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2019-2020學年安徽省合肥市廬江縣八年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/20 0:0:6

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分，請將每小題唯一正確選項的代號填入下面的答題欄內）

1．已知分式
（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
x
2
-
1
的值為0，那么x的值是（　　）
A．-1 B．-2 C．1 D．1或-2
組卷：6374引用：23難度：0.7
解析
2．小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.8×10^-7米 B．8×10^-7米 C．8×10^-8米 D．8×10^-9米
組卷：167引用：53難度：0.9
解析
3．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．3x-x=3 B．x²?x³=x⁵ C．（x²）³=x⁵ D．（2x）²=2x²
組卷：274引用：59難度：0.9
解析
4．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．85° B．80° C．75° D．70°
組卷：2007引用：93難度：0.9
解析
5．如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（　?。?/h2>
A．相等 B．互余 C．互補或相等 D．不相等
組卷：3027引用：58難度：0.5
解析
6．現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．吉 B．祥 C．如 D．意
組卷：137引用：6難度：0.9
解析
7．已知a-b=3，則a²-b²-6b+2的值為（　?。?/h2>
A．11 B．25 C．26 D．37
組卷：728引用：3難度：0.7
解析
8．若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為7，則它的周長為（　?。?/h2>
A．17 B．24 C．27 D．24或27
組卷：87引用：8難度：0.9
解析
9．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫⊙A，E是圓⊙A上一動點，P是BC上一動點，則PE+PD最小值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．2
3
組卷：1145引用：18難度：0.9
解析
10．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟：（1）分別以B、C為圓心，大于
1
2
BC的長為半徑作弧，兩弧相交M、N；（2）作直線MN，交AB于D，連接CD，若CD=AD，∠B=25°，則下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>
A．直線MN是線段BC的垂直平分線
B．點D為△ABC的外心
C．∠ACB=90°
D．點D為△ABC的內心
組卷：437引用：6難度：0.5
解析

二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=
度．
組卷：838引用：16難度：0.5
解析
12．△ABC中，∠B=40°，∠C=75°，將∠B、∠C按照如圖所示折疊，若∠ADB'=35°，則∠1+∠2+∠3=
°．
?
組卷：204引用：7難度：0.6
解析
13．分解因式：-9a²+
1
9
=

．
組卷：39引用：4難度：0.9
解析
14．將
2
-
1
b
-
2
3
-
1
a
-
3
c
化成不含負指數(shù)冪的形式：
．
組卷：71引用：2難度：0.8
解析

三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結果．
組卷：2967引用：4難度：0.1
解析
16．已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，BE⊥AC，垂足為點E，M為AB邊的中點，連接ME、MD、ED．
（1）求證：△MED為等腰三角形；
（2）求證：∠EMD=2∠DAC．
組卷：6034引用：7難度：0.1
解析

四、（本題共2小題，每題8分，滿分16分）

17．先化簡，再求值：
（
1
-
1
x
+
2
）
÷
（
x
2
-
1
x
+
2
）
，其中
x
=
2
-
1
．
組卷：791引用：4難度：0.8
解析
18．如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒
2
2
個單位長度的速度向點B運動，點Q從點A出發(fā)，沿折線AC-CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作AC的平行線與過點Q作AB的平行線交于點D．當有一個點到達終點時，另一個點也停止運動，△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，運動的時間為t（秒）
（1）點P到AC的距離為
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當點D落在BC上時，求t的值；
（3）當△PQD與△ABC重疊部分圖形是三角形時，求S與t的函數(shù)關系式（S＞0）；
（4）在運動過程中，當點D到BC邊的距離是1個單位長度時，直接寫出t的值．
組卷：407引用：2難度：0.1
解析

五、（本題共2小題，每題10分，滿分20分）

19．計算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+2016-2017．
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
20．如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于點G，求證：AD垂直平分EF．
組卷：190引用：5難度：0.3
解析

六、（本題滿分12分）

21．若x+y=2，y-z=-1，求代數(shù)式x²+y²+z²+xy-yz+xz的值．
組卷：457引用：2難度：0.7
解析

七、（本題滿分12分）

22．已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A₁B₁C₁，并求出B₁坐標；
（2）已知D（3，-3），求△BCD的面積．
組卷：150引用：3難度：0.7
解析

