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2022-2023學(xué)年上海市青浦區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/19 12:0:8

一、選擇題：[本大題共4個(gè)小題，每小題3分，滿分12分]

1．代數(shù)式
a
-
2
b
表示（　?。?/h2>
A．a(chǎn)減2除以b所得的差 B．a(chǎn)除以b減去2
C．a(chǎn)減2的差除以b D．b除以a減2所得的商
組卷：152引用：4難度：0.9
解析
2．下列式子中不是同類項(xiàng)的是（　?。?/h2>
A．-xy和2yx B．mn和mnp C．3a²和-a² D．5²和-5
組卷：53引用：3難度：0.9
解析
3．下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（　　）
A．x²+1是二次二項(xiàng)式 B．-m²的次數(shù)是2，系數(shù)是1
C．
1
x
2
不是單項(xiàng)式 D．
πabc
3
是三次單項(xiàng)式
組卷：250引用：1難度：0.8
解析
4．
53
2
-
47
2
61
2
-
39
2
=（　?。?/h2>
A．
3
11
B．
5
11
C．
7
11
D．
9
11
組卷：331引用：3難度：0.9
解析

二、填空題：[本大題共14個(gè)小題，每小題2分，滿分28分]

5．如果多項(xiàng)式7x²+2x-y與多項(xiàng)式2x²+mx+nx²-y相等，那么m+n=

．
組卷：229引用：3難度：0.5
解析
6．
-
5
π
2
xy
6
的系數(shù)是
，3×10⁴x²yz是
次單項(xiàng)式，
x
2
3
+
x
-
1
2
的常數(shù)項(xiàng)是
．
組卷：110引用：1難度：0.8
解析
7．因式分解：x²+4x+3=
．
組卷：194引用：1難度：0.5
解析
8．計(jì)算：（-2x³）?（-x²+3x-1）=
．
組卷：62引用：2難度：0.9
解析
9．如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開(kāi)后，在平面上將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是
．
組卷：509引用：20難度：0.9
解析
10．若a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，則a+b+c=

．
組卷：75引用：5難度：0.7
解析
11．一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊為3a+4b,另一邊為a+b,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為
．
組卷：188引用：10難度：0.7
解析
12．計(jì)算9999×9999+9999=_
．
組卷：67引用：1難度：0.9
解析
13．一個(gè)多項(xiàng)式A與x²-2x+1的和是2x-7，則這個(gè)多項(xiàng)式A為
．
組卷：960引用：9難度：0.6
解析
14．計(jì)算：（x³）²=

．
組卷：75引用：17難度：0.7
解析
15．已知a²-■ab+9b²是完全平方式，則■的值是
．
組卷：114引用：3難度：0.7
解析
16．根據(jù)如圖所示的拼圖過(guò)程，寫出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解：
．
組卷：866引用：2難度：0.7
解析
17．計(jì)算：（2-a）（2+a）（4+a²）=
．
組卷：37引用：1難度：0.9
解析
18．已知
m
=
77
7
7
77
，
n
=
11
7
7
70
，則m與n的大小關(guān)系是
．
組卷：70引用：2難度：0.8
解析

三、簡(jiǎn)答題：[本大題共8個(gè)小題，其中19'“24每小題6分，25、26每題7分，滿分50分]

