2024-2025學(xué)年遼寧省大連市高新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 1:0:8
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單?。涸?br />
表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)計(jì)算出星期六的盈虧數(shù)情況是：（ ?。?/h2>星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合計(jì) -27.8 -70.3 200 138.1 -8 
188 458 組卷：77引用：1難度：0.8 -
2．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=8，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：544引用：5難度：0.9 -
3．下列說(shuō)法中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：176引用：1難度：0.8 -
4．當(dāng)m=1時(shí)，代數(shù)式m2-2m+1的值等于（ ?。?/h2>
組卷：378引用：4難度：0.9 -
5．某商品連續(xù)兩次降價(jià)10%后為m元，則該商品原價(jià)為（ ?。?/h2>
組卷：95引用：8難度：0.7 -
6．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”這是一道行程問(wèn)題，意思是說(shuō)：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問(wèn)走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：125引用：2難度：0.7 -
7．小明為了鼓勵(lì)蘆山地震災(zāi)區(qū)的學(xué)生早日走出陰影，好好學(xué)習(xí)，制作了一個(gè)正方體禮盒（如圖）．禮盒每個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來(lái)組成“蘆山學(xué)子加油”，其中“蘆”的對(duì)面是“學(xué)”，“加”的對(duì)面是“油”，則它的平面展開(kāi)圖可能是（ ?。?/h2>組卷：284引用：47難度：0.9 -
8．下列等式正確的是（ ?。?/h2>
組卷：85引用：1難度：0.8 -
9．國(guó)家速滑館“冰絲帶”上方鑲嵌著許多光伏發(fā)電玻璃，據(jù)測(cè)算，“冰絲帶”屋頂安裝的光伏電站每年可輸出約44.8萬(wàn)度清潔電力．將448000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
組卷：269引用：18難度：0.8 -
10．若a=b,m是任意實(shí)數(shù)，則下列等式不一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：963引用：12難度：0.6
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
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11．若∠α=20°40'，則∠α的余角等于 ．
組卷：58引用：2難度：0.8 -
12．比-5大的非正整數(shù)有
個(gè)，到原點(diǎn)的距離不大于3的所有整數(shù)有．組卷：63引用：1難度：0.9 -
13．如圖，∠AOB=90°，OE是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，若∠EOD=70°，則∠BOC的度數(shù)是．組卷：373引用：2難度：0.5 -
14．一列數(shù)1，7，13，19，25……其中相鄰三數(shù)之和是183，則這三個(gè)數(shù)分別為 ．
組卷：18引用：1難度：0.7 -
15．加拿大數(shù)學(xué)家約翰菲爾茲正在看一本數(shù)學(xué)書(shū)，他從第a頁(yè)看起，一直看到第n頁(yè)（a＜n），他看了 頁(yè)書(shū)．
組卷：215引用：11難度：0.7
三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）
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16．已知多項(xiàng)式（3x2+mx-
y+3）-（2x-2y+1-nx2）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求多項(xiàng)式-3（2m2-nm）+4（m2+mn-6）的值．14組卷：325引用：1難度：0.6 -
17．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD．
（1）若∠BOD=30°，求∠EOD的補(bǔ)角的度數(shù)；
（2）若∠BOD：∠EOC=1：3，求∠AOD的度數(shù)．組卷：331引用：2難度：0.7 -
18．用小木棒按如圖所示的方式搭圖形．
（1）按圖示規(guī)律填下表：
（2）若按照這種方式搭下去，則搭第n個(gè)圖形需要多少根小木棒？第n個(gè)圖形共有多少個(gè)三角形？圖形標(biāo)號(hào) ① ② ③ ④ 小木棒根數(shù) 三角形個(gè)數(shù) 組卷：49引用：1難度：0.5 -
19．解方程．
（1）；3x+x-12=3-2x-13
（2）；5x-14=3x+12-2-x3
（3）；x-10.2+1=x0.5
（4）．3x+22-1=2x-14-2x+15組卷：224引用：1難度：0.6 -
20．綜合與實(shí)踐．
項(xiàng)目式學(xué)習(xí)小組研究了一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEGF是矩形，連接CG．
（1）請(qǐng)直接寫出CG與DF的長(zhǎng)度比為 ；
（2）如圖2，將矩形AEGF繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至點(diǎn)G落在AB邊上，求點(diǎn)F到AD的距離；
（3）將矩形AEGF繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至如圖3所示的位置時(shí)，猜想CG與DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
組卷：123引用：2難度：0.4 -
21．學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問(wèn)題．
（1）小明遇到了下面的問(wèn)題：如圖1，l1∥l2，點(diǎn)P在l1，l2內(nèi)部，探究∠A，∠APB，∠B的關(guān)系．小明過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線，可得到∠APB，∠A，∠B之間的數(shù)量關(guān)系是：∠APB=；
（2）如圖2，若AC∥BD，點(diǎn)P在AC，BD外部，∠A，∠B，∠APB的數(shù)量關(guān)系如何？
為此，小明進(jìn)行了下面不完整的推理證明．請(qǐng)將這個(gè)證明過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．
過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（ ）．
∵AC∥BD，∴BD∥PE（ ），
∴∠B=∠BPE．
∵∠APB=∠BPE-∠APE，
∴∠APB=．（ ）
（3）隨著以后的學(xué)習(xí)你還發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途．如圖3，在小學(xué)中我們已知道，三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．試構(gòu)造平行線說(shuō)明理由．
組卷：141引用：1難度：0.3 -
22．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請(qǐng)求出來(lái)x的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A以每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘12個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？組卷：110引用：1難度：0.9 -
23．下表是籃球常規(guī)聯(lián)賽積分榜：
（1）請(qǐng)幫助按積分排名，用序號(hào)表示．序號(hào) 隊(duì)名 比賽場(chǎng)次 勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng) 積分 1 A 22 12 10 34 2 B 22 18 4 40 3 C 22 7 15 29 4 D 22 0 22 22 5 E 22 14 8 36 6 F 22 10 12 32
（2）表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)得 分，可以計(jì)算出勝一場(chǎng)得 分．
（3）如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù) 場(chǎng)，勝場(chǎng)積 分，負(fù)場(chǎng)積 分，總積分為 分．
（4）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的3倍嗎？組卷：125引用：1難度：0.5