2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)葉挺中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．9

  D．10
  組卷：332引用：33難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，AD∥BC；則圖中的全等三角形共有（　?。?/h2>

  A．5對

  B．4對

  C．3對

  D．2對
  組卷：54引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．35°

  C．50°

  D．45°
  組卷：662引用：100難度：0.9

  解析

• 4．如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，則∠DAE等于（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

• 5．給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C	D．∠A=2∠B=3∠C
  組卷：1068引用：22難度：0.9

  解析

• 6．畫△ABC的邊BC上的高，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不少于60°

  B．三角形的中線不可能在三角形的外部

  C．周長相等的兩個(gè)三角形全等

  D．三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分
  組卷：173引用：2難度：0.9

  解析

• 8．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（　?。?/h2>

  A．∠ADE=20°	B．∠ADE=30°
  C．∠ADE= 1 2 ∠ADC	D．∠ADE= 1 3 ∠ADC
  組卷：4242引用：71難度：0.7

  解析

• 9．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．PA=PB	B．PO平分∠APB
  C．OA=OB	D．AB垂直平分OP
  組卷：3520引用：159難度：0.7

  解析

• 10．如圖，四邊形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分別是∠EDC和∠CBF的角平分線，那么∠DGB=（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：101引用：1難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題4分，共28分）

• 11．如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）．如果要使以點(diǎn)A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是

   

  ．
  組卷：595引用：7難度：0.7

  解析

• 12．已知△ABC≌△DEF，EF=6cm,△ABC的面積為18cm²，則EF邊上的高是

   

  ．
  組卷：99引用：4難度：0.9

  解析

• 13．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積等于4cm²，則陰影部分圖形面積等于

  cm²．
  組卷：3044引用：33難度：0.5

  解析

• 14．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是

   

  ．
  組卷：37引用：6難度：0.7

  解析

• 15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

   

  ．
  組卷：1933引用：25難度：0.7

  解析

• 16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是

  ．
  組卷：451引用：10難度：0.6

  解析

• 17．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E，∠B=32°，∠E=26°，那么∠BAC的度數(shù)是

  ．
  組卷：299引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（每小題6分，共18分）

• 18．判斷下列命題是真命題還是假命題，并說明理由；
  （1）如果ab＞0，那么a＞0，b＞0；
  （2）內(nèi)錯角相等．
  組卷：55引用：2難度：0.5

  解析

• 19．已知：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求證：AB=DE．
  組卷：862引用：28難度：0.5

  解析

• 20．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=

  1

  2

  BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．
  （1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；
  （2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
  （3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索

  MN

  AC

  的值并直接寫出結(jié)果．
  
  組卷：2967引用：4難度：0.1

  解析

四、解答題（每小題8分，共24分）

• 21．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
  （1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
  （2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．
  組卷：1197引用：62難度：0.5

  解析

• 22．如圖，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求證：BC=DE．
  組卷：381引用：13難度：0.5

  解析

• 23．（1）如圖1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，求BD的長．
  （2）如圖2，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，長度分別是8和6，求菱形的周長．
  
  組卷：292引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題（每小題10分，共20分）

• 24．如圖，已知AB=AF，∠BAF的平分線和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)E，連接CE并延長交AF于點(diǎn)D，且D恰好為AF的中點(diǎn)．
  （1）求證：△BEC≌△FED；
  （2）求證：AB=CD．
  組卷：242引用：1難度：0.6

  解析

• 25．如圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，
  試證明：DE=BF．
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析