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2021-2022學年浙江省金華市義烏市賓王中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/20 1:0:5

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1．如圖，在矩形ABCD中，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于點P，以點D為圓心，AD長為半徑畫弧，交BC于點Q，若AB=15，AD=17，則PQ的長為（　?。?/h2>
A．2 B．6 C．8 D．10
組卷：388引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC等于（　　）
A．112.5° B．120° C．135° D．145°
組卷：1223引用：8難度：0.5
解析
3．一個長方形的三個頂點在平面直角坐標系中的坐標分別為（-1，-1），（-1，2），（3，-1），那么第四個頂點的坐標為（　　）
A．（3，2） B．（2，3） C．（3，3） D．（2，2）
組卷：293引用：2難度：0.5
解析
4．把方程
1
3
x²-x-5=0，化成（x+m）²=n的形式得（　?。?/h2>
A．
（
x
-
3
2
）
2
=
27
2
B．
（
x
-
3
2
）
2
=
29
4
C．
（
x
-
3
2
）
2
=
69
4
D．
（
x
-
3
2
）
2
=
51
4
組卷：982引用：5難度：0.8
解析
5．如圖，已知在?ABCD中，AD=3cm,AB=2cm,則?ABCD的周長等于（　?。?/h2>
A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm
組卷：481引用：34難度：0.9
解析
6．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．圓 B．長方形 C．正方形 D．正三角形
組卷：22引用：1難度：0.7
解析
7．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是（　　）
A．AD=BC B．AB=DC C．AC=BD D．AC⊥BD
組卷：185引用：1難度：0.7
解析
8．下列各等式成立的是（　?。?/h2>
A．4
5
×2
5
=8
5
B．5
3
×4
2
=20
5
C．4
3
×3
2
=7
5
D．5
3
×4
2
=20
6
組卷：1346引用：20難度：0.9
解析
9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．3 C．2 D．1
組卷：361引用：12難度：0.7
解析
10．已知點A（3，a）與B（b,4）關于x軸成軸對稱，則a+b的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．7 D．-7
組卷：10引用：1難度：0.8
解析

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11．若關于x的方程x²-mx+m=0有兩個相等實數(shù)根，則代數(shù)式2m²-8m+1的值為
．
組卷：993引用：15難度：0.7
解析
12．用反證法證明命題“三角形中至少有一個角小于或等于60°”，第一步應該假設：
．
組卷：211引用：2難度：0.8
解析
13．已知實數(shù)a滿足
|
2013
-
a
|
+
a
-
2014
=
a
，則a-2013²的值為

．
組卷：490引用：12難度：0.9
解析
14．如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為
．
組卷：964引用：11難度：0.5
解析
15．萬州區(qū)某學校四個綠化小組，在植樹節(jié)這天種下白楊樹的棵數(shù)如下：10，10，x,8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

．
組卷：243引用：14難度：0.7
解析
16．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，則BC=

．
組卷：515引用：73難度：0.7
解析

三、解答題（共8小題，17.18.19各6分，20.21各8分，22.23各10分，24題12分，共66分）

17．已知a=
1
2
+
3
，求
1
-
2
a
+
a
2
a
-
1
-
a
2
-
2
a
+
1
a
2
-
a
的值．
組卷：4220引用：51難度：0.7
解析
18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-
1
2
x+
3
2
與y=x相交于點A，與x軸交于點B．
（1）求點A，B的坐標；
（2）在平面直角坐標系xOy中，是否存在一點C，使得以O，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，試求出所有符合條件的點C的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）在直線OA上，是否存在一點D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，試求出所有符合條件的點D的坐標，如果不存在，請說明理由．
組卷：2226引用：8難度：0.1
解析
19．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？
組卷：74引用：2難度：0.5
解析
20．四邊形ABCD和四邊形AMPN有公共頂點A，連接BM和DN．
（1）如圖1，若四邊形ABCD和四邊形AMPN都是正方形，當正方形AMPN繞點A旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）時，BM和DN的數(shù)量關系是
，位置關系是
；
（2）如圖2，若四邊形ABCD和四邊形AMPN都是矩形，且
AB
AD
=
AM
AN
=
1
3
，判斷BM和DN的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AB=2，AM=1，矩形AMPN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°），當MN∥AB時，求線段DN的長．
組卷：609引用：6難度：0.3
解析
21．如圖，在△ABC中，∠B=90°，M為邊AB上一點，且AM=BC，N為邊B一點，且BM=NC，連接AN，MC交于點P，試猜想∠APM的度數(shù)，并證明你的猜想．
組卷：79引用：2難度：0.6
解析
22．圖1、圖2、圖3均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、M、N均落在格點上，在圖1、圖2、圖3給定的網(wǎng)格中按要求作圖．
（1）在圖1中的格點上確定一點P，畫一個以AB為腰的等腰△ABP．
（2）在圖2中的格點上確定一點P，畫一個以AB為底的等腰△ABP．
（3）在圖3中的格線MN上確定一點P，使PA與PB的長度之和最?。?br />要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．
組卷：321引用：8難度：0.5
解析

23．2022年是中國共青團建團100周年，某校團支部舉行了“2022年共青團建團100周年團員團章團務知識競賽活動”，對全校報名的90名團員進行選拔，并隨機抽查八、九年級各15名團員的成績（滿分20分）進行分析，相關信息如下：