八、（本題滿分14分）

23．甲、乙二人做某種零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等．
（1）求甲、乙每小時各做零件多少個？
（2）現(xiàn)需這種零件204個，要求甲、乙二人共同完成，因場地有限，二人不能同時工作，工廠要求完成時間不得超過12小時，問甲至少需工作多少小時？
（3）在（2）的條件下，已知甲的工費為每小時60元，乙的工費為每小時48元，則他們按要求在規(guī)定時間完成這批零件所得收入之和最多為
元（直接寫出結果）．
組卷：11引用：1難度：0.5
解析

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2019-2020學年安徽省合肥市廬江縣八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分，請將每小題唯一正確選項的代號填入下面的答題欄內）

1．已知分式（x-1）（x+2）x2-1的值為0，那么x的值是（ ）

2．小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是（ ?。?/h2>

5．如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（ ?。?/h2>

6．現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>

7．已知a-b=3，則a2-b2-6b+2的值為（ ?。?/h2>

8．若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為7，則它的周長為（ ?。?/h2>

9．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫⊙A，E是圓⊙A上一動點，P是BC上一動點，則PE+PD最小值是（ ）

10．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟：（1）分別以B、C為圓心，大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交M、N；（2）作直線MN，交AB于D，連接CD，若CD=AD，∠B=25°，則下列結論中錯誤的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=度．

12．△ABC中，∠B=40°，∠C=75°，將∠B、∠C按照如圖所示折疊，若∠ADB'=35°，則∠1+∠2+∠3=°．?

13．分解因式：-9a2+19= ．

14．將2-1b-23-1a-3c化成不含負指數(shù)冪的形式：．

三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）

16．已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，BE⊥AC，垂足為點E，M為AB邊的中點，連接ME、MD、ED．（1）求證：△MED為等腰三角形；（2）求證：∠EMD=2∠DAC．

四、（本題共2小題，每題8分，滿分16分）

17．先化簡，再求值：（1-1x+2）÷（x2-1x+2），其中x=2-1．

五、（本題共2小題，每題10分，滿分20分）

19．計算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+2016-2017．

20．如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于點G，求證：AD垂直平分EF．

六、（本題滿分12分）

21．若x+y=2，y-z=-1，求代數(shù)式x2+y2+z2+xy-yz+xz的值．

七、（本題滿分12分）

八、（本題滿分14分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分，請將每小題唯一正確選項的代號填入下面的答題欄內）

1．已知分式
（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
x
2
-
1
的值為0，那么x的值是（　　）

2．小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/h2>

5．如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（　?。?/h2>

6．現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

7．已知a-b=3，則a²-b²-6b+2的值為（　?。?/h2>

8．若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為7，則它的周長為（　?。?/h2>

9．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫⊙A，E是圓⊙A上一動點，P是BC上一動點，則PE+PD最小值是（　　）

10．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟：（1）分別以B、C為圓心，大于
1
2
BC的長為半徑作弧，兩弧相交M、N；（2）作直線MN，交AB于D，連接CD，若CD=AD，∠B=25°，則下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=
度．

12．△ABC中，∠B=40°，∠C=75°，將∠B、∠C按照如圖所示折疊，若∠ADB'=35°，則∠1+∠2+∠3=
°．
?

13．分解因式：-9a²+
1
9
=

．

14．將
2
-
1
b
-
2
3
-
1
a
-
3
c
化成不含負指數(shù)冪的形式：
．

三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）

16．已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，BE⊥AC，垂足為點E，M為AB邊的中點，連接ME、MD、ED．
（1）求證：△MED為等腰三角形；
（2）求證：∠EMD=2∠DAC．

四、（本題共2小題，每題8分，滿分16分）

17．先化簡，再求值：
（
1
-
1
x
+
2
）
÷
（
x
2
-
1
x
+
2
）
，其中
x
=
2
-
1
．

五、（本題共2小題，每題10分，滿分20分）

20．如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于點G，求證：AD垂直平分EF．

六、（本題滿分12分）

21．若x+y=2，y-z=-1，求代數(shù)式x²+y²+z²+xy-yz+xz的值．

七、（本題滿分12分）

八、（本題滿分14分）