2021-2022學(xué)年貴州省黔西南州興義市金成學(xué)校實(shí)驗(yàn)班九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．袋中有5個紅球、4個白球、3個黃球，每一個球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球是白球的概率（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 7 12
  組卷：896引用：66難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=

  1

  2

  （x+1）²向右平移3個單位，再向下平移2個單位，再關(guān)于頂點(diǎn)對稱后得到的新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，2）

  B．（2，-2）

  C．（-2，2）

  D．（4，-2）
  組卷：202引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x²+mx+3n=0的一個根，則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：2009引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．如果|a|=|b|，那么a=b

  B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

  C．半徑分別為3和5的兩圓相外切，則兩圓的圓心距為8

  D．三角形的內(nèi)角和是360°
  組卷：1002引用：55難度：0.9

  解析

• 5．把一根長為2m的鉛絲折成一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長為x m時，它的面積為y m²，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=2x2-2x

  B．y=-2x2+2x

  C．y=x2-x

  D．y=-x2+x
  組卷：153引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．?

  B．?

  C．?

  D．?
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知扇形AOB的半徑為10公分，圓心角為54°，則此扇形面積為多少平方公分？（　?。?/h2>

  A．100π

  B．20π

  C．15π

  D．5π
  組卷：496引用：5難度：0.9

  解析

• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²-b與一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：240引用：4難度：0.5

  解析

• 9．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，

  ?

  AC

  =

  ?

  AE

  ，∠D=128°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．128°

  B．126°

  C．118°

  D．116°
  組卷：1345引用：4難度：0.7

  解析

• 10．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m,若水面下降2.5m,那么水面寬度為（　?。﹎.

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：1863引用：14難度：0.6

  解析

二、填空題（共30分）

• 11．拋物線y=x²+4x+3在x軸上截得的線段的長度是

  ．
  組卷：724引用：13難度：0.9

  解析

• 12．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠C的度數(shù)等于

  ．
  組卷：237引用：3難度：0.6

  解析

• 13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為

  °．
  組卷：2339引用：13難度：0.7

  解析

• 14．⊙O的半徑為2，點(diǎn)A到圓心的距離是3，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是

  ．
  組卷：101引用：4難度：0.8

  解析

• 15．從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活動，則小明被選中的概率是

  ．
  組卷：278引用：63難度：0.7

  解析

• 16．用一個圓心角為90°，半徑為4的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑

  ．
  組卷：850引用：51難度：0.7

  解析

• 17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點(diǎn)，P是A′B′的中點(diǎn)，連接PM，若BC=2，∠BAC=30°，則線段PM的最大值是

  ．
  組卷：6142引用：28難度：0.5

  解析

• 18．拋物線y=x²+bx+c的頂點(diǎn)為（1，2），則它與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：401引用：6難度：0.7

  解析

• 19．某廠計劃用兩年時間把某種產(chǎn)品的成本下降19%，若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同，則這個百分?jǐn)?shù)是

   

  ．
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 20．函數(shù)

  y

  =

  4

  -

  x

  2

  +

  1

  |

  x

  |

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：159引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共80分）

• 21．中華文化，源遠(yuǎn)流長，《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：
  
  （1）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
  （2）扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為

   

  度．
  （3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，若將《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》依次記為A、B、C、D，請用畫樹狀圖的方法求他們選中同一名著的概率．
  組卷：99引用：4難度：0.3

  解析

• 22．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
  （1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
  （2）若AE∥BC，BC=2

  7

  ，AC=2

  2

  ，求AD的長．
  組卷：5894引用：16難度：0.3

  解析

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在⊙O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB．
  （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直徑；
  （2）若∠M=∠D，求∠D的度數(shù)．
  組卷：13694引用：97難度：0.3

  解析

• 24．（1）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P（6，6）處，兩直角邊與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．求OA+OB的值；
  （2）將直角三角形繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖（2）兩直角邊與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，求OA-OB的值；
  （3）在圖（2）的基礎(chǔ)上，由點(diǎn)P引一條射線PG，如圖（3），過點(diǎn)A作AM⊥PG，過點(diǎn)B作BN⊥PG，垂足分別為M，N，猜想AM，BN，MN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：79引用：3難度：0.1

  解析

• 25．解方程：x²+3x-1=0（公式法）．
  組卷：573引用：13難度：0.7

  解析

• 26．如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)．
  （1）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₁B₁C₁；
  （2）請寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B₂的坐標(biāo)，若將點(diǎn)B₂向上平移h個單位，使其落在△A₁B₁C₁內(nèi)部，指出h的取值范圍．
  組卷：484引用：62難度：0.5

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• 27．某商場銷售一種商品的進(jìn)價為每件30元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系如圖所示．
  （1）根據(jù)圖象直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）設(shè)這種商品月利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）這種商品的銷售單價定為多少元時，月利潤最大？最大月利潤是多少？
  組卷：2410引用：5難度：0.4

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