2022年北師大新版八年級(jí)（上）《第5章 二元一次方程組》新題套卷（94）
發(fā)布：2025/7/19 12:0:9
一、選擇題（共10小題）
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1．若方程組
與方程組2x+3y=7ax-by=4有相同的解，則a、b的值為（ ）ax+by=64x-5y=3組卷：739引用：1難度：0.9 -
2．如圖直線y=k1x+b與直線y=k2x都經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-2），則方程組的解是（ ）y=k1x+by=k2x組卷：1631引用：16難度：0.6 -
3．2022年某地區(qū)參加養(yǎng)老保險(xiǎn)的婦女人數(shù)共165萬人，比2010年增加120萬人，其中參加城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)和城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)的人數(shù)分別是2010年的1.5倍和8倍，設(shè)2022年參加城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)和城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)的人數(shù)分別為x萬人和y萬人，則（ ?。?/h2>
組卷：77引用：2難度：0.7 -
4．已知方程組
，則x+y+z的值是（ ?。?/h2>x+y=2y+z=-1z+x=3組卷：858引用：4難度：0.7 -
5．某工程隊(duì)共有27人，每天每人可挖土4方，或運(yùn)土5方，為使挖出的土及時(shí)運(yùn)走，應(yīng)分配挖土和運(yùn)土的人分別是（ ?。?/h2>
組卷：1413引用：7難度：0.7 -
6．在下列方程組：①
，②x+y=53y-x=1，③x+y=23y-x=1，④xy=1x+2y=3，⑤1x+1y=1x+y=1中，是二元一次方程組的是（ ?。?/h2>x=1y=1組卷：1745引用：11難度：0.8 -
7．《九章算術(shù)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)專著，其“方程“章中給出了“遍乘直除”的算法解方程組．比如對(duì)于方程組，
，先將方程①中的未知數(shù)系數(shù)排成數(shù)列32139，然后執(zhí)行如下步驟：第一步，將方程②中的未知數(shù)系數(shù)乘以3，然后不斷地減第一行，直到第二行第一個(gè)數(shù)變?yōu)?；第二步，對(duì)第三行做同樣的操作，其余步驟都類似．3x+2y+z=39①2x+3y+z=34②x+2y+3z=26③
方程①：32139；
第一步方程②：23134→69402……→051a；
第二步方程③：12326→M……→0b839；
其實(shí)以上步驟的本質(zhì)就是在消元．根據(jù)以上操作，有下列結(jié)論：
（1）數(shù)列M為：369618；（2）a=24；（3）b=4．
其中正確的有（ ?。?/h2>組卷：83引用：2難度：0.8 -
8．下列各式中，是關(guān)于x,y的二元一次方程的是（ ）
組卷：55引用：2難度：0.9 -
9．若方程組
的解為2a-3b=133a+5b=30.9，則方程組a=8.3b=1.2的解為（ ?。?/h2>2（x+2）-3（y-1）=133（x+2）+5（y-1）=30.9組卷：474引用：4難度：0.8 -
10．已知a,b滿足方程組
，則a+b的值為（ ?。?/h2>a+5b=123a-b=4組卷：12815引用：128難度：0.9
二、填空題（共10小題）
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11．方程組
的解是 ．x-y=02x+y=6組卷：479引用：56難度：0.7 -
12．二元一次方程組
的解為 ．7x-4y=135x-6y=3組卷：746引用：51難度：0.7 -
13．某廠家以A、B、C三種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙、丙三種袋裝產(chǎn)品，將產(chǎn)品進(jìn)行銷售，每袋產(chǎn)品的總成本為A、B、C三種原料成本之和，包裝袋成本忽略不計(jì)，甲每袋分別用A、B、C三種原料8千克，4千克，3千克；乙每袋分別用A、B、C三種原料3千克，8千克，6千克；甲每袋的總成本是每千克A成本的14倍，每袋甲的銷售利潤(rùn)是60%，每袋乙的售價(jià)是成本的
倍，每袋丙在成本上提高60%標(biāo)價(jià)后打八折出售，獲利為每千克A成本的2.8倍，當(dāng)銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品的數(shù)量之比為5：2：5，則銷售的總利潤(rùn)率為．43組卷：557引用：2難度：0.5 -
