2020年北師大新版九年級（上）《第6章 反比例函數(shù)》名校試題套卷（2）
發(fā)布：2025/7/20 11:0:10
一、選擇題（共10小題）
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1．如圖，某反比例函數(shù)的圖象過點M（-2，1），則此反比例函數(shù)表達(dá)式為（ ?。?/h2>組卷：678引用：71難度：0.9 -
2．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)
與一次函數(shù)y=kx+3（k為常數(shù)，且k＞0）的圖象可能是（ ?。?/h2>y=kx組卷：501引用：2難度：0.7 -
3．反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點A（2，-4），則當(dāng)x=-2時，y的值為（ ?。?/h2>y=kx（k≠0）組卷：882引用：1難度：0.5 -
4．面積是160平方米的長方形，它的長y米，寬x米之間的關(guān)系表達(dá)式是（ ?。?/h2>
組卷：2800引用：39難度：0.9 -
5．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ?。?/h2>y=kx組卷：289引用：3難度：0.9 -
6．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）
組卷：1182引用：9難度：0.8 -
7．如圖，函數(shù)y1=x+1與函數(shù)y2=的圖象相交于點M（1，m），N（-2，n）．若y1＞y2，則x的取值范圍是（ ）4x組卷：84引用：3難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，頂點B落在x軸的正半軸上，對角線AC、BD交于點M，點D、M恰好都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則kx的值為（ ?。?/h2>ACBD組卷：3528引用：7難度：0.6 -
9．如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，點P在y軸上，△ABP的面積為1，則k的值為（ ）y=kx組卷：381引用：5難度：0.9 -
10．杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等，即F1×L1=F2×L2．如圖，鐵架臺左側(cè)鉤碼的個數(shù)與位置都不變，在保證杠桿水平平衡的條件下，右側(cè)力F與力臂L滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）組卷：218引用：6難度：0.7
二、填空題（共10小題）
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11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-，0）、B（0，2）、N（0，32），P是反比例函數(shù)y=-2（x＜0）的圖象上一動點，PM∥x軸交直線AB于M，則PM+PN的最小值為1x．組卷：88引用：1難度：0.5 -
12．已知反比例函數(shù)與y1=k1x的圖象如圖所示，則k1、k2的大小關(guān)系是k1k2.（填“＞”，“＜”或“=”）y2=k2x組卷：1736引用：6難度：0.7 -
13．如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=2x（x＜0）的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，若平行四邊形ABCD的面積為5，則k的值為．kx組卷：692引用：2難度：0.4 -
14．反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與經(jīng)過原點的直線l相交于A、B兩點，已知A點的坐標(biāo)為（2，1），那么B點的坐標(biāo)為y=kx．組卷：1417引用：44難度：0.5 -
15．一批零件300個，一個工人每小時做15個，用關(guān)系式表示人數(shù)x與完成任務(wù)所需的時間y之間的函數(shù)關(guān)系式為
．組卷：1280引用：23難度：0.7 -
16．已知函數(shù)
是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值是y=（m+1）xm2-5．組卷：551引用：7難度：0.7 -
17．當(dāng)a
時，反比例函數(shù)y=的圖象的兩個分支分別在第二、四象限．3-ax組卷：93引用：4難度：0.9 -
18．已知反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連接AO、AB且AO=AB，則S△AOB=．6x組卷：389引用：9難度：0.5 -
19．反比例函數(shù)
的圖象在二、四象限，則直線y=-kx+2經(jīng)過y=kx象限．組卷：56引用：1難度：0.5 -
20．當(dāng)k=
時，雙曲線y=過點（kx，23）．3組卷：101引用：6難度：0.7
三、解答題（共10小題）
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21．函數(shù)
是反比例函數(shù)，求m的值．y=m-1x|m|組卷：243引用：1難度：0.5 -
22．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=
的圖象與性質(zhì)進行探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：3|x-2|
（1）函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 ；3|x-2|
（2）如表是函數(shù)y與自變量x的幾組對應(yīng)值，則m=，n=；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，補全此函數(shù)的圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)：；x … -3 -2 -1 0 1 3 4 5 6 7 … y … 0.6 m 1 1.5 3 n 1.5 1 0.75 0.6 …
（4）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出=x-1的近似解 ．（精確到0.1）3|x-2|
組卷：102引用：1難度：0.6 -
23．如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，3），反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象分別交矩形ABOC的兩邊AC，AB于E、F兩點（E、F不與A重合），沿著EF將矩形ABOC折疊使A、D兩點重合．kx
（1）AE=（用含有k的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，當(dāng)點D恰好落在矩形ABOC的對角線BC上時，求CE的長度；
（3）若折疊后，△ABD是等腰三角形，求此時點D的坐標(biāo)．
組卷：3228引用：11難度：0.1 -
24．某物體質(zhì)量一定，若體積V=40m3，則密度ρ=1.6kg/m3．
（1）寫出此物體的密度ρ與體積V的函數(shù)關(guān)系式，并畫出它的圖象；
（2）當(dāng)物體密度ρ=3.2kg/m3時，它的體積V是多少？
（3）若讓該物體的體積控制在4m3～80m3之間，則該物體的密度是如何變化的？組卷：40引用：4難度：0.7 -
25．如圖，P是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上一點，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM面積為2．kx
（1）求k的值．
（2）若直線y=x與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A點，求過點A和點B（0、2）的直線解析式．組卷：217引用：1難度：0.1 -
26．如圖，直線AB交雙曲線y=（x＞0）于A、B兩點，交x軸于點C（4a,0），AB=2BC，過點B作BM⊥x軸于點M，連接OA，若OM=3MC，S△OAC=8，求k的值．kx組卷：175引用：1難度：0.5 -
27．如圖是某反比例函數(shù)的圖象．點A（-1，-3），B（m,2）在圖象上BC垂直于x軸．求：
（1）該反比例函數(shù)的表達(dá)式及m的值；
（2）求矩形OCBD的面積；
（3）當(dāng)y＞1時，求x的取值范圍．組卷：94引用：1難度：0.5 -
28．設(shè)某直角三角形的面積為18cm2，兩條直角邊長分別為x cm,y cm.
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，求出比例系數(shù)；
（2）當(dāng)x=4時，求此時y的值；
（3）當(dāng)x取何值時這個三角形是等腰直角三角形？組卷：127引用：4難度：0.4 -
29．畫出反比例函數(shù)y=
的圖象，并指出這個函數(shù)位于哪些象限，在圖象的每一支上，y隨x的增大如何變化？4x組卷：94引用：1難度：0.5 -
30．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（1，2），B（-2，n）兩點．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（2）直線AB交x軸于點C，點P是x軸上的點，若△ACP的面積是4，求點P的坐標(biāo)．組卷：847引用：6難度：0.6