2021年北師大新版八年級(jí)（下）《1.1 等腰三角形 》?？碱}套卷（1）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，則△BCD的周長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．無法確定
  組卷：2110引用：25難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，則BC=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：100引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．BC=BE

  B．EC=BE

  C．BC=EC

  D．AE=EC
  組卷：1053引用：6難度：0.5

  解析

• 4．正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點(diǎn)A₁、B₁、C₁，使AA₁=BB₁=CC₁=1，則△A₁B₁C₁的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 3 4

  C． 9 4

  D． 9 3 4
  組卷：1354引用：41難度：0.9

  解析

• 5．如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（　?。?br />

  A．①③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：1749引用：8難度：0.7

  解析

• 6．用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥c,b⊥c,則a∥b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)不垂直于c	B．a(chǎn),b都不垂直于c
  C．a(chǎn)與b相交	D．a(chǎn)⊥b
  組卷：106引用：3難度：0.6

  解析

• 7．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則底角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．60°或120°

  D．60°或30°
  組卷：1996引用：36難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論．
  ①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A；③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則S_△AEF=

  1

  2

  mn,正確的結(jié)論有（　?。﹤€(gè)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：5742引用：23難度：0.3

  解析

• 9．如圖O是邊長為9的等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，且OD∥BC，交AB于點(diǎn)D，OF∥AB，交AC于點(diǎn)F，OE∥AC，交BC于點(diǎn)E，則OD+OE+OF的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：1271引用：4難度：0.6

  解析

• 10．等腰三角形補(bǔ)充下列條件后，一定不會(huì)成為等邊三角形的是（　?。?/h2>

  A．有一個(gè)內(nèi)角是60°

  B．有一個(gè)外角是120°

  C．其中一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍

  D．腰與底邊相等
  組卷：324引用：3難度：0.8

  解析

二、填空題（共5小題）

• 11．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為

  ．
  組卷：1777引用：32難度：0.7

  解析

• 12．如圖，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF為等邊三角形，邊長都為2cm.△ABC平移到△BDE，平移的距離為

  ，△ABC平移到△CEF，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為

  ，AC的對應(yīng)線段為

  ，∠A的對應(yīng)角是

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 13．用反證法證明命題：“已知△ABC，AB=AC，求證：∠B＜90°．”第一步應(yīng)先假設(shè)

  ．
  組卷：822引用：21難度：0.7

  解析

• 14．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)D，連接AD．若∠BAC=104°，∠B=40°，則∠DAC的度數(shù)為

  ．
  組卷：41引用：1難度：0.6

  解析

• 15．已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在OA上，且OP=2，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)是Q，則PQ=

  ．
  組卷：991引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題）

• 16．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，若AE=13，求AF的長度．
  組卷：473引用：2難度：0.3

  解析

• 17．已知：如圖，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求證：AB=AC．
  組卷：1111引用：6難度：0.8

  解析

• 18．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC，DE∥BC，且∠ADC-∠A=60°，求證：△ADE是正三角形．
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

• 19．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，CD的垂直平分線MF交AC于F，交BC于M，MF的長為2．
  （1）求∠ADE的度數(shù)；
  （2）△ADF是正三角形嗎？為什么？
  （3）求AB的長．
  組卷：1305引用：4難度：0.5

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• 20．小明在平面上標(biāo)出了2007個(gè)點(diǎn)并畫了一條直線L，他發(fā)現(xiàn)：這2007個(gè)點(diǎn)中的每一點(diǎn)關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)，仍在這2007個(gè)點(diǎn)中，請你說明：這2007個(gè)點(diǎn)中至少有1個(gè)點(diǎn)在直線L上．
  組卷：208引用：2難度：0.5

  解析