2021-2022學(xué)年貴州省遵義市新蒲新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/19 12:0:6
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分；在每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）
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1．下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：93引用：3難度：0.7 -
2．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件作服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本是（ ?。?/h2>
組卷：1273引用：76難度：0.9 -
3．把-1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)，填入下列方框中，使行、列三個(gè)數(shù)的和相等，其中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：1245引用：56難度：0.9 -
4．下列各組整式中不是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ?。?/h2>
組卷：1391引用：11難度：0.9 -
5．三個(gè)有理數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)，則其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：115引用：1難度：0.9 -
6．計(jì)算（
-43+16）×12時(shí)，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是（ ?。?/h2>32組卷：168引用：3難度：0.9 -
7．丹東地區(qū)人口約為245萬(wàn)，245萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
組卷：67引用：51難度：0.9 -
8．如圖，將矩形紙片ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在CD邊上的A′點(diǎn)，若DE=3cm,BC=8cm,則AB邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：62引用：1難度：0.5 -
9．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，經(jīng)圖中虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是（ ?。?/h2>
組卷：1081引用：61難度：0.9 -
10．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面和右面所標(biāo)數(shù)字相等，則x的值是（ ?。?/h2>組卷：343引用：4難度：0.7 -
11．已知a＜0，-1＜b＜0，則a,ab,ab2由小到大的排列是（ ?。?/h2>
組卷：93引用：2難度：0.7 -
12．已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，…則1+3+5+7+…+2021=（ ）
組卷：911引用：4難度：0.6
二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分；將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）
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13．《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題，原文：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)幾何？”這道題的意思是：今有若干人共同買(mǎi)羊，如果每人出5枚錢(qián)，則相差45枚錢(qián)；如果每人出7枚錢(qián)，則仍然相差3枚錢(qián)．根據(jù)題意求得買(mǎi)羊人數(shù)為 人．
組卷：122引用：1難度：0.5 -
14．單項(xiàng)式-2x的系數(shù)是，次數(shù)是次．
組卷：48引用：2難度：0.8 -
15．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3k-1=0的解，則k的值是 ．
組卷：179引用：25難度：0.9 -
16．若x與y互為相反數(shù)，m是絕對(duì)值最小的數(shù)，則2019x+2019y+m=．
組卷：1062引用：6難度：0.9
三、解答題（本題共8小題．共86分；在答題卡相應(yīng)位置作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）
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17．如圖，已知△ABC中，∠B=2∠C．
（1）請(qǐng)用基本的尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得AB=AE，連接DE（不寫(xiě)作法，不下結(jié)論，保留作圖痕跡）：
（2）在（1）所作的圖形中，探究線段AB，AC與BD之間的數(shù)量關(guān)系．小明遇到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，給出了如下的解決思路，請(qǐng)根據(jù)小明的思路完成下面的填空．
解：AC=AB+BD，理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
在△ABD與△AED中AB=AE∠BAD=∠EADAD=AD
∴△ABD≌△AED
∴∠B=∠AED，DE=
∵∠AED=∠EDC+∠C，∠B=2∠C
∴∠EDC=
∴ED=EC
∴CE=
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD．組卷：170引用：1難度：0.5 -
18．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a☆b=ab2+2ab+a.
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（-2）☆3的值；
（2）若（☆3）☆（-a+12）=8，求a的值；12
（3）若2☆x=m,（x）☆3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m,n的大?。?/h2>14組卷：1170引用：19難度：0.5 -
19．計(jì)算：
（1）-1=x+24；2x-16
（2）．-14-13×[-32×（-13）2-0.8]組卷：38引用：1難度：0.7 -
20．已知：a3+b3=26，a2b-ab2=-12，求（a3-b3）+（4ab2-2a2b）-2（ab2-b3）的值．
組卷：29引用：2難度：0.7 -
21．閱讀材料：求值1+2+22+23+24+…+22014
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，將等式兩邊同時(shí)乘2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②
將②-①得：S=22015-1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015-1
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）組卷：3590引用：4難度：0.7 -
22．現(xiàn)在，紅旗商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買(mǎi)這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．
（1）顧客購(gòu)買(mǎi)多少元的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等？在什么情況下購(gòu)物合算？
（2）小張要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買(mǎi)合算？小張能節(jié)省多少元錢(qián)？
（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下，如果紅旗商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？組卷：9191引用：28難度：0.5 -
23．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O（∠AOC為銳角）
（1）寫(xiě)出∠AOC和∠BOD的大小關(guān)系；判斷的依據(jù)是．
（2）過(guò)點(diǎn)O作射線OE、OF，若∠COE=90°，OF平分∠AOE，畫(huà)出圖形并求∠AOF+∠COF的度數(shù)，說(shuō)明你的理由．
（3）在（2）的條件下，若∠AOD=120°，請(qǐng)計(jì)算∠COF的度數(shù)．組卷：232引用：2難度：0.5 -
24．根據(jù)下列條件作圖：
（1）如圖①，用尺規(guī)作圖作出圓的一條直徑MN（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖②，P為圓上一點(diǎn)，作出直徑PQ（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）．組卷：31引用：1難度：0.5