2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 0:0:7
一、選擇題：（下列各題的備選答案中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的答案序號(hào)填入下表相應(yīng)處.每小題2分，共20分.）
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1．下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（ ）
組卷：19引用：2難度：0.9 -
2．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．則下列結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：503引用：12難度：0.9 -
3．一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（ ）組卷：664引用：8難度：0.7 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：188引用：3難度：0.8 -
5．新型冠狀病毒疫情期間，根據(jù)某地2月1日至5日這5天確診病例增加數(shù)目得到一組數(shù)據(jù)：3，5，3，0，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
組卷：113引用：3難度：0.7 -
6．若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，則點(diǎn)P一定不在（ ）
組卷：2222引用：22難度：0.8 -
7．在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=10，BD=8，CD=6，則△OAB的周長為（ ）
組卷：3引用：1難度：0.5 -
8．在?ABCD中，增加下列條件中的一個(gè)，這個(gè)四邊形就是矩形，則增加的條件是（ ?。?/h2>
組卷：10引用：1難度：0.5 -
9．甲、乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：1293引用：8難度：0.7 -
10．下列二次根式中，是最簡二次根式的為（ ）
組卷：1457引用：10難度：0.7
二、填空題：（每小題2分，共16分）
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11．一個(gè)樣本的方差是0，若中位數(shù)是a,那么它的平均數(shù)是．
組卷：81引用：3難度：0.7 -
12．平行四邊形ABCD，若∠A-∠B=30°，則∠C=
，∠D=．組卷：50引用：7難度：0.9 -
13．一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且kb＞0，則這個(gè)函數(shù)的圖象必定經(jīng)過第
象限．組卷：161引用：5難度：0.9 -
14．（
+2）2=5．組卷：115引用：3難度：0.5 -
15．如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD=60°，則花壇對(duì)角線AC的長等于 米．組卷：144引用：5難度：0.7 -
16．甲、乙兩人都從光明學(xué)校出發(fā)，去距離光明學(xué)校1500m遠(yuǎn)的籃球館打球，他們沿同一條道路勻速行走，乙比甲晚出發(fā)4min.設(shè)甲行走的時(shí)間為t（單位：min），甲、乙兩人相距y（單位：m），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法：
①甲行走的速度為30m/min
②乙在距光明學(xué)校500m處追上了甲
③甲、乙兩人的最遠(yuǎn)距離是480m
④甲從光明學(xué)校到籃球館走了30min
正確的是（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）．組卷：1126引用：5難度：0.5 -
17．如圖，直線y=-2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，連接MN，則MN的最小值為 ．組卷：155引用：5難度：0.6 -
18．已知兩條線段長為
cm和3cm,那么能與它們組成直角三角形的第三條線段的長為．5組卷：39引用：1難度：0.7
三、解答題（7小題，共64分）
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19．探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
證明：延長CB到G，使BG=DE，連接AG，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠D=90°，
∴∠ABG=∠D=90°，
∴△ADE≌△ABG．
∴AG=AE，∠1=∠2；
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠BAD=90°，
∵∠EAF=45°，
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠．
又AG=AE，AF=AF，
∴△GAF≌．
∴FG=EF，
∵FG=FB+BG，
又BG=DE，
∴DE+BF=EF．
變化：在圖①中，過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫出AM和AB的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，∠EAF=∠BAD，連接EF，過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M，試猜想DF，BE，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．12
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點(diǎn)，滿足∠EAF=∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）．猜想：∠B與∠D滿足關(guān)系：．12組卷：881引用：1難度：0.1 -
20．先化簡，再求值：
-x2+2x+1x2-1，其中x=xx-1．2+1組卷：68引用：3難度：0.5 -
21．利用函數(shù)圖象回答下列問題：
（1）函數(shù)y1與函數(shù)y2的交點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）函數(shù)值y1＞y2的解集為；
（3）函數(shù)值y1＜y2的解集為．組卷：922引用：4難度：0.6 -
22．已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF．
（1）求證：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求線段BD的長．組卷：3416引用：11難度：0.4 -
23．劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm.圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸 ．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問題的解答過程．
組卷：1985引用：26難度：0.1 -
24．計(jì)算：
（1）×2-532
（2）48-3
（3）（-43）×36
（4）（2-）2．5組卷：67引用：1難度：0.3 -
25．傳承愛國情懷，謳歌百年黨史，某校開展了“學(xué)黨史，知黨恩，跟黨走”的知識(shí)競賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（100分制，80分及以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理、描述和分析（成績用x表示，共分成四組：A．0≤x＜60，B．60≤x＜80，C．80≤x＜100，D．x=100），下面給出了部分信息：
七年級(jí)抽取的學(xué)生競賽成績?cè)贑組的數(shù)據(jù)是：80，84，85，90，95，98．
八年級(jí)抽取的學(xué)生競賽成績?cè)贑組的數(shù)據(jù)是：80，82，84，86，86，90，94，98．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競賽成績的統(tǒng)計(jì)量
（1）直接寫出a,b,c的值；年級(jí) 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 滿分率 七年級(jí) 82 100 b 25% 八年級(jí) 82 a 88 c
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)“黨史”掌握較好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）該校七、八年級(jí)共有800人參加了此次競賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競賽活動(dòng)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？組卷：191引用：2難度：0.7