2023年安徽省滁州市定遠縣育才學校中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．等腰三角形的周長為9cm,其中一邊長為2cm,則該等腰三角形的底邊長為（　　）

  A．2cm

  B．3.5cm

  C．5cm

  D．7cm
  組卷：610引用：2難度：0.7

  解析

• 2．一杯鹽水重21千克，濃度是7%，當再加入0.7千克的純鹽后，這杯鹽水的濃度是（　?。?/h2>

  A．7.7%

  B．10%

  C．10.7%

  D．11%
  組卷：225引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．m?m3=m3	B．m6÷m2=m3
  C．（mn2）3=m3n6	D．（m+3）2=m2+9
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖是一個由一個正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知a、b、c為常數(shù)，點P（a,c）在第二象限，則關于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法判斷
  組卷：4198引用：35難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（　?。?/h2>

  A．AE=CF

  B．BE=FD

  C．BF=DE

  D．∠1=∠2
  組卷：3369引用：101難度：0.9

  解析

• 7．對于二次函數(shù)y=x²-2mx-3，有下列說法：
  ①它的圖象與x軸有兩個公共點；
  ②當x≤2時，y隨x的增大而減小，則m=2；
  ③若將它的圖象向右平移3個單位后過原點，則m=1；
  ④當x=3時函數(shù)值與x=2017時函數(shù)值相同，則當x=2021時的函數(shù)值為2018．
  其中，說法正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②④
  組卷：969引用：3難度：0.6

  解析

• 8．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，2023年春節(jié)假期國內(nèi)旅游出游3.08億人．這里308000000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．308×106

  B．0.308×109

  C．3.08×108

  D．3.08×106
  組卷：64引用：7難度：0.8

  解析

• 9．下列說法正確的有（　?。?br />①最大的負整數(shù)是-1；       ②1.32×10⁴是精確到百分位；
  ③（-2）⁴與-2⁴結果相等；      ④a+6一定比a大；
  ⑤數(shù)軸上表示-3和3的點到原點的距離相等．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 10．某校為了解八年級參加體育鍛煉情況，在八年級學生中隨機調(diào)查了50名學生一周參加體育鍛煉的時間，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成統(tǒng)計圖如下，則關于這50個數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是9

  B．眾數(shù)是9

  C．中位數(shù)是9

  D．方差是9
  組卷：110引用：4難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共4小題，共20分）

• 11．如圖，正方形ABCD的面積為16，E為AD的中點，F(xiàn)為對角線BD上的一個動點，連接AF、EF，則線段AF+EF的最小值是

  ．
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 12．如圖，在矩形ABCD中，AD=8，E是邊AB上一點，且AE=

  1

  4

  AB．⊙O經(jīng)過點E，與邊CD所在直線相切于點G（∠GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點F，且EG：EF=

  5

  ：2．當邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時，AB的長是

  ．
  組卷：4658引用：67難度：0.5

  解析

• 13．命題“銳角的補角是鈍角”的題設為

  ，結論為

  ．
  組卷：177引用：2難度：0.6

  解析

• 14．化簡：

  4

  =

  ；

  2

  9

  =

  ；

  （

  2

  3

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：180引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 15．求代數(shù)式

  2

  x

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  ÷（1+

  1

  x

  -

  1

  ）的值，其中x=

  2

  +1．
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 16．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD為△ABC的中線．
  （1）若AK為BC上的中線，與DB相交于點O，求證：AO=2OK；
  （2）點E為AC上一點，∠EBC=45°，作EF⊥BC于點F，EF交BD于M，若EM=MF，求tan∠ABC；
  （3）若∠ABC=60°，點N在線段BD上且滿足ND=2NB，過點N作直線分別交邊AB、BC于點Q、H，AB=6，直接寫出△BHQ面積的最小值．
  
  組卷：71引用：1難度：0.3

  解析

• 17．在一個不透明的盒子里有紅球、白球、黑球各一個，它們除了顏色外其余都相同．小明從盒子里隨機摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里，充分搖勻后，再隨機摸出一球，并記錄下顏色．請用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小明兩次摸出的球顏色不同的概率．
  組卷：314引用：63難度：0.7

  解析

• 18．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
  （1）畫出△ABC經(jīng)過平移后得到的△A₁B₁C₁，已知點C₁的坐標為（4，0），寫出頂點A₁的坐標；
  （2）若△ABC和△A₂B₂C₂關于原點O成中心對稱圖形，不畫圖直接寫出頂點B₂，C₂的坐標；
  （3）畫出△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到的△A₃B₃C₃，寫出△A₃B₃C₃的頂點A₃的坐標．
  組卷：366引用：3難度：0.3

  解析

• 19．“一炷香”是聞名中外的恩施大峽谷著名的景點．某校綜合實踐活動小組先在峽谷對面的廣場上的A處測得“香頂”N的仰角為45°，此時，他們剛好與“香底”D在同一水平線上．然后沿著坡度為30°的斜坡正對著“一炷香”前行110，到達B處，測得“香頂”N的仰角為60°．根據(jù)以上條件求出“一炷香”的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈

  1

  .

  414

  ，

  3

  ≈

  1

  .

  732

  ）．
  
  組卷：442引用：60難度：0.3

  解析

• 20．已知：如圖，一次函數(shù)y=

  1

  2

  x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=

  1

  2

  x+1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為（1，0）
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）求四邊形BDEC的面積S．
  組卷：168引用：3難度：0.3

  解析

• 21．某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務，按原計劃完成總任務的

  1

  3

  后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務．
  （1）按原計劃完成總任務的

  1

  3

  時，已搶修道路

   

  米；
  （2）求原計劃每小時搶修道路多少米？
  組卷：2544引用：67難度：0.5

  解析

• 22．如圖，已知AB⊥GH，CD⊥GH，垂足分別是M，N，直線EF經(jīng)過點N且與AB交于點P，∠END=47°．求∠APE的度數(shù)．
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 23．如圖①，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，

  ?

  AB

  =

  ?

  AE

  ，BE分別交AD、AC于點F、G．
  
  （1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；
  （2）若BD=2，CD=8，求BG的長；
  （3）如圖②，在問題（1）中若點E與點A在直徑BC的兩側，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變，問題（1）中的結論還成立嗎？并說明理由．
  組卷：165引用：3難度：0.5

  解析