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2020-2021學年江蘇省無錫市江陰市澄西片八年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/20 11:0:10

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2629引用：516難度：0.9
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，點D是AB的中點，則CD=（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．8
組卷：622引用：3難度：0.8
解析
3．下列變形不正確的是（　?。?/h2>
A．
x
-
y
x
2
-
y
2
=
1
x
+
y
B．
1
xy
÷（
1
x
-
1
y
）=
1
y
-
1
x
C．
-
x
+
y
2
=-
x
-
y
2
D．
（
x
2
-
y
）
3
=-
x
6
y
3
組卷：463引用：2難度：0.8
解析
4．如圖，菱形ABCD的兩條對角線的長分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值為（　?。?/h2>
A．7 B．5 C．4 D．3
組卷：345引用：4難度：0.5
解析
5．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（　　）
A．
1
2
x
+
1
B．
x
2
x
+
1
C．
3
x
+
1
x
2
D．
x
2
2
x
2
+
1
組卷：387引用：17難度：0.9
解析
6．下列的分式化簡中，正確的是（　　）
A．
a
+
b
a
2
+
b
2
=
1
a
+
b
B．
3
（
a
+
b
）
2
（
a
+
b
）
+
c
=
3
2
+
c
C．
（
a
-
b
）
2
（
b
-
a
）
2
=
-
1
D．
a
-
b
2
ab
-
b
2
-
a
2
=
1
b
-
a
組卷：134引用：1難度：0.9
解析
7．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（　?。?/h2>
A．摸出的是3個白球
B．摸出的是3個黑球
C．摸出的是2個白球、1個黑球
D．摸出的是2個黑球、1個白球
組卷：2495引用：49難度：0.9
解析
8．下列式子是分式的有（　?。?br />
1
a
，x-1，
3
m
，
b
3
，
c
a
-
b
，
a
+
c
2
b
，
3
4
（x+y），
x
2
+
2
x
+
1
9
，
m
-
n
m
+
n
．
A．8個 B．5個 C．6個 D．7個
組卷：72引用：2難度：0.9
解析
9．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連接AE，如果∠ADB=30°，則∠E的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．45° B．30° C．20° D．15°
組卷：643引用：6難度：0.7
解析

10．下列調(diào)查方式選擇不適宜的是（　?。?/h2>

A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力采用抽樣調(diào)查

B．企業(yè)對應聘人員采用抽樣調(diào)查

C．地鐵安檢部對乘客采用全面調(diào)查

D．檢測飛機的零部件采用全面調(diào)查

組卷：130引用：2難度：0.8

解析

二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

11．如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為
．
組卷：964引用：11難度：0.5
解析
12．如圖，△ABC繞點A順時針旋轉80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是

．
組卷：1099引用：19難度：0.7
解析
13．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)字0，1，3，4，6的五張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，則卡片上的數(shù)字的算術平方根是無理數(shù)的概率為
．
組卷：20引用：2難度：0.5
解析
14．正方形ABCD的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為
．
組卷：143引用：7難度：0.7
解析
15．工商部門的執(zhí)法人員為檢查某種品牌的1萬瓶礦泉水是否符合食品衛(wèi)生標準，隨機抽取了100瓶樣品進行化驗，在這次調(diào)查中，工商部門的執(zhí)法人員采取了哪種調(diào)查是
．調(diào)查中考查對象的總體是
，個體是
，樣本是
．
組卷：54引用：1難度：0.5
解析
16．當x
時，分式
x
x
-
3
有意義．當x
時，分式
x
2
-
4
x
+
2
的值為0．
組卷：54引用：1難度：0.5
解析
17．如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，∠EAF=60°，連接EF，則△AEF的面積最小值是
．
組卷：1464引用：11難度：0.7
解析
18．如圖，在?ABCD中，AB=5cm,BC=4cm,則?ABCD的周長為

cm.
組卷：103引用：32難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共9小題，共74分）

19．國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級．當空氣污染指數(shù)達0-50時為1級，質(zhì)量為優(yōu)；51-100時為2級，質(zhì)量為良；101-200時為3級，輕度污染；201-300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染．泰州市環(huán)保局隨機抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

（1）本次調(diào)查共抽取了
天的空氣質(zhì)量檢測結果進行統(tǒng)計；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應的圓心角為
°；
（4）如果空氣污染達到中度污染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．（2015年共365天）
組卷：87引用：3難度：0.5
解析
20．如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F，連接CE．
求證：四邊形BECD是矩形．
組卷：3259引用：44難度：0.7
解析
21．計算：
（1）
x
2
x
2
+
4
x
+
4
÷
x
x
+
2
?
x
+
1
x
．
（2）
4
a
2
-
4
+
2
a
+
2
-
1
a
-
2
．
組卷：148引用：2難度：0.6
解析
22．先化簡，再求值：
x
+
1
x
÷
（
x
-
1
+
x
2
2
x
）
，其中x=
2
+1．
組卷：299引用：57難度：0.5
解析
23．在正方形ABCD中，AB=4，O為對角線AC、BD的交點．
（1）如圖1，延長OC，使CE=OC，作正方形OEFG，使點G落在OD的延長線上，連接DE、AG．求證：DE=AG；
（2）如圖2，將問題（1）中的正方形OEFG繞點O逆時針旋轉α（0＜α＜180°），得到正方形OE′F′G′，連接AE′、E′G′．
①當α=30°時，求點A到E′G′的距離；
②在旋轉過程中，求△AE′G′面積的最小值，并求此時的旋轉角α．
組卷：540引用：3難度：0.2
解析
24．如圖，BO是△ABC的角平分線，延長BO至D使得BC=CD．
（1）求證：△AOB∽△COD；
（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC長．
組卷：257引用：3難度：0.5
解析
25．感知：如圖①，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上（不與點A、C重合），連接ED，EB，過點E作EF⊥ED，交邊BC于點F．易知∠EFC+∠EDC=180°，進而證出EB=EF．
探究：如圖②，點E在射線CA上（不與點A、C重合），連接ED、EB，過點E作EF⊥ED，交CB的延長線于點F．求證：EB=EF
應用：如圖②，若DE=2，CD=1，則四邊形EFCD的面積為
．
組卷：251引用：5難度：0.3
解析
26．探索研究．請解決下列問題：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數(shù)）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為

