2021-2022學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）
發(fā)布：2025/7/19 12:0:7
一、選擇題（本大題共10小題，共30分）
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的對角線AC，BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB與x軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．若點(diǎn)C（1，-2），E（-2，0），則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：458引用：2難度：0.6 -
2．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC-S△BAD為（ ?。?/h2>6x組卷：7477引用：43難度：0.7 -
3．已知扇形的圓心角為45°，半徑長為12，則該扇形的弧長為（ ?。?/h2>
組卷：1120引用：72難度：0.9 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：54引用：2難度：0.7 -
5．有五張背面相同的卡片，正面分別印有圓、矩形、等邊三角形、菱形、平行四邊形（鄰邊不相等且不垂直），現(xiàn)將五張卡片正面朝下洗勻任意擺放，從中隨機(jī)抽取兩張，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的概率為（ ?。?/h2>
組卷：701引用：6難度：0.5 -
6．如圖所示的四張撲克牌中，在旋轉(zhuǎn)180°后還是和原來一樣的是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：3難度：0.9 -
7．如圖，矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,P，Q兩點(diǎn)同時從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿從C→D→A方向運(yùn)動，速度為2cm/s；點(diǎn)Q沿從C→B的方向運(yùn)動速度為1cm/s,當(dāng)運(yùn)動時間為t（0≤t≤3.5）時，設(shè)△PCQ的面積為y（cm2）（當(dāng)P，Q兩點(diǎn)未開始運(yùn)動時，△PCQ的面積為0）．則y（cm2）和t（s）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：420引用：47難度：0.7 -
8．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：270引用：64難度：0.9 -
9．從-1、-2、3、4這四個數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：485引用：10難度：0.7 -
10．有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，則a2014是（ ?。?/h2>
組卷：267引用：2難度：0.9
二、填空題（本大題共6小題，共18分）
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11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示．對稱軸為直線x=1，圖象過點(diǎn)A，且9a+3b+c=0，以下結(jié)論：①abc＜0；②4a-2b+c＜0；③關(guān)于x不等式-ax2+2ax-c＞0的解集：-1＜x＜3；④c＞-3a；⑤若點(diǎn)B（m,y1），C（2-m,y2）在此函數(shù)圖象上，則y1=y2．其中正確的結(jié)論是．組卷：373引用：4難度：0.6 -
12．方程
的根是x2+xx+1=0．組卷：138引用：55難度：0.7 -
13．若
=1，則y=．y-2組卷：1034引用：8難度：0.8 -
14．如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=．23組卷：575引用：45難度：0.9 -
15．一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
；眾數(shù)是．組卷：38引用：19難度：0.9 -
16．在半徑為1的圓中，1°圓心角所對的弧長是 ．
組卷：209引用：4難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共72分）
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17．解不等式組
并把解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．x＜x+322（x+2）≥x+1
組卷：75引用：3難度：0.6 -
18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，由題意可得：=ADAB=（）（）；（）（）
（2）如圖2，將圖1中的△ADE逆時針旋轉(zhuǎn)到△AFG，連結(jié)BF、CG．
求證：△AFB∽△AGC；
（3）如圖3，將圖1中的△ADE逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到△AD'E'，且AE'∥BC，連結(jié)BD'與AC相交于點(diǎn)H，連結(jié)CE'，與BD'交于點(diǎn)O，若AD=6，AB=10，求AO的長．
組卷：250引用：1難度：0.1 -
19．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖①中畫出?ABCD，點(diǎn)C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上，且?ABCD的面積為16；
（2）在圖②中畫出以AB為底的等腰直角△ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；
（3）在圖③中畫出△ABF，使tan∠ABF=，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上．12
組卷：64引用：2難度：0.5 -
20．某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù)；
（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請估計其中有多少名學(xué)生能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)？組卷：746引用：66難度：0.7 -
21．如圖，圓O內(nèi)接△ABC中，AB=AC，連接AO．
（1）求證：AO⊥BC；
（2）若AB=3，BC=6．求圓O的半徑．10組卷：62引用：1難度：0.6 -
22．某公園舉辦一年一度的郁金香花展，根據(jù)歷年舉辦花展的經(jīng)驗(yàn)知道，每天進(jìn)入公園觀賞花展的市民的累計入園人數(shù)y（單位：人）與開園時間x（單位：小時）的變化情況符合函數(shù)關(guān)系式：
，數(shù)據(jù)記錄如表所示．y=kx（0≤x≤4）-200x2+bx+c（4＜x≤10）
（1）試確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；時間x（小時） 0 1 ? 4 5 6 7 ? 10 累計人數(shù)y（人） 0 3000 ? 12000 15000 17600 19800 ? 24000
（2）如果該公園有東、南、西、北四個大門，從開園4小時（不含4小時）開始，每個大門每小時有600人離開公園，求當(dāng)天觀賞花展的在園人數(shù)的最大值（在園人數(shù)=累計入園人數(shù)-離開公園的人數(shù)）；
（3）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，為了安全，當(dāng)在園人數(shù)不低于11000人時，應(yīng)實(shí)施安全應(yīng)急方案，請在（2）的條件下，直接寫出實(shí)施安全應(yīng)急方案的時間為 小時．組卷：81引用：2難度：0.5 -
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m,0）是線段DO上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H．43
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．組卷：6127引用：62難度：0.1 -
24．如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點(diǎn)F．
?
（1）如圖1，若∠E=100°，求∠BFD的度數(shù)；
（2）如圖2，若BM，DM分別平分∠ABF與∠CDF，寫出∠M與∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若∠ABF=n∠ABM，∠CDF=n∠CDM，設(shè)∠E=m,直接寫出用含m,n的代數(shù)式表示∠M=．組卷：501引用：5難度：0.5