60萬元．已知第一次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍．
（1）試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？
（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤(rùn)為多少？
組卷：2930引用：71難度：0.5
解析
19．解方程：
（1）3（2x-1）+1=4（x+2）；
（2）
2
x
-
1
3
=
2
x
+
1
6
-
1
．
組卷：963引用：4難度：0.7
解析
20．在解方程組
ax
+
5
y
=
15
4
x
-
by
=
-
2
時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a,而得解為
x
=
-
3
y
=
-
1
．乙看錯(cuò)了方程組中的b,而得解為
x
=
5
y
=
4
．
（1）甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么；
（2）求出原方程組的正確解．
組卷：2974引用：9難度：0.3
解析
21．解方程組：
4
x
+
y
=
-
12
3
x
-
4
y
=
105
．
組卷：920引用：2難度：0.7
解析
22．計(jì)算題：
（1）解不等式3（x-1）＜5x+2，并在數(shù)軸上表示解集；
（2）解不等式組
x
+
4
≤
6
1
2
（
x
-
3
）
＞
-
2
，并在數(shù)軸上表示解集；
（3）解方程：
x
x
-
1
-
3
x
+
1
=
1
；
（4）解方程：3x²-6x-2=0．
組卷：80引用：2難度：0.5
解析
23．已知關(guān)于x的不等式
2
m
-
mx
2
＞
1
2
x-1．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的非負(fù)整數(shù)解；
（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出其解集．
組卷：1264引用：6難度：0.7
解析
24．解方程組：
（1）
x
=
y
+
3
3
x
-
8
y
=
14

（2）
2
x
+
y
=
10
x
-
2
y
=
-
5
組卷：569引用：3難度：0.7
解析
25．某商場(chǎng)從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進(jìn)價(jià)比乙種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，購進(jìn)甲種商品5件與購進(jìn)乙種商品6件的進(jìn)價(jià)相同．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）該商場(chǎng)從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品共80件，所用資金為9000元．甲種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高50%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠售出；乙商品售出后，每件可獲利30元，則甲、乙兩種商品全部售出后共可獲利多少元？
組卷：2042引用：6難度：0.5
解析

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A．3（x-3）＜2（2x+1）-1	B．2（x-3）＜3（2x+1）-6
C．3（x-3）＜2（2x+1）-2	D．3（x-3）＜2（2x+1）-6

2022-2023學(xué)年福建省泉州市石獅市自然門學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共40分）

1．解不等式x-32＜2x+13-1，下列去分母正確的是（ ?。?/h2>

2．若x=2y=1是關(guān)于x、y的方程2x+ay=6的解，則a的值為（ ?。?/h2>

3．如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（ ?。﹤€(gè)正方體的重量．

4．把方程4x-y=3改寫成用含y的式子表示x的形式，正確的是（ ）

5．二元一次方程組2x+y=4x-2y=-3的解是（ ?。?/h2>

6．如圖，用形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)和寬分別為x cm和y cm,則依題意可列方程組為（ ?。?/h2>

7．在數(shù)軸上表示不等式組x＞-1x≤3的解集，正確的是（ ?。?/h2>

8．已知非負(fù)數(shù)x,y,z滿足3-x2=y+23=z+54，設(shè)W=3x-2y+z,則W的最大值與最小值的和為（ ?。?/h2>

9．下列說法中正確的是（ ?。?/h2>

10．若代數(shù)式3a+1的值與3（a-1）的值互為相反數(shù)，則a的值為（ ?。?/h2>

二、填空題（共24分．）

11．下面的四對(duì)數(shù)值：①x=2y=1，②x=0y=-3，③x=0y=4，④x=-1y=-7，適合二元一次方程y=2x-3的有 （填序號(hào)），適合二元一次方程3x+2y=8的有 ，是方程組2x-y=33x+2y=8的解的是 ．

