2023-2024學(xué)年河北省承德市寬城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 0:0:9
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-6題每小題3分，7-16題每小題3分，共38分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G=（ ?。?/h2>組卷：3019引用：28難度：0.5 -
2．一組學(xué)生決定共同買一套錄音帶，后來兩個(gè)學(xué)生退出了，其他學(xué)生每人只好多付了1元錢．如果每人所付的錢數(shù)是整數(shù)，而錄音帶的價(jià)格在100元和120元之間，那么最終有多少個(gè)學(xué)生分擔(dān)了這筆費(fèi)用（ ?。?/h2>
組卷：84引用：1難度：0.9 -
3．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：680引用：104難度：0.9 -
4．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（ ）
組卷：480引用：3難度：0.8 -
5．用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE，則∠BAC的度數(shù)是（ ）
組卷：565引用：6難度：0.6 -
6．若a-b=1，ab=2，則（a+b）2的值為（ ?。?/h2>
組卷：362引用：5難度：0.9 -
7．已知x+
=3，則下列三個(gè)等式：①x2+1x=7，②x-1x2，③2x2-6x=-2中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）1x=5組卷：728引用：9難度：0.7 -
8．不等式5x≤-10的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
組卷：589引用：60難度：0.9 -
9．計(jì)算a5?（-a）3-a8的結(jié)果等于（ ?。?/h2>
組卷：5373引用：40難度：0.9 -
10．已知a,b滿足（3-9b）（a+b）+9ab=4a-a2，且a≠3b,則關(guān)于a與b的數(shù)量關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）
①a2-a=9b2-3b；②（a-3b）2=a-3b；③a-3b=1；④a+3b=1．組卷：483引用：3難度：0.7 -
11．如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=8，點(diǎn)M、N分別在矩形的邊AD、BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接PC，交MN于點(diǎn)Q，連接CM．下列結(jié)論：①四邊形CMPN是菱形；②點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，MN=5；③△PQM的面積S的取值范圍是4≤S≤5．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）組卷：1551引用：12難度：0.5 -
12．若a為整數(shù)，則a2+a一定能被（ ?。┱?/h2>
組卷：334引用：8難度：0.9 -
13．《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，3大桶加3小桶共盛（ ）斛米．（注：斛是古代一種容量單位）
組卷：103引用：3難度：0.7 -
14．如圖，共有對(duì)頂角（ ?。?/h2>組卷：303引用：1難度：0.7 -
15．若實(shí)數(shù)x滿足x2-2x-1=0，則2x3-7x2+4x-2018的值為（ ?。?/h2>
組卷：1338引用：5難度：0.7 -
16．自2019年12月至今，新冠病毒極大地影響了我們的生活，其有一定的可變性，表面有大量的突起，直徑約為100納米，即0.0000001米，其中0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：15引用：4難度：0.8
二.填空題（本大題共4個(gè)空，17-18每個(gè)空3分，19題每空2分，共10分；
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17．若二元一次方程組
的解中x與y的值相等，則m+n=．2x+3y=1mx+（n-1）y=3組卷：52引用：1難度：0.6 -
18．計(jì)算：（a-b-c）2=
．組卷：146引用：4難度：0.7 -
19．一副三角板如圖擺放，且AB∥CD，則∠1=°．組卷：123引用：2難度：0.8
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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20．已知a,b,c為△ABC的三條邊的長，
（1）當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時(shí)，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；
（2）判斷a2-b2-2bc-c2的值的符號(hào)，并說明理由．組卷：207引用：1難度：0.3 -
21．已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠CEA=∠FGB，∠D=∠ABC+50°，∠CBD=70°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求∠C的度數(shù)．組卷：576引用：9難度：0.7 -
22．解方程組：
．y=2x-3，①5x+y=11，②組卷：1652引用：55難度：0.7 -
23．先化簡，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．
組卷：214引用：35難度：0.5 -
24．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度數(shù)．小明的思路是過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線的性質(zhì)來求∠BPC．
（1）按照小明的思路，則∠BPC的度數(shù)為 ；
（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB=α，∠PCD=β．當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P不在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．組卷：1223引用：9難度：0.4 -
25．如圖，已知DB∥EC，∠C=∠D．求證：AC∥DF．組卷：224引用：2難度：0.6 -
26．某化工廠從A地購買原料運(yùn)回工廠制成產(chǎn)品運(yùn)到B地銷售．已知3t產(chǎn)品的銷售款比4t原料的進(jìn)貨款多20000元，2t產(chǎn)品的銷售款比1t原料的進(jìn)貨款多15000元．
（1）求每噸原料的進(jìn)貨款和產(chǎn)品的銷售款分別多少元？
（2）工廠原計(jì)劃從A地購買的原料和送往B地的產(chǎn)品一共20t.若要增加a t的產(chǎn)品，就要再購買a t的原料，此時(shí)產(chǎn)品的銷售款與原料的進(jìn)貨款之差不少于66000元，同時(shí)滿足原料總重量是產(chǎn)品總重量的2倍，求至少需要再購買多少噸的原料？85組卷：10引用：1難度：0.5