2024年新疆喀什地區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/7/19 16:0:7
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分，請(qǐng)按答題卷中的要求作答）
-
1．關(guān)于拋物線y=x2-2x+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：7971引用：23難度：0.9 -
2．對(duì)一元二次方程x2+2x+3=0的根敘述正確的是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……那么點(diǎn)A4n+1（n 為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）（ ）
組卷：112引用：3難度：0.7 -
4．如圖，某學(xué)校有一塊長(zhǎng)35米、寬20米的長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，為了便于管理，現(xiàn)要在中間開(kāi)辟一橫兩縱三條等寬的小道，要使種植面積為600平方米．設(shè)小道的寬為x米，根據(jù)題意可列方程為（ ）組卷：780引用：7難度：0.8 -
5．如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)E、FH、GH分別平分∠AFG、∠BFG、∠FGD，則圖中與∠GFH互余的角共有（ ?。?/h2>組卷：191引用：2難度：0.7 -
6．如圖，已知點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系的位置，其坐標(biāo)可能是（ ?。?/h2>組卷：190引用：11難度：0.9 -
7．如圖是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）組卷：343引用：66難度：0.9 -
8．下列等式正確的是（ ）
組卷：85引用：1難度：0.8 -
9．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：373引用：69難度：0.9
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.請(qǐng)按答題卷中的要求作答）
-
10．如圖，某校的圍墻由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長(zhǎng)為米．組卷：891引用：6難度：0.5 -
11．問(wèn)題：如圖1，正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=
，PB=5，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．2
小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連接PP′．
請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問(wèn)題：（1）圖2中∠BPC的度數(shù)為．
（2）如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=4，PC=2，則正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為．13
組卷：511引用：1難度：0.1 -
12．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則△ABC外接圓的半徑為 ．
組卷：143引用：3難度：0.5 -
13．點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接OB交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)A，若OA=AB，則k=．y=kx
?組卷：34引用：1難度：0.5 -
14．甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球，想通過(guò)“手心手背”游戲來(lái)決定其中哪兩個(gè)人先打，規(guī)則如下：三個(gè)人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，若只有兩個(gè)人手勢(shì)相同（都是手心或都是手背），則這兩人先打，若三人手勢(shì)相同，則重新決定．那么通過(guò)一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率是
．組卷：630引用：64難度：0.9 -
15．二次根式
中，字母x的取值范圍是 ．x-2x-3組卷：292引用：4難度：0.9
三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
-
16．綜合與實(shí)踐
【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干張正方形紙片ABCD，組織同學(xué)們進(jìn)行折紙?zhí)骄炕顒?dòng)．
【初步嘗試】把正方形對(duì)折，折痕為EF，然后展開(kāi)，沿過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)E所在的直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，連接 B'C，如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AEB'與∠ECB'的數(shù)量關(guān)系．
【能力提升】把正方形對(duì)折，折痕為EF，然后展開(kāi)，沿過(guò)點(diǎn)A與BE上的點(diǎn)G所在的直線折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)P處，連接PD，如圖2，猜想∠APD的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
【拓展延伸】在圖2的條件下，作點(diǎn)A關(guān)于直線CP的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接PA′，BA′，AC，如圖3，求∠PA′B的度數(shù)．
?組卷：249引用：5難度：0.5 -
17．某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測(cè)算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤(rùn)y（元）是1噸水的價(jià)格x（元）的一次函數(shù)．
（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)水價(jià)為每噸10元時(shí)，1噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤(rùn)是多少？
（2）為節(jié)約用水，這個(gè)市規(guī)定：該廠日用水量不超過(guò)20噸時(shí)，水價(jià)為每噸4元；日用水量超過(guò)20噸時(shí)，超過(guò)部分按每噸40元收費(fèi)．已知該廠日用水量不少于20噸，設(shè)該廠日用水量為t噸，當(dāng)日所獲利潤(rùn)為W元．求W與t的函數(shù)關(guān)系式；該廠加強(qiáng)管理，積極節(jié)水，使日用水量不超過(guò)25噸，但仍不少于20噸，求該廠的日利潤(rùn)的取值范圍．1噸水價(jià)格x（元） 4 6 用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤(rùn)y（元） 200 198 組卷：281引用：6難度：0.5 -
18．甲乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．
（1）填寫(xiě)表格：
（2）根據(jù)這5次成績(jī)，教練應(yīng)選擇 參加射擊比賽．平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2
（3）如果乙再射擊一次，命中8環(huán)，請(qǐng)計(jì)算現(xiàn)在乙射擊成績(jī)的平均數(shù)．組卷：120引用：1難度：0.7 -
19．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：BE=DF．組卷：1958引用：16難度：0.4 -
20．先化簡(jiǎn)，再求值：（
-3x+4x2-1）÷2x-1，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．x+2x2-2x+1組卷：239引用：3難度：0.7 -
21．如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．組卷：5382引用：78難度：0.5 -
22．宜賓是國(guó)家級(jí)歷史文化名城，大觀樓是標(biāo)志性建筑之一（如圖①）．喜愛(ài)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說(shuō)是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國(guó)目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量大觀樓的高度．如圖②，他利用測(cè)角儀站在B處測(cè)得大觀樓最高點(diǎn)P的仰角為45°，又前進(jìn)了12米到達(dá)A處，在A處測(cè)得P的仰角為60°．請(qǐng)你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．3
組卷：203引用：56難度：0.3 -
23．（1）解不等式4x-2≥3（x-1）；
（2）解不等式組，并寫(xiě)出所有整數(shù)解．5x-1＜3x+1x+13≤3x+12+1組卷：189引用：1難度：0.7