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2018-2019學(xué)年重慶八中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/20 4:0:7

一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卡中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi).

1．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情況是（　　）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根
組卷：2642引用：24難度：0.9
解析
2．用因式分解法解一元二次方程x（x-2）+x-2=0，變形后正確的是（　?。?/h2>
A．（x+1）（x+2）=0 B．（x+1）（x-2）=0
C．（x-1）（x-2）=0 D．（x-1）（x+2）=0
組卷：103引用：2難度：0.7
解析
3．正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，則它的邊數(shù)是（　?。?/h2>
A．10 B．13 C．15 D．19
組卷：240引用：6難度：0.6
解析
4．若點(diǎn)A（m,n）在反比例函數(shù)
y
=
5
x
的圖象上，則代數(shù)式mn-1的值為（　　）
A．-3 B．3 C．4 D．5
組卷：108引用：4難度：0.5
解析
5．如圖，若△ABC與△DEF全等，且BC=DF，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．∠D=66° B．EF=5cm C．∠E=60° D．DE=5cm
組卷：392引用：4難度：0.9
解析
6．下列不是菱形面積的計(jì)算方法的是（　　）
A．一邊長(zhǎng)與兩對(duì)邊的距離的積
B．一個(gè)小直角三角形的面積的4倍
C．兩條對(duì)角線相乘
D．兩條對(duì)角線長(zhǎng)度乘積的一半
組卷：11引用：1難度：0.6
解析
7．隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬(wàn)人次，2016年約為28.8萬(wàn)人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x,則下列方程中正確的是（　　）
A．20（1+2x）=28.8
B．28.8（1+x）²=20
C．20（1+x）²=28.8
D．20+20（1+x）+20（1+x）²=28.8
組卷：2276引用：23難度：0.7
解析
8．已知一次函數(shù)y=2x-3與反比例函數(shù)y=-
2
x
，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2018引用：53難度：0.9
解析
9．下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對(duì)的弧相等．其中正確的有（　　）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
組卷：311引用：7難度：0.9
解析
10．使分式
x
-
1
x
+
2
有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞-2 B．x≠-2 C．x≠0 D．x≠1
組卷：93引用：3難度：0.9
解析

二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.

11．已知方程x²+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是
，m的值是
．
組卷：2257引用：81難度：0.9
解析
12．如圖1，在某個(gè)盛水容器內(nèi)，有一個(gè)小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y（cm）和注水時(shí)間x（s）之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象，則至少需要
s能把小水杯注滿．
組卷：620引用：64難度：0.9
解析
13．若關(guān)于x的不等式組
x
-
a
2
＞
0
x
-
4
3
+
4
＜
x
的解集為x＞4，且關(guān)于x的分式方程
1
-
ax
2
-
x
+
3
x
-
2
=
1
有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為
．
組卷：405引用：8難度：0.5
解析
14．如圖，等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，直角頂點(diǎn)C落在反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的圖象上，AC的中點(diǎn)D落在y軸上，若
BC
=
2
5
，則k=
．
組卷：288引用：3難度：0.5
解析
15．有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，如果這個(gè)兩位數(shù)大于20，則這個(gè)兩位數(shù)的最小值是

．
組卷：103引用：3難度：0.7
解析
16．若
a
-
b
b
=
3
5
，則
a
b
=
．
組卷：298引用：38難度：0.9
解析

三、解答題（17題8分，18題8分，19題10分，20題10分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上，

17．利用適當(dāng)方法解下列方程：
（1）2x²+4x+1=0
（2）
1
3
x²-27=0
（3）4（2x-1）-（2x-1）²=0
（4）（2x-1）²=（3+x）²．
組卷：32引用：1難度：0.5
解析
18．中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為

度．
（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，若將《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》依次記為A、B、C、D，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求他們選中同一名著的概率．
組卷：99引用：4難度：0.3
解析
19．（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；
（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm,點(diǎn)O在BC上，且OC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts.
組卷：793引用：6難度：0.3
解析
20．如圖，已知直線
y
=
1
2
x
與雙曲線
y
=
k
x
（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線
y
=
k
x
（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．
組卷：1688引用：48難度：0.5
解析

四、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.

21．分解因式：a³b-9ab=
．
組卷：1063引用：66難度：0.7
解析
22．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是
．
組卷：451引用：10難度：0.6
解析
23．重慶市今年8月1號(hào)至8月4號(hào)，每天的最高氣溫分別為38℃，36℃，33℃，35℃，則這幾天最高氣溫的中位數(shù)是
．
組卷：88引用：3難度：0.6
解析
24．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC∽△DEF，則∠BAC的度數(shù)為
．
組卷：480引用：6難度：0.7
解析
25．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=-
1
x
的圖象上，點(diǎn)B在雙曲線y=-
3
x
的圖象上，且AB∥x軸，點(diǎn)C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為
．
組卷：239引用：3難度：0.6
解析

五、解答題（本大題共3個(gè)小題，每題10分，共30分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

26．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC交AD于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F是BE上一點(diǎn)，連接CF．

（1）如圖1，若tan∠ECD=
1
3
，BC=BF=4，DC=
10
，求EF的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若BC=EC，連接BE，在BE上取點(diǎn)F，使∠FCD=45°，過點(diǎn)E作EM⊥CF交CF延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，延長(zhǎng)ME、CD相交于點(diǎn)G，連接BG交CM于點(diǎn)N．求證：EG=2MN．
組卷：141引用：1難度：0.3
解析
27．先化簡(jiǎn)，再求值：
（
4
x
+
5
x
2
-
1
-
3
x
-
1
）
÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，其中x=3．
組卷：150引用：52難度：0.7
解析
28．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商看準(zhǔn)商機(jī)，購(gòu)進(jìn)了A、B兩個(gè)品牌的頭盔進(jìn)行銷售．
（1）該經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了A品牌頭盔4月份到6月份的銷量，A品牌頭盔4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同．求A品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率；
（2）若B品牌頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則B品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？
組卷：100引用：2難度：0.6
解析

