2023-2024學年陜西省西安市灞橋區(qū)濱河學校七年級（下）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．如圖，一只手握住了一個三角形的一部分，則這個三角形是（　?。?/h2>

  A．鈍角三角形	B．直角三角形
  C．銳角三角形	D．以上都有可能
  組卷：899引用：8難度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=50°，∠C=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．30°

  D．45°
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，BC=8cm,BD：CD=3：4，則點D到AC的距離為（　?。ヽm.

  A．3

  B．4

  C． 32 7

  D． 24 7
  組卷：1050引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
  ①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
  ②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
  對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．①正確，②錯誤	B．①錯誤，②正確
  C．①，②都錯誤	D．①，②都正確
  組卷：6219引用：79難度：0.4

  解析

• 5．娜娜有一個問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　?。?/h2>

  A． 圓

  B． 等邊三角形

  C． 矩形

  D． 等腰梯形
  組卷：70引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線l上有三個正方形A、B、C，若A、C的面積分別為5和11，則B的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．16

  D．55
  組卷：248引用：1難度：0.5

  解析

• 7．2022年1月22日電影《流浪地球2》上映，小韓從家出發(fā)步行前往電影院觀看，到電影院時發(fā)現(xiàn)把票遺忘在家里了，于是他馬上以相同的速度返回去取，隨后騎自行車加快速度返回電影院，下面是他離開家的距離S（米）和時間t（分）的函數(shù)圖象，那么最符合小韓實際情況的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析

• 8．“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形．如圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4．小明同學距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 10
  組卷：287引用：37難度：0.7

  解析

• 9．將0.00000573用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.573×10-5

  B．5.73×10-5

  C．5.73×10-6

  D．0.573×10-6
  組卷：512引用：19難度：0.9

  解析

• 10．如圖，點P是∠AOC的角平分線上一點，PD⊥OA，垂足為點D，且PD=3，點M是射線OC上一動點，則PM的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1076引用：5難度：0.6

  解析

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

• 11．一個角的余角是這個角的補角的

  1

  6

  ，則這個角是

   

  度．
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 12．已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是

   

  ．
  組卷：571引用：24難度：0.9

  解析

• 13．下列事件：
  ①三條線段能組成一個三角形；
  ②太陽從東方升起；
  ③若a是實數(shù)，則a²≥0；
  ④購買一張彩票，中大獎500萬．
  其中必然事件是

  ．（填序號）
  組卷：69引用：1難度：0.8

  解析

• 14．如圖，MP，NQ分別垂直平分AB，AC，且BC=8cm,則△APQ的周長為

  cm.
  組卷：161引用：2難度：0.6

  解析

• 15．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積是16，AC邊的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點E，F(xiàn)．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為

  ．
  組卷：1095引用：15難度：0.5

  解析

• 16．如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點，且S_△ABC=4平方厘米，則S_△BEF的值為

  ．
  組卷：1251引用：22難度：0.7

  解析

三.解答題（共8小題，滿分52分）

• 17．如圖，點B，C分別在∠A的兩邊上，點D是∠A內(nèi)一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且AB=AC，DE=DF．求證：BD=CD．
  組卷：4969引用：24難度：0.8

  解析

• 18．在△ABC中，AB=BC，點D為AC的中點，E為BC邊上的一點，連接AE交BD于點F．
  （1）如圖1，∠ABC=90°，過點B作BH⊥AE于點H，交AC于點G，當AC=5，DG=

  2

  5

  CD時，求線段BE的長．
  （2）如圖2，AB=AE，M為線段BE上的一點，連接MD交AE于K，BM=EK，N為MD延長線上的一點，連接AN，∠DAN=∠BAE．證明：AN⊥EN．
  （3）如圖3，∠ABC=60°，AB=6，當E在BC邊上移動時，在AC上找點G使得CG=BE，連接BG交AE于點H．連接DH，當DH的長度最小時，直接寫出此時△BDH的面積．
  
  組卷：628引用：2難度：0.2

  解析

• 19．計算：
  （1）

  （

  2

  3

  ）

  -

  2

  ×

  3

  -

  1

  +

  （

  π

  -

  2020

  ）

  0

  ÷

  （

  1

  3

  ）

  -

  1

  ；
  （2）x⁵?x⁷+x⁶?（-x³）²+2（x³）⁴；
  （3）（a+b）（a-b）-（a+b）²+2b²；
  （4）（a-b-3）（a-b+3）．
  組卷：91引用：1難度：0.6

  解析

• 20．心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：min）之間有如下關(guān)系（其中2≤x≤20）：
  

  提出概念所用的時間x	2	5	7	10	12	13	14	17	20
  學生對概念的接受能力y	47.8	53.5	56.3	59.0	59.8	59.9	59.8	58.3	55.0

  （1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
  （2）當提出概念所用的時間是5min時，學生的接受能力是多少？
  （3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當提出概念所用的時間是幾分鐘時，學生的接受能力最強？
  （4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當x在什么范圍內(nèi)時，學生的接受能力在增強？當x在什么范圍內(nèi)時，學生的接受能力在減弱？
  組卷：224引用：3難度：0.8

  解析

• 21．（1）如圖1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D，E．求證：DE=BD+CE．
  證明：（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在中△ABC，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．請寫出DE，BD，CE三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：725引用：9難度：0.6

  解析

• 22．先化簡，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）²，其中x=-2．
  組卷：1216引用：51難度：0.7

  解析

• 23．在一個不透明的袋子中裝有2個黃球和3個黑球，它們除顏色外其余都相同的．
  （1）隨機從袋子中抽出一個球，它是黃球的概率是多少？
  （2）若再將n個白球放入袋子中，使得攪勻后隨機抽出一個球是黑球的概率為

  1

  5

  ，則n的值為多少？
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，線段AB、AC的垂直平分線與BC的交點分別為D、E．
  （1）若△ADE的周長是15，求BC的長；
  （2）若∠BAC=100°，求∠DAE的度數(shù)．
  組卷：193引用：3難度：0.3

  解析