（請畫出示意圖，并標明必要的角度）．
組卷：125引用：4難度：0.5
解析

27．對某籃球運動員進行3分球投籃測試結果如下表：

投籃次數(shù)n 10 50 100 150 200

命中次數(shù)m 4 25 65 90 120

命中率 0.4 0.5 0.65

（1）計算、直接填寫表中投籃150次、200次相應的命中率．
（2）這個運動員投籃命中的概率約是
．
（3）估計這個運動員3分球投籃15次能得多少分？

組卷：224引用：2難度：0.6

解析

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A． x - y x 2 - y 2 = 1 x + y	B． 1 xy ÷（ 1 x - 1 y ）= 1 y - 1 x
C． - x + y 2 =- x - y 2	D．（ x 2 - y ） 3 =- x 6 y 3

A． a + b a 2 + b 2 = 1 a + b	B． 3 （ a + b ） 2 （ a + b ） + c = 3 2 + c
C．（ a - b ） 2 （ b - a ） 2 = - 1	D． a - b 2 ab - b 2 - a 2 = 1 b - a

投籃次數(shù)n	10	50	100	150	200
命中次數(shù)m	4	25	65	90	120
命中率	0.4	0.5	0.65

2020-2021學年江蘇省無錫市江陰市澄西片八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，點D是AB的中點，則CD=（ ?。?/h2>

3．下列變形不正確的是（ ?。?/h2>

4．如圖，菱形ABCD的兩條對角線的長分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值為（ ?。?/h2>

5．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（ ）

6．下列的分式化簡中，正確的是（ ）

7．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（ ?。?/h2>

8．下列式子是分式的有（ ?。?br />1a，x-1，3m，b3，ca-b，a+c2b，34（x+y），x2+2x+19，m-nm+n．

9．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連接AE，如果∠ADB=30°，則∠E的度數(shù)是（ ?。?/h2>

10．下列調(diào)查方式選擇不適宜的是（ ?。?/h2>

二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

11．如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為．

12．如圖，△ABC繞點A順時針旋轉80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是 ．

13．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)字0，1，3，4，6的五張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，則卡片上的數(shù)字的算術平方根是無理數(shù)的概率為 ．

14．正方形ABCD的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為 ．

16．當x時，分式xx-3有意義．當x時，分式x2-4x+2的值為0．

17．如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，∠EAF=60°，連接EF，則△AEF的面積最小值是．

18．如圖，在?ABCD中，AB=5cm,BC=4cm,則?ABCD的周長為 cm.

三、解答題（本大題共9小題，共74分）

20．如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F，連接CE．求證：四邊形BECD是矩形．

21．計算：（1）x2x2+4x+4÷xx+2?x+1x．（2）4a2-4+2a+2-1a-2．

22．先化簡，再求值：x+1x÷（x-1+x22x），其中x=2+1．

24．如圖，BO是△ABC的角平分線，延長BO至D使得BC=CD．（1）求證：△AOB∽△COD；（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC長．

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，點D是AB的中點，則CD=（　?。?/h2>

3．下列變形不正確的是（　?。?/h2>

4．如圖，菱形ABCD的兩條對角線的長分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值為（　?。?/h2>

5．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（　　）

6．下列的分式化簡中，正確的是（　　）

7．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（　?。?/h2>

8．下列式子是分式的有（　?。?br />
1
a
，x-1，
3
m
，
b
3
，
c
a
-
b
，
a
+
c
2
b
，
3
4
（x+y），
x
2
+
2
x
+
1
9
，
m
-
n
m
+
n
．

9．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連接AE，如果∠ADB=30°，則∠E的度數(shù)是（　?。?/h2>

10．下列調(diào)查方式選擇不適宜的是（　?。?/h2>

二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

11．如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為
．

12．如圖，△ABC繞點A順時針旋轉80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是

．

13．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)字0，1，3，4，6的五張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，則卡片上的數(shù)字的算術平方根是無理數(shù)的概率為
．

14．正方形ABCD的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為
．

16．當x
時，分式
x
x
-
3
有意義．當x
時，分式
x
2
-
4
x
+
2
的值為0．

17．如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，∠EAF=60°，連接EF，則△AEF的面積最小值是
．

18．如圖，在?ABCD中，AB=5cm,BC=4cm,則?ABCD的周長為

cm.

三、解答題（本大題共9小題，共74分）

20．如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F，連接CE．
求證：四邊形BECD是矩形．

21．計算：
（1）
x
2
x
2
+
4
x
+
4
÷
x
x
+
2
?
x
+
1
x
．
（2）
4
a
2
-
4
+
2
a
+
2
-
1
a
-
2
．

22．先化簡，再求值：
x
+
1
x
÷
（
x
-
1
+
x
2
2
x
）
，其中x=
2
+1．

24．如圖，BO是△ABC的角平分線，延長BO至D使得BC=CD．
（1）求證：△AOB∽△COD；
（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC長．