2021-2022學(xué)年山東省德州市平原縣江山國(guó)際學(xué)校八年級(jí)（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每小題4分，共48分，每題只有一個(gè)答案）

• 1．與

  2

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 27

  B． 6

  C． 1 3

  D． 8
  組卷：1184引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，AE平分∠BAC，AO=CO，AD=DC=2，下面結(jié)論：①AC=2AB；②AB=

  3

  ；③S_△ADC=2S_△ABE；④BO⊥AE．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：78引用：3難度：0.5

  解析

• 3．估計(jì)2

  6

  -2的值應(yīng)在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

• 4．化簡(jiǎn)-x

  -

  1

  x

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． - x

  B．- x x

  C．- - x

  D．- x
  組卷：217引用：1難度：0.5

  解析

• 5．若|x-5|+

  y

  =0，則x+y=（　　）

  A．-5

  B．6

  C．0

  D．5
  組卷：303引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．則下列結(jié)論：
  ①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S_△EGC=S_△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．
  其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1874引用：55難度：0.5

  解析

• 7．如果a＜0，那么

  -

  a

  3

  =（　?。?/h2>

  A．a(chǎn) - a 3

  B．-a a

  C．a(chǎn) - a

  D．-a - a
  組卷：100引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如果表示a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a+b|+

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結(jié)果等于（　?。?/h2>

  A．2b

  B．0

  C．-2a

  D．-2a-2b
  組卷：480引用：4難度：0.8

  解析

• 9．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 5

  D．3
  組卷：956引用：5難度：0.5

  解析

• 10．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)錯(cuò)角相等

  B．若兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)

  C．相等的角是對(duì)頂角

  D．兩個(gè)銳角的和是銳角
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

• 11．若

  48

  n

  是正整數(shù)，最小的正整數(shù)n是（　　）

  A．6

  B．3

  C．48

  D．2
  組卷：7535引用：10難度：0.9

  解析

• 12．一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)是3和4，那么第三邊的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．5

  B． 7

  C．5或 7

  D．25或7
  組卷：242引用：7難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題4分，共24分）

• 13．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F．若AB=9，F(xiàn)是CD的三等分點(diǎn)，則BC=

   

  ．
  組卷：134引用：2難度：0.5

  解析

• 14．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，則∠3=

  ．
  組卷：645引用：8難度：0.5

  解析

• 15．若a,b,c為△ABC三邊長(zhǎng)，且

  a

  2

  -

  2

  ab

  +

  b

  2

  +|b-c|=0，則△ABC是

  三角形．
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 16．如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則正方體表面上從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短距離為

   

  ．
  組卷：41引用：1難度：0.5

  解析

• 17．要使二次根式

  x

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是

  ．
  組卷：1334引用：63難度：0.7

  解析

• 18．如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5．將△ABC沿著點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，圖中陰影部分面積為1，則平移的距離為

  ．
  組卷：167引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分）

• 19．計(jì)算：

  1

  2

  -|

  2

  -2|+（1-cos45°）+（-

  1

  3

  ）^-2．
  組卷：1133引用：4難度：0.7

  解析

• 20．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
  （1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為

  8

  ；
  （2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無理數(shù)（畫出一個(gè)符合條件的三角形即可）．
  組卷：113引用：4難度：0.5

  解析

• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,AC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  ?
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在∠BAC的平分線上時(shí)，求t的值；
  （2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值．
  組卷：242引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O、點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AC的垂線，與OE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接FD．
  （1）求證：四邊形OCFD是矩形；
  （2）若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為4

  5

  ，△AOB的周長(zhǎng)為3+

  5

  ，求四邊形OCFD的面積；
  （3）在（2）問的條件下，BD上有一動(dòng)點(diǎn)Q，CD上有一動(dòng)點(diǎn)P，求PQ+QE的最小值．
  組卷：156引用：1難度：0.4

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• 23．2019年6月16日，某校數(shù)學(xué)興趣小組參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們途中發(fā)現(xiàn)一塊四邊形草地（如圖所示四邊形ABCD），借助所帶工具測(cè)得：AB=4米，BC=12米，CD=13米，DA=3米，∠A=90°．請(qǐng)你和他們一起計(jì)算出這塊草地的面積．
  組卷：637引用：3難度：0.7

  解析

• 24．計(jì)算：
  （1）

  48

  ÷

  3

  -

  1

  2

  ×

  12

  +

  24

  ；
  （2）（-1）¹⁰¹+（π-3）⁰+

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  -

  （

  1

  -

  2

  ）

  2
  組卷：340引用：2難度：0.8

  解析

• 25．先化簡(jiǎn)，再求值：（

  2

  a

  a

  +

  1

  -

  a

  a

  -

  1

  ）?

  a

  2

  -

  1

  a

  ．其中a=3+

  2

  ．
  組卷：311引用：2難度：0.7

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