14．方程組
=x3=x+y-4的解是 ．y2組卷：17引用：1難度：0.8 -
15．若
是關(guān)于x,y的方程2ax-y=3的一組解，則a=．x=2y=1組卷：158引用：3難度：0.7 -
16．4月23日是世界讀書日．甲、乙兩位同學(xué)在讀書日到來之際共購買圖書22本，其中甲同學(xué)購買的圖書數(shù)量比乙同學(xué)購買的圖書數(shù)量的2倍多1本，求甲、乙兩位同學(xué)分別購買的圖書數(shù)量．設(shè)甲同學(xué)購買圖書x本、乙同學(xué)購買圖書y本，則可列方程組為．
組卷：661引用：11難度：0.6 -
17．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是34cm,設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a（cm），寬為b（cm），則可列方程 ．
組卷：110引用：3難度：0.6 -
18．某班對(duì)思想品德，歷史，地理三門課程的選考情況進(jìn)行調(diào)研，數(shù)據(jù)如下：
其中思想品德、歷史兩門課程都選了的有3人，歷史、地理兩門課程都選了的有4人，則該班選了思想品德而沒有選歷史的有 人；該班至少有學(xué)生 人．科目 思想品德 歷史 地理 參考人數(shù)（人） 19 13 18 組卷：353引用：5難度：0.7 -
19．某體育彩票投注站推出“英超、西甲、意甲”三大足球聯(lián)賽的競(jìng)猜活動(dòng)；猜對(duì)一場(chǎng)英超獎(jiǎng)勵(lì)3元，猜對(duì)一場(chǎng)西甲獎(jiǎng)勵(lì)2元，猜對(duì)一場(chǎng)意甲獎(jiǎng)勵(lì)1元；若干名球迷看到此活動(dòng)后，分成三支小分隊(duì)參與競(jìng)猜活動(dòng)；第一小分隊(duì)平均每人能猜對(duì)7場(chǎng)英超，5場(chǎng)西甲，3場(chǎng)意甲；第二小分隊(duì)平均每人能猜對(duì)4場(chǎng)英超，4場(chǎng)西甲，2場(chǎng)意甲；第三小分隊(duì)伍平均每人能猜對(duì)9場(chǎng)英超，6場(chǎng)西甲；這三支小分隊(duì)在此活動(dòng)中共獲得獎(jiǎng)勵(lì)578元，其中通過猜對(duì)英超獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為339元，則第二支小分隊(duì)的球迷人數(shù)為．
組卷：458引用：1難度：0.5 -
20．2020年，受到新冠疫情的影響，全國市民都會(huì)佩戴口罩和配備一些消毒物品出門．某工廠生產(chǎn)的一種消毒套裝深受市民喜愛，已知該消毒套裝一套包含有2瓶消毒液，4包消毒濕巾，6個(gè)醫(yī)用口罩，某醫(yī)用超市向該廠訂購了一批消毒套裝，需要廠家在15天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨．該工廠將員工分為A、B、C三個(gè)組，分別對(duì)應(yīng)生產(chǎn)消毒液、消毒濕巾、醫(yī)用口罩；他們于某天零點(diǎn)開始工作，每天24小時(shí)輪班連續(xù)工作（假設(shè)每小時(shí)工作效率相同），若干天后的零點(diǎn)A組完成任務(wù)，再過幾天后（不少于一天）的中午12點(diǎn)B組完成任務(wù)，再過幾天（不少于一天）后的下午6時(shí)C組完成任務(wù)．已知A、B、C三個(gè)組每天完成的任務(wù)數(shù)分別是1080瓶，1440包，1440個(gè)，則該醫(yī)用超市一共訂購了件消毒套裝．
組卷：564引用：4難度：0.5
三、解答題（共10小題）
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21．汽車在相距74千米的甲、乙兩地之間往返行駛，因行程有一坡度均勻的小山，該汽車從甲地到乙地需要2小時(shí)30分鐘，從乙地到甲地需要2小時(shí)48分鐘，已知汽車在平地每小時(shí)行駛30千米，上坡路每小時(shí)行駛20千米，下坡每小時(shí)行駛40千米，求甲地到乙地地行駛過程中平路、上坡、下坡各是多少？
組卷：324引用：4難度：0.9 -
22．在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y=-x+2與y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積與周長(zhǎng)．
組卷：1017引用：7難度：0.3 -
23．甲、乙兩人同解方程組
