2023年廣東省梅州市豐順縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/7/20 12:0:7
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
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1．下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）
組卷：661引用：54難度：0.9 -
2．若反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，-1），則實(shí)數(shù)k的值是（ ?。?/h2>y=kx組卷：244引用：61難度：0.9 -
3．觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論不正確的是（ ）組卷：181引用：2難度：0.7 -
4．如圖，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0），圖象與y軸的交點(diǎn)在（0，-2）和（0，-3）之間，以下結(jié)論：①abc＜0，②4a+2b+c＜0，③4ac-b2＜-8a,④3a+c＜0，⑤（a+c）2＜b2.其中結(jié)論正確的為（ ）組卷：78引用：1難度：0.6 -
5．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形是否為平行四邊形，下面是一個(gè)學(xué)習(xí)小組擬定的方案，其中不能判定該四邊形是平行四邊形的是（ ?。?/h2>
組卷：11引用：1難度：0.5 -
6．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，若OM=3，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：156引用：1難度：0.7 -
7．如圖，若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則不等式-2x+b＞0的解集為（ ）組卷：2305引用：14難度：0.6 -
8．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）組卷：270引用：64難度：0.9 -
9．體育課上，八年級(jí)（1）班兩個(gè)組各10人參加立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一組成績(jī)比較整齊，通常需要知道這兩個(gè)組立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的（ ?。?/h2>
組卷：55引用：43難度：0.9 -
10．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約為110000km/h,則110000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：373引用：11難度：0.9
二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）
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11．如果實(shí)數(shù)x,y滿足方程組
，則x2-y2的值為x-y=-122x+2y=5．組卷：2398引用：57難度：0.7 -
12．滿足（n2-n-1）n+2=1的整數(shù)n有個(gè)．
組卷：666引用：7難度：0.7 -
13．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）3-（cd）4=．
組卷：144引用：6難度：0.7 -
14．計(jì)算：（2x-y）（-y+2x）=．
組卷：21引用：1難度：0.6 -
15．某人沿著坡度
的山坡走了150米，則他離地面的高度上升了 米．i=1：3組卷：161引用：4難度：0.7 -
16．如圖，△ABC的面積為12cm2，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AP于點(diǎn)D，連接DB，則△DAB的面積是cm2．12組卷：341引用：5難度：0.4
三．解答題（共9小題，滿分0分）
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17．解一元一次不等式組
，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)．1+x＞-22x-13≤1
組卷：2501引用：63難度：0.7 -
18．如圖所示，A地和B地相距50千米，某個(gè)星期六的下午1時(shí)，張老師騎自行車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，同一天下午，廖老師也騎摩托車(chē)按相同路線從A地出發(fā)駛往B地．如圖所示，張老師、廖老師所行駛的路程s和時(shí)間t的關(guān)系分別用圖中的系線PQR和線段MN表示，回答下列問(wèn)題：
（1）張老師和廖老師哪一個(gè)更早出發(fā)？早出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）張老師和廖老師哪一個(gè)早到達(dá)B地？早多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）張老師騎自行車(chē)和廖老師騎摩托車(chē)的速度在全程的平均速度分別是多少？
（4）請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出廖老師出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上張老師？組卷：14引用：1難度：0.5 -
19．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
（1）求證：△ABC≌△DFE．
（2）連接AF，BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．組卷：281引用：5難度：0.5 -
20．商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買(mǎi)一瓶飲料，則他買(mǎi)到奶汁的概率是；
（2）若他兩次去買(mǎi)飲料，每次買(mǎi)一瓶，且兩次所買(mǎi)飲料品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好買(mǎi)到雪碧和奶汁的概率．組卷：1272引用：96難度：0.5 -
21．（1）計(jì)算：6cos45°+（
）-1+（13-1.73）0+|5-33|+42021×（-0.25）2021．2
（2）先化簡(jiǎn)（-x+1）÷x2x+1，再?gòu)?1，0，1中選擇合適的x值代入求值．x2-1x2+2x+1組卷：562引用：3難度：0.5 -
22．如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，求DF的長(zhǎng)．組卷：55引用：1難度：0.3 -
23．如圖1，已知拋物線y=-
x2+2x+6與x軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為M．12
（1）直接寫(xiě)出B，C，M三點(diǎn)的坐標(biāo)，及直線BC的解析式（不寫(xiě)過(guò)程）；
（2）如圖2，平行于y軸的直線l1與線段BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，求PQ的最大值；
（3）如圖3，平行于x軸的直線l2與直線BC相交于點(diǎn)D（x1，y1），與拋物線相交于點(diǎn)E（x2，y2）和點(diǎn)F（x3，y3），設(shè)w=-x1+x2+x3，若x1＜x2＜x3，求w的取值范圍．組卷：123引用：1難度：0.4 -
24．如圖1，在?ABCD紙片中，AB=10，AD=6，∠DAB=60°，點(diǎn)E為BC邊上的一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），連接AE，將?ABCD紙片沿AE所在直線折疊，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′，D′，射線C′E與射線AD交于點(diǎn)F．
（1）求證：AF=EF；
（2）如圖2，當(dāng)EF⊥AF時(shí)，DF的長(zhǎng)為 ；
（3）如圖3，當(dāng)CE=2時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE，垂足為點(diǎn)M，延長(zhǎng)FM交C′D′于點(diǎn)N，連接AN，EN，求△ANE的面積．
組卷：2009引用：2難度：0.1 -
25．閱讀下列材料．
定義運(yùn)算：min|a,b|，當(dāng)a≥b時(shí)，min|a,b|=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min|a,b|=a.例如：min|-1，3|=-1；min|-1，-2|=-2．
完成下列任務(wù)
（1）①min|（-3）0，2|=；
②=min|-14，-4|
（第25題圖）
（2）如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y2=-2x+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)．y1=kx
①當(dāng)y1＜y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍．
②當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，．求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．min|kx，-2x+b|=（x+1）（x-3）-x2
（3）直線AB交x軸于點(diǎn)C，P是x軸上的一點(diǎn)，若△BCP的面積是6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：172引用：3難度：0.6