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A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根

A．（x+1）（x+2）=0	B．（x+1）（x-2）=0
C．（x-1）（x-2）=0	D．（x-1）（x+2）=0

2018-2019學(xué)年重慶八中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1．一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情況是（ ）

2．用因式分解法解一元二次方程x（x-2）+x-2=0，變形后正確的是（ ?。?/h2>

3．正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，則它的邊數(shù)是（ ?。?/h2>

4．若點(diǎn)A（m,n）在反比例函數(shù)y=5x的圖象上，則代數(shù)式mn-1的值為（ ）

5．如圖，若△ABC與△DEF全等，且BC=DF，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

6．下列不是菱形面積的計(jì)算方法的是（ ）

7．隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬(wàn)人次，2016年約為28.8萬(wàn)人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x,則下列方程中正確的是（ ）

8．已知一次函數(shù)y=2x-3與反比例函數(shù)y=-2x，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是（ ?。?/h2>

9．下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對(duì)的弧相等．其中正確的有（ ）

10．使分式x-1x+2有意義的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.

11．已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是，m的值是．

13．若關(guān)于x的不等式組x-a2＞0x-43+4＜x的解集為x＞4，且關(guān)于x的分式方程1-ax2-x+3x-2=1有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為 ．

14．如圖，等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，直角頂點(diǎn)C落在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，AC的中點(diǎn)D落在y軸上，若BC=25，則k=．

15．有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，如果這個(gè)兩位數(shù)大于20，則這個(gè)兩位數(shù)的最小值是 ．

16．若a-bb=35，則ab=．

三、解答題（17題8分，18題8分，19題10分，20題10分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上，

17．利用適當(dāng)方法解下列方程：（1）2x2+4x+1=0（2）13x2-27=0（3）4（2x-1）-（2x-1）2=0（4）（2x-1）2=（3+x）2．

20．如圖，已知直線y=12x與雙曲線y=kx（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．（1）求k的值；（2）若雙曲線y=kx（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

四、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.

21．分解因式：a3b-9ab=．

22．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是 ．

23．重慶市今年8月1號(hào)至8月4號(hào)，每天的最高氣溫分別為38℃，36℃，33℃，35℃，則這幾天最高氣溫的中位數(shù)是．

24．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC∽△DEF，則∠BAC的度數(shù)為．

25．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=-1x的圖象上，點(diǎn)B在雙曲線y=-3x的圖象上，且AB∥x軸，點(diǎn)C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 ．

五、解答題（本大題共3個(gè)小題，每題10分，共30分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

27．先化簡(jiǎn)，再求值：（4x+5x2-1-3x-1）÷x+2x2-2x+1，其中x=3．

1．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情況是（　　）

2．用因式分解法解一元二次方程x（x-2）+x-2=0，變形后正確的是（　?。?/h2>

3．正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，則它的邊數(shù)是（　?。?/h2>

4．若點(diǎn)A（m,n）在反比例函數(shù)
y
=
5
x
的圖象上，則代數(shù)式mn-1的值為（　　）

5．如圖，若△ABC與△DEF全等，且BC=DF，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

6．下列不是菱形面積的計(jì)算方法的是（　　）

7．隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬(wàn)人次，2016年約為28.8萬(wàn)人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x,則下列方程中正確的是（　　）

8．已知一次函數(shù)y=2x-3與反比例函數(shù)y=-
2
x
，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

9．下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對(duì)的弧相等．其中正確的有（　　）

10．使分式
x
-
1
x
+
2
有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.

11．已知方程x²+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是
，m的值是
．

13．若關(guān)于x的不等式組
x
-
a
2
＞
0
x
-
4
3
+
4
＜
x
的解集為x＞4，且關(guān)于x的分式方程
1
-
ax
2
-
x
+
3
x
-
2
=
1
有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為
．

14．如圖，等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，直角頂點(diǎn)C落在反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的圖象上，AC的中點(diǎn)D落在y軸上，若
BC
=
2
5
，則k=
．

15．有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，如果這個(gè)兩位數(shù)大于20，則這個(gè)兩位數(shù)的最小值是

．

16．若
a
-
b
b
=
3
5
，則
a
b
=
．

三、解答題（17題8分，18題8分，19題10分，20題10分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上，

17．利用適當(dāng)方法解下列方程：
（1）2x²+4x+1=0
（2）
1
3
x²-27=0
（3）4（2x-1）-（2x-1）²=0
（4）（2x-1）²=（3+x）²．

20．如圖，已知直線
y
=
1
2
x
與雙曲線
y
=
k
x
（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線
y
=
k
x
（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

四、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.

21．分解因式：a³b-9ab=
．

22．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是
．

23．重慶市今年8月1號(hào)至8月4號(hào)，每天的最高氣溫分別為38℃，36℃，33℃，35℃，則這幾天最高氣溫的中位數(shù)是
．

24．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC∽△DEF，則∠BAC的度數(shù)為
．

25．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=-
1
x
的圖象上，點(diǎn)B在雙曲線y=-
3
x
的圖象上，且AB∥x軸，點(diǎn)C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為
．

五、解答題（本大題共3個(gè)小題，每題10分，共30分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

27．先化簡(jiǎn)，再求值：
（
4
x
+
5
x
2
-
1
-
3
x
-
1
）
÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，其中x=3．