時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a,解得ax+5y=15①4x=by-2②，乙看錯(cuò)了②中的b,解得x=-3y=-1，試求x=5y=4的值．a2006+（-b10）2007組卷：621引用：13難度：0.8 -
24．解方程組：
（1）；x2-y+13=13x+2y=10
（2）．x+y+z=26x-y=12x-y+z=18組卷：460引用：1難度：0.7 -
，即可求得的方程組的解為
25．閱讀理解
（Ⅰ）我國古代很早就開始對(duì)一次方程組進(jìn)行研究，其中不少成果被收錄在中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，它的方程章中就有許多關(guān)于一次方程組的內(nèi)容．
下面的兩幅算籌圖就表示了兩個(gè)二元一次方程組：
把它們寫成我們現(xiàn)在的方程組是與2x+3y=27x+2y=14．2x+y=114x+3y=27
（Ⅱ）對(duì)于二元一次方程組，我們可以將x,y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個(gè)數(shù)表，通過運(yùn)算使數(shù)表變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">4x+3y=54x+3y=3610a01b，用數(shù)表簡(jiǎn)化解二元一次方程組x=ay=b的過程如下：4x+3y=54x+3y=36
∴方程組的解為．x=6y=10
解答下列問題：
（1）直接寫出下面算籌圖（圖2）表示的關(guān)于x,y的二元一次方程組．
（2）依照閱讀材料（Ⅱ）中數(shù)表的解法格式解（1）中你寫出的二元一次方程組．
組卷：150引用：1難度：0.7
26．某公司用火車和汽車運(yùn)輸兩批物資，具體運(yùn)輸情況如下表所示：
| 所用火車車皮數(shù)量（節(jié)） | 所用汽車數(shù)量（輛） | 運(yùn)輸物資總量（噸） | |
| 第一批 | 2 | 5 | 130 |
| 第二批 | 4 | 3 | 218 |
組卷：1282引用：11難度：0.7
27．判斷下列方程組是否為二元一次方程組，并說明理由．
（1）x-y=3 y+z=4
；（2）x2-y=5 x+y3=1
；（3）x-2y+xy=5 x=y
；（4）1x-y=3 x+3y=1
；（5）x=5-y 3y-4x=1.
．
x - y = 3 |
y + z = 4 |
x 2 - y = 5 |
x + y 3 = 1 |
x - 2 y + xy = 5 |
x = y |
1 x - y = 3 |
x + 3 y = 1 |
x = 5 - y |
3 y - 4 x = 1 . |
組卷：1140引用：2難度：0.5
28．把y=ax+b（其中a、b是常數(shù)，x、y是未知數(shù)）這樣的方程稱為“雅系二元一次方程”當(dāng)y=x時(shí)，“雅系二元一次方程y=ax+b”中x的值稱為“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：當(dāng)y=x時(shí)，“雅系二元一次方程”y=3x-4化為x=3x-4，其“完美值”為x=2．
（1）求“雅系二元一次方程”y=-2x+3的“完美值”．
（2）x=-1是“雅系二元一次方程”y=5x+m的“完美值”，求m的值．
（3）是否存在n使“雅系二元一次方程”y=-x+n-1與y=12x-n（n為常數(shù)）的“完美值”相同，若存在，求出n的值及此時(shí)的“完美值”，若不存在，請(qǐng)說明理由．
1
2
組卷：416引用：4難度：0.7
29．某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè)．若銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）滿足如下關(guān)系：
| 月產(chǎn)銷量y（個(gè)） | … | 160 | 200 | 240 | 300 | … |
| 每個(gè)玩具的固定成本Q（元） | … | 60 | 48 | 40 | 32 | … |
（2）求每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每個(gè)玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？
（4）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？
組卷：3690引用：13難度：0.3
30．解方程組：
（1）x-2y=3 3x-8y=13
（2）x+3y=-1 3x-2y=8.
．
x - 2 y = 3 |
3 x - 8 y = 13 |
x + 3 y = - 1 |
3 x - 2 y = 8 . |
組卷：85引用：1難度：0.3