2024-2025學年山東省德州市慶云縣渤海中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）
發(fā)布：2025/7/19 12:0:7
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分）．
-
1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定（ ?。?/h2>組卷：737引用：19難度：0.9 -
2．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度數(shù)為（ ）
?組卷：547引用：1難度：0.6 -
3．一個多邊形的內角和是360°，這個多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：765引用：59難度：0.9 -
4．已知三條線段的比是：①1：3：4；②1：2：3；③1：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥3：4：5．其中可構成三角形的有（ ?。?/h2>
組卷：380引用：10難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的角平分線交于點O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，則OD與OE的大小關系是（ ?。?/h2>組卷：188引用：3難度：0.9 -
6．下列各組條件中，能夠判定△ABC≌△DEF的是（ ?。?/h2>
組卷：443引用：16難度：0.9 -
7．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（ ）組卷：4735引用：62難度：0.9 -
8．如圖，△ABC≌△AED，點D在BC上，若∠EAB=52°，則∠CDE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：579引用：2難度：0.7 -
9．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>
組卷：1615引用：33難度：0.9 -
10．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（ ）組卷：1741引用：13難度：0.9 -
11．如圖，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：1672引用：88難度：0.9 -
12．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個三角形，可能的選法有（ ?。?/h2>
組卷：161引用：1難度：0.9
二、填空題（本題共6題，每小題4分，共24分）．
-
13．若一個多邊形的內角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是
．組卷：37引用：6難度：0.7 -
14．用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：
（1）第4個圖案中有白色紙片張；
（2）第n個圖案中有白色紙片張．
組卷：213引用：41難度：0.7 -
15．若從一個n邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引6條對角線，則n=．
組卷：257引用：2難度：0.6 -
16．等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為80°，則頂角的度數(shù)為．
組卷：188引用：8難度：0.7 -
17．如圖所示：在△AEC中，EF⊥BC，AB⊥BC，AD⊥DC，AE邊上的高是．組卷：284引用：3難度：0.7 -
18．已知平面直角坐標系中A（-2，1）、B（-2，-2）、C（4，-2），以 A、B、P為頂點的三角形與△ABC全等，寫出所有符合條件的點P的坐標．（點P不與點C重合）
組卷：194引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共72分）
-
19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=29°，CD是邊AB上的高，E是邊AB延長線上一點．
求：（1）∠CBE的度數(shù)；
（2）∠BCD的度數(shù)．組卷：698引用：3難度：0.6 -
20．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在AB邊上，BE=1，F(xiàn)為BC邊的中點．將正方形截去一個角后得到一個五邊形AEFCD，點P在線段EF上運動（點P可與點E，點F重合），作矩形PMDN，其中M，N兩點分別在CD，AD邊上．
設CM=x,矩形PMDN的面積為S．
（1）DM=（用含x的式子表示），x的取值范圍是 ；
（2）求S與x的函數(shù)關系式；
（3）要使矩形PMDN的面積最大，點P應在何處？并求最大面積．組卷：401引用：4難度：0.2 -
21．如圖，在矩形ABCD中，點P是邊BC的中點，⊙O是△PAD的外接圓，⊙O交邊AB與于點E．
（1）求證：PA=PD；
（2）當AE是以點O為中心的正六邊形的一邊時，求證：．?AE=?EP組卷：935引用：2難度：0.4 -
22．已知△ABC的三邊長分別為a,b,c.
（1）若a,b,c滿足（a-b）2+（b-c）2=0，試判斷△ABC的形狀；
（2）若a=4，b=2，且c為整數(shù)，求△ABC的周長．組卷：415引用：4難度：0.6 -
23．如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分線，AD⊥BE，垂足為D，求證：∠2=∠1+∠C．組卷：1372引用：10難度：0.7 -
24．【概念認識】
如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=73°，∠B=42°，若∠B的三分線BD交AC于點D，則∠BDC=°；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=α°，∠B=β°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含α、β的代數(shù)式表示）組卷：1844引用：3難度：0.3 -
25．如圖，已知AD為△ABC的中線，延長AD，分別過點B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．
（1）求證：△BED≌△CFD．
（2）若∠EAC=45°，AF=12，DC=13，求EF的長．組卷：1770引用：5難度：0.3