2023-2024學(xué)年福建省莆田市城廂區(qū)南門學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 0:0:7
一、選擇題（每小題4分，共40分）
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1．已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③5，12，13．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有（ ?。?/h2>
組卷：49引用：2難度：0.9 -
2．如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，AE∥CF，AB∥CD，BE=DF，則下列結(jié)論
①AE=CF，②AD=BC，③AD∥BC，④∠BCF=∠DAE
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）組卷：1917引用：4難度：0.5 -
3．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若ac2＞bc2，則a＞b；③對(duì)頂角相等；④三角形外角和為360°；⑤如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：32引用：1難度：0.6 -
4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長為（ ?。?/h2>組卷：361引用：12難度：0.7 -
5．下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：16引用：1難度：0.6 -
6．若根式
有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-2組卷：51引用：2難度：0.8 -
7．下列二次根式中是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：1難度：0.9 -
8．化簡
-8（2+2）得（ ?。?/h2>2組卷：170引用：5難度：0.9 -
9．歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：1058引用：15難度：0.7 -
10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，作AE⊥CD于點(diǎn)E，連接EF、AF，下列結(jié)論：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF=S△AEF；④∠BFE=3∠CEF．其中一定成立的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：624引用：7難度：0.5
二、填空題（每小題4分，共16分）
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11．3
=13．組卷：210引用：8難度：0.5 -
12．如圖，直線a∥b,A，C是直線a上的兩點(diǎn)，B，D是直線b上的兩點(diǎn)，AB⊥b,若要使AB=CD，可添加一個(gè)條件．組卷：128引用：1難度：0.9 -
13．直角三角形一直角邊為5厘米、斜邊為13厘米，那么斜邊上的高是
．組卷：54引用：1難度：0.5 -
14．若直角三角形的兩直角邊長分別是2cm和acm,則直角三角形的斜邊長是．
組卷：23引用：2難度：0.8 -
15．如圖，已知正方形ABCD與正方形OEFG的邊長均為a,點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，則圖中陰影部分面積是．組卷：89引用：3難度：0.5 -
16．如圖所示，在△ABC中，高AD，CE相交于H，且CH=AB，則∠ACB=度．組卷：48引用：2難度：0.6
三、解答題（共86分）
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17．如圖，∠ABC=90°，AB=6cm,AD=24cm,BC+CD=34cm,C是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你探索當(dāng)C離B多遠(yuǎn)時(shí)，△ACD是一個(gè)以CD為斜邊的直角三角形？組卷：3416引用：16難度：0.3 -
18．折紙不僅是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，也是一項(xiàng)益智的數(shù)學(xué)活動(dòng)．今天，就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來玩一玩折紙，看著折疊矩形的對(duì)角線之后能得到哪些數(shù)學(xué)結(jié)論．
【實(shí)踐操作】將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC翻折，使點(diǎn)D落矩形ABCD所在平面內(nèi)，邊BC和AD'相交于點(diǎn)E．
【解決問題】
（1）如圖1，①求證：△ABE≌△CD'E；②連接BD'，判斷BD'和AC的位置，并說明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，若AB=3，點(diǎn)F是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，∠ACB=30°，連結(jié)EF，作點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P，直線PE交AC于點(diǎn)Q，當(dāng)△AEQ是直角三角形時(shí)，直接寫出CF的長．3
組卷：274引用：4難度：0.3 -
19．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長線上，且BE=CF，求證：∠BAE=∠CDF．組卷：140引用：5難度：0.6 -
20．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是AD中點(diǎn)，延長BF交CD延長線于點(diǎn)E．證明：AB=DE．組卷：553引用：5難度：0.8 -
21．化簡
（1）（-2）2+3+612；13
（2）（+7）（5-7）-（2+5）2．2組卷：240引用：1難度：0.7 -
22．已知鈍角△ABC，試畫出：
（1）AB邊上的高；
（2）BC邊上的中線；
（3）∠BAC的角平分線；
（4）圖中相等的線段有：；
（5）圖中相等的角有：．組卷：9引用：1難度：0.3 -
23．如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，公路PQ上點(diǎn)A處有學(xué)校，點(diǎn)A到公路MN的距離為80m,現(xiàn)有一卡車在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行駛，卡車行駛時(shí)周圍100m以內(nèi)都會(huì)受到噪音的影響，請(qǐng)你算出該學(xué)校受影響的時(shí)間多長？組卷：1819引用：3難度：0.6 -
24．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若AB=13，AC=10，請(qǐng)求出線段EF的長．組卷：3221引用：69難度：0.5 -
25．感知：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上（不與點(diǎn)A、C重合），連接ED，EB，過點(diǎn)E作EF⊥ED，交邊BC于點(diǎn)F．易知∠EFC+∠EDC=180°，進(jìn)而證出EB=EF．
探究：如圖②，點(diǎn)E在射線CA上（不與點(diǎn)A、C重合），連接ED、EB，過點(diǎn)E作EF⊥ED，交CB的延長線于點(diǎn)F．求證：EB=EF
應(yīng)用：如圖②，若DE=2，CD=1，則四邊形EFCD的面積為．
組卷：251引用：5難度：0.3