2021-2022學(xué)年廣東省佛山市南海實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知a+b=1，ab=-6，則a³b-2a²b²+ab³的值為（　　）

  A．57

  B．120

  C．-39

  D．-150
  組卷：2099引用：4難度：0.5

  解析

• 2．若a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+2＜b+2

  B．a(chǎn)-3＞b+3

  C．-4a＜-4b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：347引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（　?。?/h2>

  A．CD垂直平分AB	B．AB垂直平分CD
  C．AB與CD互相垂直平分	D．CD平分∠ACB
  組卷：344引用：17難度：0.9

  解析

• 4．下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2+5x-1=x（x+5）-1	B．x2-4+3x=+3x
  C．x2-9=（x+3）（x-3）	D．（x+2）（x-2）=x2-4
  組卷：76引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=60°，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F．若∠AFB=90°，EF=2，則BF長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：2832引用：12難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將點(diǎn)A₁（1，1）向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A₂；將點(diǎn)A₂向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A₃；將點(diǎn)A₃向上平移4個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位，得到點(diǎn)A₄……按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)A_n，則點(diǎn)A₂₀₂₃的橫坐標(biāo)為（　　）

  A．22023

  B．22022

  C．22023-1

  D．22023+1
  組卷：116引用：1難度：0.6

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• 7．若代數(shù)式

  2010

  -

  x

  |

  x

  |

  -

  2009

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤2010	B．x≤2010，且x≠±2009
  C．x≤2010，且x≠2009	D．x≤2010，且x≠-2009
  組卷：201引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知直線PQ⊥MN于點(diǎn)O，點(diǎn)A，B分別在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直線MN或直線PQ上找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，則這樣的C點(diǎn)有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．7個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：3062引用：24難度：0.5

  解析

• 9．用反證法證明“m為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（　?。?/h2>

  A．m為負(fù)數(shù)	B．m為整數(shù)
  C．m為負(fù)數(shù)或零	D．m為非負(fù)數(shù)
  組卷：260引用：2難度：0.7

  解析

• 10．如圖，是關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集，則a的取值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤-1

  B．a(chǎn)≤-2

  C．a(chǎn)=-1

  D．a(chǎn)=-2
  組卷：2689引用：11難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

• 11．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A₁B₁C₁D₁，第2次平移將長(zhǎng)方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移將長(zhǎng)方形A_n-1B_n-1C_n-1D_n-1沿A_n-1B_n-1的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A_nB_nC_nD_n（n＞2），則AB_n長(zhǎng)為

   

  ．
  
  組卷：740引用：21難度：0.5

  解析

• 12．數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)O為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)|b|-|b+c|+|a-b|的結(jié)果是

  ．
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

• 13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是

  ．
  組卷：451引用：10難度：0.6

  解析

• 14．如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，0）的直線y=kx+b與直線y=mx+n相交于點(diǎn)A（-1，-2），則不等式mx+n＜kx+b≤0的解集為

  ．
  組卷：433引用：4難度：0.7

  解析

• 15．如圖，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到E，使BE=BD，若∠BED=30°，則∠ADE=

  度．
  組卷：370引用：3難度：0.7

  解析

• 16．如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18．今沿兩對(duì)角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片．若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對(duì)稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是

  ．
  
  組卷：929引用：24難度：0.7

  解析

• 17．分解因式：3ab-ab²=

  ．
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

• 18．某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

  	A	B
  進(jìn)價(jià)（元/件）	1200	1000
  售價(jià)（元/件）	1380	1200

  （1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件；
  （2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品．購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B(niǎo)種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？
  組卷：1002引用：126難度：0.3

  解析

• 19．用提公因式法將下列各式因式分解：
  （1）2x²-4xy+x；
  （2）-4m³+8m²-24m.
  組卷：383引用：2難度：0.7

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• 20．解不等式組

  x + 3 2 ≤ x + 2 ①

  2 （ x + 4 ） ＞ 4 x + 2 ②

  并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

• 21．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，若DE=DB，求CE的長(zhǎng)．
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析

• 22．如圖，△A₁B₁C₁是△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A₁（1，1），B₁（4，2），C₁（3，4）．
  （1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
  （2）求出△AOA₁的面積．
  組卷：3887引用：62難度：0.3

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• 23．某高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的

  2

  3

  ；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作60天完成．
  （1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
  （2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.6萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.4萬(wàn)元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為1000萬(wàn)元．若在甲、乙工程隊(duì)工作效率不變的情況下使施工時(shí)間最短，問(wèn)擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？
  組卷：566引用：8難度：0.3

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．已知如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M，N在BC上，且AM=AN，求證：BM=CN（要求：不用三角形全等的方法）
  組卷：142引用：4難度：0.5

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• 25．已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．
  求證：AD=AE．
  組卷：3187引用：35難度：0.7

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