19．觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
……
根據(jù)這一規(guī)律計(jì)算：
（1）（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=
．（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=
．
（2）2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2²+2+1．
（3）3²⁰²⁰-3²⁰¹⁹+3²⁰¹⁸-3²⁰¹⁷+…+3²-3+1．
組卷：932引用：2難度：0.7
解析
20．閱讀下列材料，解決問(wèn)題：
我們把一個(gè)能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”．“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個(gè)個(gè)位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除，如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾，倍尾，差尾，驗(yàn)差”的過(guò)程，直到能方便判斷為止．例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”，判斷過(guò)程：167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來(lái)，就繼續(xù)13-6×5=-17，-17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除，所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．
（1）請(qǐng)用上述方法判斷7259和2098752是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說(shuō)明理由．
（2）一個(gè)五位節(jié)儉數(shù)
ab
213
，其中千位上的數(shù)字為b,萬(wàn)位上的數(shù)字為a,且b=a-1，請(qǐng)利用上面方法求出這個(gè)數(shù)．
組卷：45引用：1難度：0.6
解析
21．計(jì)算：
（1）
（
-
1
2
）
-
2
+
（
-
1
）
2
×
7
0
-
（
1
3
）
-
1
；
（2）4a²b?（-3ab²）+（-2ab）³．
組卷：558引用：4難度：0.8
解析
22．因式分解：
（1）x³-4x；
（2）4a-4a²-1；
（3）（m-1）（m-3）+1；
（4）x（x-2）-8．
組卷：745引用：2難度：0.8
解析
23．（1）因式分解：a²-ab+ac-bc.
（2）因式分解：x²+xy-3x-3y.
（3）因式分解：x²y²-2x²y-4y+8．
（4）因式分解：3x³+7x²-4．
組卷：45引用：0難度：0.7
解析
24．閱讀材料：
我們知道，4x+2x-x=（4+2-1）x=5x,類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）+2（a+b）-（a+b）=（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．
嘗試應(yīng)用：
（1）把（a+b）看成一個(gè)整體，合并-3（a+b）²-6（a+b）²+7?（a+b）²的結(jié)果為
．
（2）拓廣探索：已知a-d=12，求4（a-c）+4（2b-d）-4（2b-c）的值．
組卷：96引用：2難度：0.6
解析
25．計(jì)算
（1）|-1|+（-2）³-（7-π）⁰-（
1
3
）^-1；
（2）（a-3b+c）（a+3b-c）．
組卷：15引用：1難度：0.6
解析
26．閱讀下列解答過(guò)程：
若二次三項(xiàng)式x²-4x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式及m的值．
解：設(shè)另一個(gè)因式為x+a
則x²-4x+m=（x+3）（x+a）=x²+ax+3x+3a=x²+（a+3）x+3a,
∴
a
+
3
=
-
4
3
a
=
m
∴
a
=
-
7
m
=
-
21

∴另一個(gè)因式為x-7，m的值為-21．
請(qǐng)依照以上方法解答下面問(wèn)題：
（1）已知二次三項(xiàng)式x²+3x-k有一個(gè)因式是x-5，求另一個(gè)因式及k的值；
（2）已知二次三項(xiàng)式2x²+5x+k有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式及k的值．
組卷：260引用：2難度：0.7
解析

四、綜合題：[本大題只有3小題，第（1）題2分，第（2）題2分，第（3）題6分，滿分10分]

27．分解因式：9a²-6ab+3a.
組卷：98引用：2難度：0.7
解析

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A．a(chǎn)減2除以b所得的差	B．a(chǎn)除以b減去2
C．a(chǎn)減2的差除以b	D．b除以a減2所得的商

A．x²+1是二次二項(xiàng)式	B．-m²的次數(shù)是2，系數(shù)是1
C． 1 x 2 不是單項(xiàng)式	D． πabc 3 是三次單項(xiàng)式

2022-2023學(xué)年上海市青浦區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：[本大題共4個(gè)小題，每小題3分，滿分12分]

1．代數(shù)式a-2b表示（ ?。?/h2>

2．下列式子中不是同類項(xiàng)的是（ ?。?/h2>

3．下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（ ）

4．532-472612-392=（ ?。?/h2>

二、填空題：[本大題共14個(gè)小題，每小題2分，滿分28分]

5．如果多項(xiàng)式7x2+2x-y與多項(xiàng)式2x2+mx+nx2-y相等，那么m+n= ．

6．-5π2xy6的系數(shù)是，3×104x2yz是次單項(xiàng)式，x23+x-12的常數(shù)項(xiàng)是．

7．因式分解：x2+4x+3=．

8．計(jì)算：（-2x3）?（-x2+3x-1）=．

9．如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開(kāi)后，在平面上將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是 ．

10．若a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，則a+b+c= ．

11．一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊為3a+4b,另一邊為a+b,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為．

