2020-2021學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）
發(fā)布：2025/7/20 4:0:7
一.選擇題（每題3分，共36分）
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1．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6個大小相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ?。?/h2>組卷：830引用：64難度：0.9 -
2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
組卷：486引用：7難度：0.9 -
3．如圖，在直角梯形ABCD中AD∥BC，點E是邊CD的中點，若AB=AD+BC，BE=，則梯形ABCD的面積為（ ?。?/h2>52組卷：29引用：25難度：0.7 -
4．已知方程組
的解為ax+by=7ax-by=5，則a,b的值為（ ?。?/h2>x=2y=1組卷：539引用：3難度：0.6 -
5．如圖，△PBC的面積為10cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>組卷：433引用：6難度：0.7 -
6．有如下四個命題：其中真命題的個數(shù)為（ ）
①兩個符號相反的分數(shù)之間至少有一個正整數(shù)；
②兩個符號相反的分數(shù)之間至少有一個負整數(shù)；
③兩個符號相反的分數(shù)之間至少有一個整數(shù)；
④兩個符號相反的分數(shù)之間至少有一個有理數(shù)．組卷：97引用：4難度：0.9 -
7．下列事件中，是必然事件的是（ ）
組卷：897引用：9難度：0.9 -
8．某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)該如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？若設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，則列方程組（ ?。?/h2>
組卷：348引用：7難度：0.7 -
9．下面給出的結(jié)論中，說法正確的有（ ?。?br />①最大的負整數(shù)是-1；②在同一個平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點只能畫一條直線和已知直線垂直；③當a≤0時，|a|=-a；④若a2=9，則a一定等于3；⑤鄰補角的兩條角平分線構(gòu)成一個直角；⑥同旁內(nèi)角相等，兩直線平行．
組卷：213引用：3難度：0.7 -
10．一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估計口袋中的紅球大約有（ ?。﹤€．
組卷：664引用：76難度：0.9 -
11．甲、乙兩人騎車從學校出發(fā)，先上坡到距學校6千米的A地，再下坡到距學校16千米的B地，甲、乙兩人行駛的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若甲、乙兩人同時從B地按原路返回到學校，返回時，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：370引用：1難度：0.5 -
12．《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？此問題中羊價為（ ?。?/h2>
組卷：1768引用：40難度：0.8
二、填空題（每題3分，共24分）
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13．命題“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等”的結(jié)論是：．
組卷：114引用：3難度：0.7 -
14．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，若將△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BOD，則的長為 ．?AB組卷：110引用：2難度：0.7 -
15．若
是方程2x-3y=11的解，則k=x=2k-3y=-k+6．組卷：111引用：2難度：0.5 -
16．已知△ABC中，三邊a,b,c滿足|b-c|+（a-b）2=0，則∠A等于 ．
組卷：22引用：2難度：0.7 -
17．在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）．組卷：868引用：70難度：0.7 -
18．矩形紙片ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于．組卷：2054引用：20難度：0.7 -
19．已知AD是△ABC的高，∠BAD=72°，∠CAD=21°，則∠BAC的度數(shù)是
．組卷：504引用：5難度：0.7 -
20．在數(shù)學活動中我們知道：任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線．如圖，已知直線y=ax+b過點P（-4，-2），則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是 ．y=ax+by=12x組卷：135引用：2難度：0.7
三.解答題（本題共7個題，滿分60分）
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21．某商場為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元．
（1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；
（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？組卷：2173引用：67難度：0.5 -
22．如圖，從下列三個條件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學題，并說明理由．
已知：；結(jié)論：；理由：．組卷：73引用：4難度：0.5 -
23．已知關(guān)于x,y的方程組
的解都小于1．x+2y=1x-2y=m
（1）求m的取值范圍．
（2）化簡：|m+3|+|m-1|．組卷：255引用：3難度：0.5 -
24．已知y與2x+1成正比例，當x=1時，y=6．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）求y=-6時，x的值．組卷：92引用：1難度：0.3 -
25．已知線段AB與CD相交于點O，連接AD，BC．
（1）如圖1，試說明：∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）請利用（1）的結(jié)論探索下列問題：
①如圖2，作AP平分∠DAB，交DC于點M，交∠BCD的平分線于點P，PC交AB于點N，若∠B+∠D=80°，求∠P的大小；
②如圖3，若∠B=α，∠D=β，∠P=γ，且∠BAP=∠BAD，∠BCP=14∠BCD，試探索α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．14
組卷：2125引用：8難度：0.4 -
26．為慶?！傲弧眱和?jié)，某市中小學統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：
如果兩校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元．購買服裝的套數(shù) 1套至45套 46套至90套 91套及以上 每套服裝的價格 60元 50元 40元
（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？
（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出？
（3）如果甲校有10名同學抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請為兩校設(shè)計一種省錢的購買服裝方案．組卷：1352引用：28難度：0.3 -
27．解方程組：
（1）；2（x+1）-y=6x=y-1
（2）．3（x-1）=y+5y-13=x5+1組卷：342引用：1難度：0.6