2021-2022學年山東省濱州實驗教育集團九年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/7/20 4:0:7
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分，請選出唯一正確答案的代號填在下面的答題欄內(nèi)。
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1．若關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則a值可以是（ ?。?
組卷：204引用：5難度：0.5 -
2．將點A（4，0）繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)30°角到對應點A′，則點A′的坐標是（ ）
組卷：223引用：42難度：0.9 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB=35°，則∠ADC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：684引用：6難度：0.6 -
4．反比例函數(shù)
圖象的每條曲線上y都隨x增大而減小，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>y=1-kx組卷：160引用：3難度：0.9 -
5．對于拋物線
，下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>y=-13（x-5）2+3組卷：1073引用：7難度：0.6 -
6．下列有關(guān)天氣的圖標中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：23引用：1難度：0.7 -
7．如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了2m,另一邊減少了3m,剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（ ）組卷：3925引用：79難度：0.9 -
8．如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對應點分別為A′、B′點A、B、A′、B′均在圖中在格點上．若線段AB上有一點P（m,n），則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為（ ）組卷：1365引用：71難度：0.9 -
9．某養(yǎng)豬場有1000頭豬，從中任意抽取15頭豬，對它們的體重檢測，知這15頭豬2250kg,則估計這1000頭豬共重（ ?。?/h2>
組卷：40引用：2難度：0.9 -
10．如圖，實線部分是半徑為9m的兩條等弧組成的花圃，若每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，則花圃的周長為（ ）組卷：65引用：3難度：0.9 -
11．下列說法正確的是（ ）
組卷：372引用：13難度：0.8 -
12．⊙O的半徑為10cm,圓心角∠AOB=60°，那么圓心O到弦AB的距離為（ ?。?/h2>
組卷：140引用：1難度：0.7
二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分
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13．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是：．
①abc＞0；②3a＞2b；③m（am+b）≤a-b；④4a-2b+c＜0．組卷：144引用：1難度：0.5 -
14．如圖，矩形DEFG為△ABC的內(nèi)接矩形，點G，F(xiàn)分別在AB，AC上，AH是BC邊上的高，BC=10，AH=6，EF：GF=2：5，則矩形DEFG的面積為 ．組卷：411引用：3難度：0.6 -
15．如圖所示，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE=2，則BC=．組卷：816引用：7難度：0.6 -
16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，⊙O為ABC的內(nèi)切圓，OA，OB與⊙O分別交于點D，E，則劣弧DE的長是 ．組卷：712引用：6難度：0.7 -
17．如圖，在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則S1+S2+S3=．2x組卷：3246引用：122難度：0.5 -
18．拋物線的頂點坐標為P（2，3），且開口向下，若函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么x的取值范圍為．
組卷：98引用：2難度：0.5
三、解答恩：本大照共6個小題，滿分60分。解答時請寫出必要的演推過程。
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19．已知拋物線L1：y=a（x+1）2-4（a≠0）經(jīng)過點A（1，0）．
（1）求拋物線L1的函數(shù)表達式．
（2）將拋物線L1向上平移m（m＞0）個單位得到拋物線L2．若拋物線L2的頂點關(guān)于坐標原點O的對稱點在拋物線L1上，求m的值．
（3）把拋物線L1向右平移n（n＞0）個單位得到拋物線L3，若點B（1，y1），C（3，y2）在拋物線L3上，且y1＞y2，求n的取值范圍．組卷：2965引用：6難度：0.2 -
20．如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m.
（1）當h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．
組卷：3724引用：53難度：0.5 -
21．習近平總書記在不同場合多次強調(diào)艱苦奮斗、勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德，鋪張浪費則背離優(yōu)良傳統(tǒng)文化，敗壞黨風、政風和社會風氣．“歷覽前朝國與家，成由勤儉破由奢”；勤儉也是當代社會的內(nèi)在訴求、現(xiàn)代文明強調(diào)珍視有限資源，提倡崇儉抑奢的價值觀．根據(jù)學?？傮w部署，某校各年級積極開展“珍惜糧食，反對浪費”活動，政教處對全校各班節(jié)約行為勸導志愿者進行了統(tǒng)計．各班統(tǒng)計人數(shù)有1名，2名，3名，4名，5名，6名共計六種情況，并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
?
（1）求該校平均每班有多少節(jié)約行為勸導志愿者；
（2）將條形圖補充完整；
（3）該校決定某周開展主題實踐活動，從只有2名節(jié)約行為勸導志愿者的班級中任選兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選的兩名節(jié)約行為勸導志愿者來自同一班級的概率．組卷：48引用：3難度：0.5 -
22．對某一個函數(shù)給出如下定義：對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M，且在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的上邊界值；對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≥N，且在所有滿足條件的N中，其最大值稱為這個函數(shù)的下邊界值；若一個函數(shù)既有上邊界值又有下邊界值，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，其上邊界與下邊界的差稱為邊界差．例如，圖中的函數(shù)上邊界值是0.5，下邊界值是-1，所以這個函數(shù)是“有界函數(shù)”，邊界差為1.5．
（1）在下列關(guān)于x的函數(shù)中，是“有界函數(shù)”的，請在相應題目后面的括號中打“√”，不是“有界函數(shù)”的打“×”．
①y=2022x（-1≤x≤3）；②y=（x＞0）；③y=|x+1|．5x
（2）若函數(shù)y=mx+n（m,n為常數(shù)，且m≠0），當t-≤x≤t+12時，求這個函數(shù)的邊界差．12
（3）若關(guān)于x的函數(shù)y=-x2+2x+k（k為常數(shù)）經(jīng)過點（-1，1），當t-1≤x≤t時，其邊界差為0.5，求t的值．組卷：304引用：3難度：0.4 -
23．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感．
（1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？組卷：4195引用：98難度：0.7 -
24．某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
活動一：
如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數(shù)學思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：．（填“能“或“不能”）
（2）設AA1=A1A2=A2A3=1．
①θ=度；
②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…），求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．
活動二：
如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數(shù)學思考：
（3）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則θ1=，θ2=，θ3=（用含θ的式子表示）；
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．
組卷：549引用：5難度：0.5