2021年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 12:0:6
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的）
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1．化簡（-a2）5+（-a5）2的結(jié)果（ ）
組卷：113引用：2難度：0.9 -
2．如圖是某市5天氣溫變化圖，關(guān)于這5天氣溫的說法錯誤（ ）組卷：120引用：1難度：0.6 -
3．如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分，一個小球隨機(jī)的在圖案上滾動，最后停留在陰影部分的概率是（ ?。?/h2>組卷：45引用：1難度：0.7 -
4．如圖，某停車場入口的欄桿AB，從水平位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A′B′的位置，已知AO的長為4米．若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′=α，則欄桿A端升高的高度為（ ）組卷：2435引用：34難度：0.8 -
5．a（a≠0）的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：635引用：56難度：0.9 -
6．二次函數(shù)y=ax2+k的圖象如圖所示，則對應(yīng)a,k的符號正確的是（ ?。?/h2>組卷：87引用：3難度：0.9 -
7．2021年，海安糧食總產(chǎn)62.4萬噸，連續(xù)16年創(chuàng)造出全省最高產(chǎn)量．所以今年在海安市委全會提出，繼續(xù)推動鄉(xiāng)村全面振興，努力建設(shè)農(nóng)業(yè)強(qiáng)、農(nóng)村美、農(nóng)民富的“蘇中新魚米之鄉(xiāng)”．將62.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：33引用：1難度：0.7 -
8．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（ ?。?/h2>組卷：5753引用：29難度：0.7 -
9．如圖中的幾何體是由六個完全相同的小正方體組成的，它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：987引用：7難度：0.8 -
10．為了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，則2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S-S=22013-1，所以1+22+23+…+22012=22013-1．仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+…+52012的值是（ ）
組卷：14601引用：19難度：0.1
二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)題號處的橫線上）
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11．如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O，且∠A=60°，連接OB、OC，則邊BC=．組卷：234引用：3難度：0.7 -
12．平面上經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的圓心的軌跡是．
組卷：152引用：3難度：0.5 -
13．在
，0，237，16，39，2.2023010010001中，有理數(shù)有 個．-π2組卷：63引用：1難度：0.8 -
14．設(shè)x1，x2是一元二次方程3x2-2x-3=0的兩根，則x1+x2=．
組卷：51引用：3難度：0.8 -
15．一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），∠B=30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．組卷：4977引用：59難度：0.7 -
16．計(jì)算：|-2|-（3-π）0=．
組卷：41引用：3難度：0.8
三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）
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17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對稱14
（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；
（2）過點(diǎn)B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點(diǎn)，且PB=PC，求線段PB的長（用含k的式子表示），并判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C關(guān)于直線BP的對稱點(diǎn)C′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：1973引用：5難度：0.3 -
18．如圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點(diǎn)A，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得ED=EA．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）若OA=3，AE=4，求BC的長；
（3）連結(jié)OD，當(dāng)∠ABC的度數(shù)為何值時，四邊形AODE為正方形？并說明理由．組卷：116引用：1難度：0.3 -
19．先化簡，再求值：已知
，并在1，2，3中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入求值．（x2x-3+93-x）÷x-1x2-2x+1組卷：559引用：3難度：0.7 -
20．某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．
（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人來自不同班級的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．組卷：218引用：66難度：0.5 -
21．（1）學(xué)校計(jì)劃在圖書館后面的場地邊建一個面積為50平方米的矩形自行車棚．一邊利用圖書館的后墻，并利用已有總長為25米的鐵圍欄．請你設(shè)計(jì)，如何搭建較合適？
（2）善于思考的慧慧同學(xué)又編了如下問題，請你填空：
學(xué)校計(jì)劃在圖書館后面的場地邊建一個矩形的自行車棚．一邊利用圖書館的后墻（后墻長超過20米），并利用已有總長為25米的鐵圍欄．如果要使搭建的矩形面積最大，那么與后墻平行的一邊長為 ．組卷：39引用：1難度：0.5 -
22．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．組卷：3436引用：10難度：0.1 -
23．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．組卷：4572引用：81難度：0.5 -
24．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（-2，m）和點(diǎn)B（4，-2），與x軸交于點(diǎn)Ckx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．組卷：163引用：3難度：0.5