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2020-2021學(xué)年山東省棗莊市滕州市大塢中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2）

發(fā)布：2025/7/20 12:0:7

一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共36分。）

1．計(jì)算結(jié)果為a²-5a-6的是（　?。?/h2>
A．（a-6）（a+1） B．（a-2）（a+3） C．（a+6）（a-1） D．（a+2）（a-3）
組卷：320引用：2難度：0.9
解析
2．下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)-1 B．a(chǎn)²+1 C．x²-4y D．x²-6x+9
組卷：1117引用：8難度：0.9
解析
3．若關(guān)于x的不等式組
x
-
2
2
≤
-
1
2
x
+
2
5
x
+
4
＞
-
a
有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的分式方程
y
1
-
y
-
1
=
a
y
-
1
有整數(shù)解，則滿足條件整數(shù)a的和為（　?。?/h2>
A．-4 B．-3 C．-2 D．9
組卷：302引用：4難度：0.6
解析
4．下列各式中，可以在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的是（　　）
A．x²+2x-1 B．x²-2x+3 C．x²-4y D．x²-4y²
組卷：154引用：3難度：0.7
解析
5．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+b² B．-a²-b² C．a(chǎn)²+4a+4 D．a(chǎn)²+ab+b²
組卷：121引用：1難度：0.8
解析
6．若x=-3是分式方程
3
ax
2
-
x
=
1
的解，則a的值為（　?。?/h2>
A．
-
9
5
B．
9
5
C．
5
9
D．
-
5
9
組卷：205引用：9難度：0.7
解析
7．若分式
a
a
-
2
的值為零，則a的取值是（　　）
A．a(chǎn)≠2 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)=2 D．a(chǎn)=0
組卷：234引用：3難度：0.9
解析
8．將多項(xiàng)式x²+2xy+y²-2x-2y+1分解因式，正確的是（　?。?/h2>
A．（x+y）² B．（x+y-1）² C．（x+y+1）² D．（x-y-1）²
組卷：608引用：5難度：0.7
解析
9．若a,b,s,r都是正數(shù)，則式子
a
-
b
r
=
b
s
可變形為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=
rb
+
s
s
B．b=
as
r
+
s
C．a(chǎn)=
r
+
s
as
D．b=
as
-
r
r
組卷：29引用：3難度：0.8
解析
10．體育測(cè)試中，小進(jìn)和小俊進(jìn)行800米跑測(cè)試，小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍，小進(jìn)比小俊少用了40秒，設(shè)小俊的速度是x米/秒，則所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．40×1.25x-40x=800 B．
800
x
-
800
2
.
25
x
=40
C．
800
x
-
800
1
.
25
x
=40 D．
800
1
.
25
x
-
800
x
=40
組卷：1976引用：21難度：0.5
解析
11．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式因式分解的是（　　）
A．a(chǎn)²+b² B．2a-b² C．-a²+b² D．-a²-b²
組卷：49引用：2難度：0.8
解析
12．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=0，a≠0，b≠0，則
a
b
+
b
a
=（　　）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
組卷：211引用：3難度：0.5
解析

二．填空題（每題4分，共24分）

13．多項(xiàng)式a²-2ab+b²與a²-ab的公因式為
．
組卷：111引用：1難度：0.5
解析
14．分解因式：（x+y）²+6（x+y）+9=
．
組卷：47引用：2難度：0.7
解析
15．當(dāng)x=-2017時(shí)，代數(shù)式
1
x
-
1
x
（
x
+
1
）
-
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
-……-
1
（
x
+
2015
）
（
x
+
2016
）
=
．
組卷：86引用：2難度：0.7
解析
16．分式方程
1
-
x
x
-
2
+3=
2
2
-
x
的解為

．
組卷：60引用：1難度：0.7
解析
17．如果關(guān)于x的分式方程
m
x
-
2
=1-
3
2
-
x
有增根，那么m的值是

．
組卷：69引用：1難度：0.7
解析
18．已知x=
3
+1，則代數(shù)式（x+1）²-4（x+1）+4的值是

．
組卷：907引用：13難度：0.7
解析

三．計(jì)算題

19．（1）解不等式組：
1
2
x
+
1
＜
7
-
3
2
x
3
x
-
2
3
≥
x
3
+
x
-
4
4
；
（2）解分式方程
x
-
2
2
x
-
1
+
1
=
-
3
4
x
-
2
．
組卷：67引用：1難度：0.6
解析
20．某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購(gòu)買了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋供興趣小組使用，其中購(gòu)買象棋用了420元，購(gòu)買圍棋用了756元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元．
（1）求每副圍棋和象棋各是多少元？
（2）若該校決定再次購(gòu)買同種圍棋和象棋共40副，且再次購(gòu)買的費(fèi)用不超過600元，則該校最多可再購(gòu)買多少副圍棋？
組卷：1629引用：12難度：0.4
解析
21．【建構(gòu)模型】：
對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a,b,若分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值為零，則x=a或x=b.
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（
a
+
b
）
，
所以，關(guān)于x的方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
的兩個(gè)根分別為：x₁=a,x₂=b.
【應(yīng)用模型】：
利用上面建構(gòu)的模型，解決下列問題：
（1）若方程
x
+
p
x
=
q
的兩個(gè)解分別為x₁=-1，x₂=4．
則p=
，q=
；（直接寫結(jié)論）
（2）已知關(guān)于x的方程
2
x
+
n
2
+
n
-
2
2
x
+
1
=
2
n
的兩個(gè)解分別為x₁，x₂，（x₁＜x₂）．求
2
x
1
2
x
2
-
3
的值．

