2021-2022學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 12:0:7
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
-
1．如圖，∠1，∠2，∠3中是△ABC外角的是（ ?。?/h2>組卷：152引用：5難度：0.6 -
2．下列四個(gè)命題中，是真命題的（ ?。?/h2>
組卷：42引用：1難度：0.6 -
3．若
的值為0，則x的值一定不是（ ?。?/h2>x（x-1）（x+2）x+1組卷：589引用：4難度：0.8 -
4．下列計(jì)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：245引用：53難度：0.9 -
5．如圖，AB∥CD，AD∥BC；則圖中的全等三角形共有（ ）組卷：54引用：7難度：0.9 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，若∠BAD=18°，∠EDC=12°，則∠ADE=（ ）組卷：125引用：4難度：0.9 -
7．數(shù)0.00000018用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：96引用：2難度：0.7 -
8．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：3520引用：159難度：0.7 -
9．一個(gè)數(shù)與6的和的倒數(shù)，與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則可列方程為（ ）
組卷：105引用：4難度：0.5 -
10．在代數(shù)式
，1m，14，a+2x+y中，分式的個(gè)數(shù)是（ ）2a3組卷：611引用：5難度：0.9
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）
-
11．已知△ABC≌△DEF，EF=6cm,△ABC的面積為18cm2，則EF邊上的高是
．組卷：99引用：4難度：0.9 -
12．如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠BEC=67.5°，BD=1，則BC=．組卷：313引用：3難度：0.6 -
13．已知關(guān)于x的方程
=3有增根，則m的值是 ．2x+mx-2組卷：37引用：1難度：0.6 -
14．規(guī)定x=x0時(shí)，代數(shù)式
的值記為f（x0）．例如：x=-1時(shí)，x21+x2，則f（-1）=（-1）21+（-1）2=12的值等于f（1）+f（2）+f（3）+…+f（168）+f（12）+f（13）+f（14）+…+f（1168）．組卷：531引用：3難度：0.7 -
15．計(jì)算：
?3a-3b10ab=．50a2b2a2-b2組卷：36引用：2難度：0.8 -
16．若10a=20，
，則9a÷32b的值為10b=15．組卷：111引用：2難度：0.5 -
17．“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)也相等”是命題．（填“真”或“假”）
組卷：393引用：3難度：0.7 -
18．如圖，∠ABC=52°，AD是線段BC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是 ．組卷：100引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，解答題要求寫(xiě)出證明步驟或解答過(guò)程）
-
19．先化簡(jiǎn)然后求值：
，其中x=2．（1-3x+2）÷x2-2x+1x+2組卷：77引用：3難度：0.5 -
20．解分式方程
（1）；2-xx-4-14-x=1
（2）+1x+3．2x-3=12x2-9組卷：62引用：2難度：0.7 -
21．由淺入深是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法．已知權(quán)方和不等式為
+a2x≥b2y，當(dāng)且僅當(dāng)（a+b）2x+y=ax時(shí)，等號(hào)成立．那么：若正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+3y+2z=1，試求by+x+2y2y+4z的最小值．4x+2y組卷：126引用：3難度：0.6 -
22．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，求證：AE=2CE．組卷：199引用：7難度：0.7 -
23．已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上．
求證：AD=BE．組卷：290引用：23難度：0.5 -
24．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C（0，5）、D（a,5），A、B在x軸上，連接AC、CD、BC，點(diǎn)E在BC上，連接DE，∠CAB=∠D．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出AB與CD的位置關(guān)系；
（2）請(qǐng)應(yīng)用（1）中結(jié)論求證：∠ACB=∠CED；
（3）連接AE，若點(diǎn)A（-，0），E（2，1），請(qǐng)直接寫(xiě)出三角形ACE的面積．52組卷：32引用：2難度：0.7 -
25．某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個(gè)數(shù)比制成乙種邊框的個(gè)數(shù)少1個(gè)，且制成一個(gè)甲種邊框比制成一個(gè)乙種邊框需要多用20%的材料．
（1）求制作每個(gè)甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？
（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應(yīng)最多安排制作甲種邊框多少個(gè)（不計(jì)材料損耗）？組卷：1172引用：6難度：0.5 -
26．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過(guò)對(duì)圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請(qǐng)你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)你就圖②給出證明．若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：218引用：5難度：0.5