12．若代數(shù)式2m-8與代數(shù)式m+22的值相等，則m=．

13．若實(shí)數(shù)x,y滿足x+2y=53x+4y=7，則代數(shù)式2x+3y-2的值為．

14．不等式組2x+1＞33x-5≤1的解集為 ．

15．已知2x+5y=3，用含y的代數(shù)式表示x,則x=；當(dāng)y=1時(shí)，x=．

16．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整數(shù)解是．

三、解答題（共86分）

19．解方程：（1）3（2x-1）+1=4（x+2）；（2）2x-13=2x+16-1．

20．在解方程組ax+5y=154x-by=-2時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a,而得解為x=-3y=-1．乙看錯(cuò)了方程組中的b,而得解為x=5y=4．（1）甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么；（2）求出原方程組的正確解．

21．解方程組：4x+y=-123x-4y=105．

22．計(jì)算題：（1）解不等式3（x-1）＜5x+2，并在數(shù)軸上表示解集；（2）解不等式組x+4≤612（x-3）＞-2，并在數(shù)軸上表示解集；（3）解方程：xx-1-3x+1=1；（4）解方程：3x2-6x-2=0．

23．已知關(guān)于x的不等式2m-mx2＞12x-1．（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的非負(fù)整數(shù)解；（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出其解集．

24．解方程組：（1）x=y+33x-8y=14（2）2x+y=10x-2y=-5

1．解不等式
x
-
3
2
＜
2
x
+
1
3
-1，下列去分母正確的是（　?。?/h2>

2．若
x
=
2
y
=
1
是關(guān)于x、y的方程2x+ay=6的解，則a的值為（　?。?/h2>

3．如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（　?。﹤€(gè)正方體的重量．

4．把方程4x-y=3改寫成用含y的式子表示x的形式，正確的是（　　）

5．二元一次方程組
2
x
+
y
=
4
x
-
2
y
=
-
3
的解是（　?。?/h2>

6．如圖，用形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)和寬分別為x cm和y cm,則依題意可列方程組為（　?。?/h2>

7．在數(shù)軸上表示不等式組
x
＞
-
1
x
≤
3
的解集，正確的是（　?。?/h2>

8．已知非負(fù)數(shù)x,y,z滿足
3
-
x
2
=
y
+
2
3
=
z
+
5
4
，設(shè)W=3x-2y+z,則W的最大值與最小值的和為（　?。?/h2>

9．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

10．若代數(shù)式3a+1的值與3（a-1）的值互為相反數(shù)，則a的值為（　?。?/h2>

二、填空題（共24分．）

11．下面的四對(duì)數(shù)值：①
x
=
2
y
=
1
，②
x
=
0
y
=
-
3
，③
x
=
0
y
=
4
，④
x
=
-
1
y
=
-
7
，適合二元一次方程y=2x-3的有
（填序號(hào)），適合二元一次方程3x+2y=8的有
，是方程組
2
x
-
y
=
3
3
x
+
2
y
=
8
的解的是
．

12．若代數(shù)式2m-8與代數(shù)式
m
+
2
2
的值相等，則m=
．

13．若實(shí)數(shù)x,y滿足
x
+
2
y
=
5
3
x
+
4
y
=
7
，則代數(shù)式2x+3y-2的值為
．

14．不等式組
2
x
+
1
＞
3
3
x
-
5
≤
1
的解集為

．

15．已知2x+5y=3，用含y的代數(shù)式表示x,則x=
；當(dāng)y=1時(shí)，x=
．

16．不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整數(shù)解是
．

三、解答題（共86分）

19．解方程：
（1）3（2x-1）+1=4（x+2）；
（2）
2
x
-
1
3
=
2
x
+
1
6
-
1
．

21．解方程組：
4
x
+
y
=
-
12
3
x
-
4
y
=
105
．

22．計(jì)算題：
（1）解不等式3（x-1）＜5x+2，并在數(shù)軸上表示解集；
（2）解不等式組
x
+
4
≤
6
1
2
（
x
-
3
）
＞
-
2
，并在數(shù)軸上表示解集；
（3）解方程：
x
x
-
1
-
3
x
+
1
=
1
；
（4）解方程：3x²-6x-2=0．

23．已知關(guān)于x的不等式
2
m
-
mx
2
＞
1
2
x-1．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的非負(fù)整數(shù)解；
（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出其解集．

24．解方程組：
（1）
x
=
y
+
3
3
x
-
8
y
=
14

（2）
2
x
+
y
=
10
x
-
2
y
=
-
5