12．計(jì)算9999×9999+9999=_．

13．一個(gè)多項(xiàng)式A與x2-2x+1的和是2x-7，則這個(gè)多項(xiàng)式A為．

14．計(jì)算：（x3）2= ．

15．已知a2-■ab+9b2是完全平方式，則■的值是 ．

16．根據(jù)如圖所示的拼圖過(guò)程，寫出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解：．

17．計(jì)算：（2-a）（2+a）（4+a2）=．

18．已知m=777777，n=117770，則m與n的大小關(guān)系是．

三、簡(jiǎn)答題：[本大題共8個(gè)小題，其中19'“24每小題6分，25、26每題7分，滿分50分]

21．計(jì)算：（1）（-12）-2+（-1）2×70-（13）-1；（2）4a2b?（-3ab2）+（-2ab）3．

22．因式分解：（1）x3-4x；（2）4a-4a2-1；（3）（m-1）（m-3）+1；（4）x（x-2）-8．

23．（1）因式分解：a2-ab+ac-bc.（2）因式分解：x2+xy-3x-3y.（3）因式分解：x2y2-2x2y-4y+8．（4）因式分解：3x3+7x2-4．

25．計(jì)算（1）|-1|+（-2）3-（7-π）0-（13）-1；（2）（a-3b+c）（a+3b-c）．

四、綜合題：[本大題只有3小題，第（1）題2分，第（2）題2分，第（3）題6分，滿分10分]

27．分解因式：9a2-6ab+3a.

一、選擇題：[本大題共4個(gè)小題，每小題3分，滿分12分]

1．代數(shù)式
a
-
2
b
表示（　?。?/h2>

2．下列式子中不是同類項(xiàng)的是（　?。?/h2>

3．下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（　　）

4．
53
2
-
47
2
61
2
-
39
2
=（　?。?/h2>

二、填空題：[本大題共14個(gè)小題，每小題2分，滿分28分]

5．如果多項(xiàng)式7x²+2x-y與多項(xiàng)式2x²+mx+nx²-y相等，那么m+n=

．

6．
-
5
π
2
xy
6
的系數(shù)是
，3×10⁴x²yz是
次單項(xiàng)式，
x
2
3
+
x
-
1
2
的常數(shù)項(xiàng)是
．

7．因式分解：x²+4x+3=
．

8．計(jì)算：（-2x³）?（-x²+3x-1）=
．

9．如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開(kāi)后，在平面上將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是
．

10．若a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，則a+b+c=

．

11．一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊為3a+4b,另一邊為a+b,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為
．

12．計(jì)算9999×9999+9999=_
．

13．一個(gè)多項(xiàng)式A與x²-2x+1的和是2x-7，則這個(gè)多項(xiàng)式A為
．

14．計(jì)算：（x³）²=

．

15．已知a²-■ab+9b²是完全平方式，則■的值是
．

16．根據(jù)如圖所示的拼圖過(guò)程，寫出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解：
．

17．計(jì)算：（2-a）（2+a）（4+a²）=
．

18．已知
m
=
77
7
7
77
，
n
=
11
7
7
70
，則m與n的大小關(guān)系是
．

三、簡(jiǎn)答題：[本大題共8個(gè)小題，其中19'“24每小題6分，25、26每題7分，滿分50分]

21．計(jì)算：
（1）
（
-
1
2
）
-
2
+
（
-
1
）
2
×
7
0
-
（
1
3
）
-
1
；
（2）4a²b?（-3ab²）+（-2ab）³．

22．因式分解：
（1）x³-4x；
（2）4a-4a²-1；
（3）（m-1）（m-3）+1；
（4）x（x-2）-8．

23．（1）因式分解：a²-ab+ac-bc.
（2）因式分解：x²+xy-3x-3y.
（3）因式分解：x²y²-2x²y-4y+8．
（4）因式分解：3x³+7x²-4．

25．計(jì)算
（1）|-1|+（-2）³-（7-π）⁰-（
1
3
）^-1；
（2）（a-3b+c）（a+3b-c）．

四、綜合題：[本大題只有3小題，第（1）題2分，第（2）題2分，第（3）題6分，滿分10分]

27．分解因式：9a²-6ab+3a.