成績x/分 12≤x＜14 14≤x＜16 16≤x＜18 18≤x≤20

八年級 4 3 5 3

九年級 0 0 5 10

平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差

八年級 15.4 a 16 s_八²

九年級 18.2 18 b s_九²

說明：八年級抽取的15名團員的競賽成績在14≤x＜18分數(shù)段內(nèi)的具體成績?yōu)?4，16，17，16，15，16，15，16．
根據(jù)以上信息，解答下列問題．
（1）a=
；b=
；s_八²
s_九²（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）你認為八、九年級抽取的團員中，哪個年級的團員掌握知識更好？請說明理由．
（3）若成績不低于18分為“優(yōu)秀”，估計這90名團員中成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)．

組卷：55引用：1難度：0.7

解析

24．解方程：（x+1）（x+3）=2．
組卷：146引用：1難度：0.6
解析

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A．（ x - 3 2 ） 2 = 27 2	B．（ x - 3 2 ） 2 = 29 4
C．（ x - 3 2 ） 2 = 69 4	D．（ x - 3 2 ） 2 = 51 4

成績x/分	12≤x＜14	14≤x＜16	16≤x＜18	18≤x≤20
八年級	4	3	5	3
九年級	0	0	5	10

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
八年級	15.4	a	16	s_八²
九年級	18.2	18	b	s_九²

2021-2022學年浙江省金華市義烏市賓王中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1．如圖，在矩形ABCD中，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于點P，以點D為圓心，AD長為半徑畫弧，交BC于點Q，若AB=15，AD=17，則PQ的長為（ ?。?/h2>

2．如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC等于（ ）

3．一個長方形的三個頂點在平面直角坐標系中的坐標分別為（-1，-1），（-1，2），（3，-1），那么第四個頂點的坐標為（ ）

4．把方程13x2-x-5=0，化成（x+m）2=n的形式得（ ?。?/h2>

5．如圖，已知在?ABCD中，AD=3cm,AB=2cm,則?ABCD的周長等于（ ?。?/h2>

6．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

7．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是（ ）

8．下列各等式成立的是（ ?。?/h2>

9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（ ?。?/h2>

10．已知點A（3，a）與B（b,4）關于x軸成軸對稱，則a+b的值為（ ?。?/h2>

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11．若關于x的方程x2-mx+m=0有兩個相等實數(shù)根，則代數(shù)式2m2-8m+1的值為．

12．用反證法證明命題“三角形中至少有一個角小于或等于60°”，第一步應該假設：．

13．已知實數(shù)a滿足|2013-a|+a-2014=a，則a-20132的值為 ．

14．如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為．

15．萬州區(qū)某學校四個綠化小組，在植樹節(jié)這天種下白楊樹的棵數(shù)如下：10，10，x,8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．

16．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，則BC= ．

三、解答題（共8小題，17.18.19各6分，20.21各8分，22.23各10分，24題12分，共66分）

17．已知a=12+3，求1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a的值．

19．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？

21．如圖，在△ABC中，∠B=90°，M為邊AB上一點，且AM=BC，N為邊B一點，且BM=NC，連接AN，MC交于點P，試猜想∠APM的度數(shù)，并證明你的猜想．

24．解方程：（x+1）（x+3）=2．

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1．如圖，在矩形ABCD中，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于點P，以點D為圓心，AD長為半徑畫弧，交BC于點Q，若AB=15，AD=17，則PQ的長為（　?。?/h2>

2．如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC等于（　　）

3．一個長方形的三個頂點在平面直角坐標系中的坐標分別為（-1，-1），（-1，2），（3，-1），那么第四個頂點的坐標為（　　）

4．把方程
1
3
x²-x-5=0，化成（x+m）²=n的形式得（　?。?/h2>

5．如圖，已知在?ABCD中，AD=3cm,AB=2cm,則?ABCD的周長等于（　?。?/h2>

6．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

7．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是（　　）

8．下列各等式成立的是（　?。?/h2>

9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（　?。?/h2>

10．已知點A（3，a）與B（b,4）關于x軸成軸對稱，則a+b的值為（　?。?/h2>

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11．若關于x的方程x²-mx+m=0有兩個相等實數(shù)根，則代數(shù)式2m²-8m+1的值為
．

12．用反證法證明命題“三角形中至少有一個角小于或等于60°”，第一步應該假設：
．

13．已知實數(shù)a滿足
|
2013
-
a
|
+
a
-
2014
=
a
，則a-2013²的值為

．

14．如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為
．

15．萬州區(qū)某學校四個綠化小組，在植樹節(jié)這天種下白楊樹的棵數(shù)如下：10，10，x,8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

．

16．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，則BC=

．

三、解答題（共8小題，17.18.19各6分，20.21各8分，22.23各10分，24題12分，共66分）

17．已知a=
1
2
+
3
，求
1
-
2
a
+
a
2
a
-
1
-
a
2
-
2
a
+
1
a
2
-
a
的值．

19．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？

21．如圖，在△ABC中，∠B=90°，M為邊AB上一點，且AM=BC，N為邊B一點，且BM=NC，連接AN，MC交于點P，試猜想∠APM的度數(shù)，并證明你的猜想．