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2022年浙江省寧波市重點高中保送生數(shù)學全真試卷(一)

發(fā)布:2025/7/19 12:0:9

一、選擇題(每小題5分,共25分)

  • 1.學校團委在“五四青年節(jié)”舉行“感動校園十大人物”頒獎活動,九(4)班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機派兩名代表參加此活動,則甲乙兩人恰有一人參加此活動的概率是(  )

    組卷:595引用:62難度:0.7
  • 2.⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切,且半徑分別為2cm,3cm,10cm,則△O1O2O3的形狀是( ?。?/h2>

    組卷:58引用:4難度:0.7
  • 3.觀察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…,則32018的末位數(shù)字是( ?。?/h2>

    組卷:170引用:4難度:0.7
  • 4.如圖,直線l是一條河,P,Q是兩個村莊.計劃在l上的某處修建一個水泵站M,向P,Q兩地供水.現(xiàn)有如下四種鋪設方案(圖中實線表示鋪設的管道),則所需管道最短的是( ?。?/h2>

    組卷:1031引用:10難度:0.9
  • 5.數(shù)軸上點A先向右移動10個單位長度,再向左移動6個單位長度后達到點B,若點B表示的數(shù)為-2,則點A表示的數(shù)是(  )

    組卷:64引用:1難度:0.6

二.填空題(每小題5分,共20分)

  • 6.計算:
    x
    x
    -
    1
    -
    1
    x
    -
    1
    =

    組卷:2004引用:98難度:0.9
  • 7.如圖,在⊙O中,
    ?
    AB
    =
    ?
    CD
    ,∠DCB=28°,則∠ABC=
    °.

    組卷:1576引用:59難度:0.7
  • 8.已知點A為雙曲線y=
    k
    x
    圖象上的點,點O為坐標原點,過點A作AB⊥x軸于點B,連接OA.若△AOB的面積為5,則k的值為

    組卷:384引用:6難度:0.7
  • 9.系統(tǒng)找不到該試題

三.解答題(共30分)

  • 10.已知y是關于x的函數(shù),若其函數(shù)圖象經(jīng)過點P(t,2t),則稱點P為函數(shù)圖象上的“雅美點”,例如:y=x-1上存在“雅美點”P(-1,-2).
    (1)求直線y=x+1上的“雅美點”;
    (2)直線y=mx-n(其中m,n為常數(shù))上存在“雅美點”嗎?若存在,請求出所有的“雅美點”,若不存在,說明理由;
    (3)若拋物線y=ax2+(b+2)x+1(a、b是常數(shù),且a>0)上有“雅美點”,且“雅美點”為A(x1,y1)和B(x2,y2),且|x1-x2|=1,令t=12a-b2試求t的最大值.

    組卷:231引用:1難度:0.3
  • 11.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,P為BD上一點,∠APB=∠BAD.
    (1)證明:AB=CD;
    (2)證明:DP?BD=AD?BC;
    (3)證明:BD2=AB2+AD?BC.

    組卷:1756引用:53難度:0.5
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