2019-2020學(xué)年湖南省永州市新田縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 8:0:8
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）組卷：341引用：24難度：0.9 -
2．如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B=55°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為（ ）組卷：393引用：2難度：0.5 -
3．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：332引用：175難度：0.9 -
4．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，則∠A的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1352引用：7難度：0.9 -
5．在直線L上依次放著三個正方形，已知斜放的正方形的面積為2，正放的兩個正方形的面積分別為S1、S2，則S1+S2的值為（ ?。?/h2>組卷：347引用：6難度：0.7 -
6．如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CE⊥AB交于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則tan∠BFE的值是（ ）組卷：1497引用：65難度：0.9 -
7．將四邊形截去一個角后，所形成的一個新的多邊形的內(nèi)角和（ ?。?/h2>
組卷：1134引用：8難度：0.6 -
8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離DE是（ ）組卷：613引用：30難度：0.9 -
9．下列三邊能構(gòu)成直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：71引用：3難度：0.7 -
10．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以Rt△ABC的三邊為邊分別向外作等邊三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'，若△A'BC，△AB'C的面積分別是10和4，則△ABC'的面積是（ ?。?/h2>組卷：1030引用：2難度：0.5
二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）
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11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是．組卷：1872引用：10難度：0.7 -
12．平行四邊形ABCD，若∠A-∠B=30°，則∠C=
，∠D=．組卷：50引用：7難度：0.9 -
13．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F．若AB=9，F(xiàn)是CD的三等分點(diǎn)，則BC=．組卷：134引用：2難度：0.5 -
14．如圖，某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯（地毯寬與樓梯寬一樣），則所鋪地毯的長為米．組卷：163引用：1難度：0.5 -
15．正方形性質(zhì)：正方形既是對稱圖形，又是對稱圖形，有條對稱軸．
組卷：32引用：1難度：0.9 -
16．如圖，在△ABC中，AD平分角BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面積為9，則△ADC的面積為．組卷：257引用：3難度：0.7 -
17．菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，移動到第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．3組卷：3523引用：64難度：0.7 -
18．如圖，一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為．組卷：3188引用：32難度：0.5
三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）
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19．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．求證：四邊形ADCE為矩形．組卷：2061引用：13難度：0.7 -
20．我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=CB，AD=CD，請你寫出與箏形ABCD的角或者對角線有關(guān)的一個結(jié)論，并證明你的結(jié)論．組卷：737引用：58難度：0.7 -
21．如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△DAF≌△ABE；
（2）寫出線段AE、DF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．組卷：1759引用：10難度：0.8 -
22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，連接DO并延長，交AB延長線于點(diǎn)E，連接BD，EC．
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠A=50°，則當(dāng)∠ADE=°時(shí)，四邊形BECD是菱形．組卷：2513引用：7難度：0.5 -
23．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，DF∥BE．
求證：四邊形ABCD為平行四邊形．組卷：8704引用：91難度：0.7 -
24．已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF．
（1）求證：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求線段BD的長．組卷：3416引用：11難度：0.4 -
25．如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C作CF∥BE，交DE的延長線于點(diǎn)F，若EF=3，求DE的長．組卷：1060引用：8難度：0.5 -
26．閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．
幾何中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四邊形，大家對于它們的性質(zhì)都非常熟悉，生活中還有一種特殊的四邊形--箏形．所謂箏形，它的形狀與我們生活中風(fēng)箏的骨架相似．
定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱之為箏形，如圖，四邊形ABCD是箏形，其中AB=AD，CB=CD
判定：①兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形
②有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形
顯然，菱形是特殊的箏形，就一般箏形而言，它與菱形有許多相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
如果只研究一般的箏形（不包括菱形），請根據(jù)以上材料完成下列任務(wù)：
（1）請說出箏形和菱形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)各兩條；
（2）請仿照圖1的畫法，在圖2所示的8×8網(wǎng)格中重新設(shè)計(jì)一個由四個全等的箏形和四個全等的菱形組成的新圖案，具體要求如下：
①頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；
②所設(shè)計(jì)的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；
③將新圖案中的四個箏形都涂上陰影（建議用一系列平行斜線表示陰影）．組卷：608引用：47難度：0.7