組卷：89引用：1難度：0.8

解析

22．分解因式：3x⁶-3x²．

組卷：28引用：1難度：0.9

解析

23．先化簡(jiǎn)，再求值：（
x
-
1
x
2
-
1
+
1
x
-
1
）
÷
2
x
x
+
1
，其中x=2．

組卷：39引用：1難度：0.5

解析

24．如圖所示，有一塊長(zhǎng)寬為（3a+b）米和（a+2b）米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊土地上修建一個(gè)長(zhǎng)為（2a+b）米，寬為（a+b）米的游泳池，剩余部分修建成休息區(qū)域．
（1）請(qǐng)用含a和b的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積；（結(jié)果要化簡(jiǎn)）
（2）若a=5，b=10，求休息區(qū)域的面積．

組卷：972引用：6難度：0.7

解析

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A．40×1.25x-40x=800	B． 800 x - 800 2 . 25 x =40
C． 800 x - 800 1 . 25 x =40	D． 800 1 . 25 x - 800 x =40

2020-2021學(xué)年山東省棗莊市滕州市大塢中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2）

一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共36分。）

1．計(jì)算結(jié)果為a2-5a-6的是（ ?。?/h2>

2．下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是（ ?。?/h2>

3．若關(guān)于x的不等式組x-22≤-12x+25x+4＞-a有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的分式方程y1-y-1=ay-1有整數(shù)解，則滿足條件整數(shù)a的和為（ ?。?/h2>

4．下列各式中，可以在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的是（ ）

5．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（ ?。?/h2>

6．若x=-3是分式方程3ax2-x=1的解，則a的值為（ ?。?/h2>

7．若分式aa-2的值為零，則a的取值是（ ）

8．將多項(xiàng)式x2+2xy+y2-2x-2y+1分解因式，正確的是（ ?。?/h2>

9．若a,b,s,r都是正數(shù)，則式子a-br=bs可變形為（ ?。?/h2>

10．體育測(cè)試中，小進(jìn)和小俊進(jìn)行800米跑測(cè)試，小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍，小進(jìn)比小俊少用了40秒，設(shè)小俊的速度是x米/秒，則所列方程正確的是（ ?。?/h2>

11．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式因式分解的是（ ）

12．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=0，a≠0，b≠0，則ab+ba=（ ）

二．填空題（每題4分，共24分）

13．多項(xiàng)式a2-2ab+b2與a2-ab的公因式為．

14．分解因式：（x+y）2+6（x+y）+9=．

15．當(dāng)x=-2017時(shí)，代數(shù)式1x-1x（x+1）-1（x+1）（x+2）-……-1（x+2015）（x+2016）=．

16．分式方程1-xx-2+3=22-x的解為 ．

17．如果關(guān)于x的分式方程mx-2=1-32-x有增根，那么m的值是 ．

18．已知x=3+1，則代數(shù)式（x+1）2-4（x+1）+4的值是 ．

三．計(jì)算題

19．（1）解不等式組：12x+1＜7-32x3x-23≥x3+x-44；（2）解分式方程x-22x-1+1=-34x-2．

21．【建構(gòu)模型】：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a,b,若分式（x-a）（x-b）x的值為零，則x=a或x=b.因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（x-a）（x-b）x=x2-（a+b）x+abx=x+abx-（a+b）

22．分解因式：3x6-3x2．

23．先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1x2-1+1x-1）÷2xx+1，其中x=2．

一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共36分。）

1．計(jì)算結(jié)果為a²-5a-6的是（　?。?/h2>

2．下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是（　?。?/h2>

3．若關(guān)于x的不等式組
x
-
2
2
≤
-
1
2
x
+
2
5
x
+
4
＞
-
a
有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的分式方程
y
1
-
y
-
1
=
a
y
-
1
有整數(shù)解，則滿足條件整數(shù)a的和為（　?。?/h2>

4．下列各式中，可以在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的是（　　）

5．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（　?。?/h2>

6．若x=-3是分式方程
3
ax
2
-
x
=
1
的解，則a的值為（　?。?/h2>

7．若分式
a
a
-
2
的值為零，則a的取值是（　　）

8．將多項(xiàng)式x²+2xy+y²-2x-2y+1分解因式，正確的是（　?。?/h2>

9．若a,b,s,r都是正數(shù)，則式子
a
-
b
r
=
b
s
可變形為（　?。?/h2>

10．體育測(cè)試中，小進(jìn)和小俊進(jìn)行800米跑測(cè)試，小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍，小進(jìn)比小俊少用了40秒，設(shè)小俊的速度是x米/秒，則所列方程正確的是（　?。?/h2>

11．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式因式分解的是（　　）

12．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=0，a≠0，b≠0，則
a
b
+
b
a
=（　　）

二．填空題（每題4分，共24分）

13．多項(xiàng)式a²-2ab+b²與a²-ab的公因式為
．

14．分解因式：（x+y）²+6（x+y）+9=
．

15．當(dāng)x=-2017時(shí)，代數(shù)式
1
x
-
1
x
（
x
+
1
）
-
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
-……-
1
（
x
+
2015
）
（
x
+
2016
）
=
．

16．分式方程
1
-
x
x
-
2
+3=
2
2
-
x
的解為

．

17．如果關(guān)于x的分式方程
m
x
-
2
=1-
3
2
-
x
有增根，那么m的值是

．

18．已知x=
3
+1，則代數(shù)式（x+1）²-4（x+1）+4的值是

．

19．（1）解不等式組：
1
2
x
+
1
＜
7
-
3
2
x
3
x
-
2
3
≥
x
3
+
x
-
4
4
；
（2）解分式方程
x
-
2
2
x
-
1
+
1
=
-
3
4
x
-
2
．

22．分解因式：3x⁶-3x²．

23．先化簡(jiǎn)，再求值：（
x
-
1
x
2
-
1
+
1
x
-
1
）
÷
2
x
x
+
1
，其中x=2．