2023-2024學(xué)年貴州省貴陽一中李端棻中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 8:0:8
一、選擇題：以下每小題均有ABCD四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答每小題3分，共36分.
-
1．用配方法解方程x2-6x-9=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：582引用：3難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD（AD≠AB）的對稱中心，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)D停止，延長PO交BC于點(diǎn)Q，則四邊形APCQ形狀的不可能出現(xiàn)（ ?。?/h2>組卷：44引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，連接AF，以AF為斜邊作等腰直角△AEF．有下列四個(gè)結(jié)論：①∠CAF=∠DAE；②點(diǎn)E在線段BD上；③當(dāng)∠AEC=135°時(shí)，CE平分∠ACD；④若點(diǎn)F在BC上以一定的速度由B向C運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)速度的2倍．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：391引用：5難度：0.4 -
4．如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，∠BAD=60°，則花壇對角線AC的長等于（ ?。?/h2>組卷：3116引用：83難度：0.9 -
5．a是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a3+2a2+2018的值是（ ）
組卷：1917引用：5難度：0.8 -
6．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的為（ ）
組卷：889引用：5難度：0.8 -
7．在一個(gè)不透明的盒子中裝有20個(gè)黃、白兩種顏色的乒乓球，除顏色外其它都相同，小明進(jìn)行了多次摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，由此可知盒子中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)可能是（ ?。?/h2>
組卷：649引用：14難度：0.6 -
8．直線l：y=kx+b的函數(shù)圖象如圖所示，則對k和b的符號判斷正確的是（ ?。?/h2>組卷：257引用：1難度：0.8 -
9．有2個(gè)信封，第一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1，2，3，4，第二個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5，6，7，8，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，得到兩個(gè)數(shù)．為了使大量次游戲后對雙方都公平，獲勝規(guī)則不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：111引用：1難度：0.5 -
10．以4、9為兩邊長的三角形的第三邊長是方程x2-14x+40=0的根，則這個(gè)三角形的周長為（ ?。?/h2>
組卷：254引用：6難度：0.7 -
11．如圖，菱形ABCD的周長為8cm,高AE長為cm,則對角線AC長和BD長之比為（ ?。?/h2>3組卷：5998引用：79難度：0.9 -
12．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>組卷：2206引用：24難度：0.9
二、填空題；每小題4分，共16分.
-
13．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（B點(diǎn)除外），以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為 ．5組卷：13208引用：28難度：0.2 -
14．在“行為規(guī)范月”的活動(dòng)中，校學(xué)生會(huì)組織了兩個(gè)檢查組對班級的“作業(yè)習(xí)慣”和“衛(wèi)生習(xí)慣”兩方面情況進(jìn)行抽查．現(xiàn)教學(xué)樓一樓共3個(gè)教室，若兩個(gè)檢查組在一樓都隨機(jī)選擇一個(gè)班進(jìn)行抽查，那么兩個(gè)檢查組恰好選到同一個(gè)班的概率是 ．
組卷：62引用：3難度：0.6 -
15．我們把順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．則矩形的中點(diǎn)四邊形的是 ．
組卷：117引用：4難度：0.7 -
16．探索一元二次方程x2+3x-5=0的一個(gè)正數(shù)解的過程如表：
可以看出方程的一個(gè)正數(shù)解應(yīng)介于整數(shù)a和整數(shù)b之間，a+b的值為 ．x -1 0 1 2 3 4 x2+3x-5 -7 -5 -1 5 13 23 組卷：176引用：2難度：0.7
三、解答題：本大題9小題，共98分.
-
17．一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和9個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．
（1）判斷事件“從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)球”是什么事件，并寫出其發(fā)生的概率；
（2）求從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率；
（3）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，若從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則取走了多少個(gè)白球？13組卷：41引用：1難度：0.6 -
18．如圖，分別以矩形ABCD的兩條對稱軸為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3）．
（1）寫出矩形的另外三個(gè)頂點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)；
（2）求該矩形的面積．組卷：9引用：1難度：0.6 -
19．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．組卷：4596引用：88難度：0.8 -
20．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？組卷：74引用：2難度：0.5 -
21．如圖，斜折一頁書的一角，使點(diǎn)A落在同一頁書內(nèi)的點(diǎn)A'處，DE為折痕，作DF平分∠A'DB，試猜想∠FDE的度數(shù)，并說明理由．組卷：26引用：1難度：0.3 -
22．分解因式：5a2b2+23ab-10．
組卷：87引用：1難度：0.8 -
23．一次函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-8），寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．
組卷：55引用：2難度：0.5 -
24．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，請僅用無刻度的直尺按要求完成作圖．
（1）在圖1中的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使得∠ACB=45°；
（2）在圖2中過點(diǎn)C作一條直線l,使點(diǎn)A，B到直線l的距離相等． -
25．解下列方程：
（1）x2+12x+27=0
（2）3x2-2=5x組卷：847引用：3難度：0.7